课时作业41　平面向量的数量积及其应用_第1页
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1/3课时作业(四十一)平面向量的数量积及其应用一、单项选择题1．(湘教版必修第二册P39练习T1改编)已知a＝(3，4)，b＝(5，12)，则a与b的夹角的余弦值为()A．6365 B．65C．135 D．2．(2025·重庆期中)已知向量a＝(1，－1)，b＝(－2，3)，c＝(1，1)，则(a＋b)·c＝()A．1 B．0C．－1 D．－23．已知向量a＝(m，1)，b＝(0，3)，且a⊥(a－b)，则实数m＝()A．2 B．2C．±2 D．±24．(2025·秦皇岛模拟)已知向量a，b满足a·b＝－5|b|，b＝(3，4)，则a在b上的投影向量为()A．(－3，－4) B．(3，4)C．-35，-5．已知向量a＝(2，－1)，b＝(x，2)，若(2a－b)⊥a，则|a－b|的值为()A．4 B．5C．35 D．456．(2025·大连期中)如图，在△ABC中，∠BAC＝π4，AD＝2DB，P为CD上一点，且满足AP＝mAC+12AB，若AC＝3，AB＝22A．－1712 B．21C．1312 D．－二、多项选择题7．(2025·牡丹江期末)蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成．巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜．如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，下列说法错误的是()A．AC-AE＝BFB．ACC．AD·AB＝AD·DE D．AD8．(2025·泉州期中)若向量a＝(2，1)，b＝(1，－1)，则下列说法正确的是()A．|a＋b|＝|a－2b| B．a－b与b平行C．a＋2b在a上的投影向量为75a D．sin〈a，b〉＝9．(2025·三明市三元区期末)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，|a＋2b|＝13，下列说法中正确的有()A．a·b＝－1 B．(a＋b)⊥(a－b)C．|a－2b|＝21 D．a与b的夹角为π三、填空题10．(2022·全国甲卷)设向量a，b的夹角的余弦值为13，且|a|＝1，|b|＝3，则(2a＋b)·b＝________11．(人教A版必修第二册P23习题6.2T11改编)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝________．12．(2025·秦皇岛山海关区模拟)

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