5.1.2化简比（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

五比和比例

第2节化简比

1比和比的应用填一填。（1）三角形的个数与圆的个数比是（

）。（2）圆的个数与三角形的个数比是（

）。123456共6个1234567共7个6∶77∶6比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。75

∶25＝3（75÷5）

∶（25÷5）＝320千克35千克超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。

20∶35＝（20÷5）∶（35÷5）＝4∶7利用比的基本性质这样做。最大公因数520千克35千克可以把比写成分数，再约分成最简分数。

74＝4∶7

74＝4∶7

20∶35＝（20÷5）∶（35÷5）＝4∶7最大公因数5最简整数比认识最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，且前项和后项的公因数只有1，这样的比就是最简单的整数比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。化简整数比的方法：小结（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，直到比的前项、后项的公因数只有1为止；（2）把比写成分数的形式，再进行约分，从而化成最简单的整数比。算一算把下面的比化成最简整数比。15∶3＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶1像上面这样，化成的最简的整数比的后项为1时，1不能省略。45∶9＝（

45÷9）∶（

9÷9）＝5∶115∶345∶9用蜂蜜和水冲兑蜂蜜水。在现实生活中，人们经常以某个量为标准，求出前项是1的比。（1）用8毫升蜂蜜和200毫升水冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比是（）。8∶2001∶25＝（8÷8）∶（200÷8）＝1∶25以1毫升蜂蜜为标准，求出前项是1的比：把比的前项和后项同时除以前项。想一想，怎样求前项是1的比？用蜂蜜和水冲兑蜂蜜水。（2）用9毫升蜂蜜和200毫升水冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比保留一位小数是（）。9∶200（3）用10毫升蜂蜜和200毫升水冲兑蜂蜜水，蜂蜜和水的比是1∶（）。10∶200201∶22.2=（9÷9）∶（200÷9）≈1∶22.2=（10÷10）∶（200÷10）=1∶20两个数的比和比值有什么相同点和不同点?议一议计算过程相同，结果的表达方式不同。比值是一个数，可以是分数、整数，也可以是小数。把下面的比化成最简单的整数比。试一试怎样把分数比化成整数比呢？

0.12∶2.5

比的前项和后项要同时乘这两个分数的分母的最小公倍数12，把分数比转化成整数比，再化简。

＝8∶9把下面的比化成最简单的整数比。试一试想一想，还有没有其他方法化简分数比？

0.12∶2.5

可以利用求比值的方法化简比。

＝8∶9把下面的比化成最简单的整数比。试一试＝（0.12×100）

∶（2.5×100）怎样把小数比化成整数比呢？

0.12∶2.5

要根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比化成整数比，再化简。0.12∶2.5＝12∶250＝（12÷2）∶（250÷2）＝6∶125化简比和求比值的区别。化简比求比值把两个数的比化成最简单的整数比比的前项除以比的后项所得的商利用比的基本性质运算比的前项÷比的后项得到一个比得到一个数意义不同结果不同说一说计算方法不同1.有6只鹅和18只鸡。选自教材第58页练一练第1题

（2）写出鸡和鹅只数的比，并求比值。18∶6＝3∶1＝3你发现了什么？（1）写出鹅和鸡只数的比，并求比值。

2.一个花篮用了36朵玫瑰花和24朵百合花，这个花篮中百合花和玫瑰花朵数的比是多少？选自教材第58页练一练第2题24∶36＝2∶3答：这个花篮中百合花和玫瑰花朵数的比是2∶3。（1）盐和水质量的比是1∶（）。3.配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。选自教材第58页练一练第3题24（2）盐和盐水质量的比是1∶（）。254.测量身份证的长和宽，计算长和宽的比是1∶（

）。选自教材第58页练一练第4题保留三位小数。长宽长∶宽85.6mm1∶0.63154mm0.6315．把下面的比化成最简单的整数比。选自教材第58页练一练第5题32∶1617∶510.15∶0.3

2∶11∶31∶29∶114∶92∶5选自教材第59页兔博士网站神奇的“黄金比”早在两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：如果将一条线段分为大小两段，使小段与大段长度的比等于大段与线段全长的比，那么这个比值约等于0.618。这个比被公认为最能引起美感的比，称为“黄金分割”，也叫“黄金比”。如下图：ACB

自己测量并计算一下。兔博士网站选自教材第59页兔博士网站在现实世界中，到处都有黄金比应用的事例，如图形、绘画、摄影、建筑等。

选自教材第59页兔博士网站八百多年前，意大利数学家斐波纳奇发现了斐波纳奇数列。1，1，2，3，5，8，13，21，…，这个数列从第三个数开始，每个数都是它前两个数之和，一直写下去会越来越大。非常有趣的是，当这个数列越来越大时，前一个数与后一个数的比值越来越接近“黄金分割（0.618）”。因而，人们称斐波纳奇数列为“黄金分割数列”。1.钢琴键盘一般由36个黑键和52个白键组成，黑键和白键的个数比是（）。（最简整数比）9∶1336∶52＝（36÷4）∶（52÷4）＝9∶132.把下面的比化成最简单的整数比。

＝（

72÷12）∶（60÷12）＝6∶572∶609.6∶0.8＝（9.6÷0.8）∶（

0.8÷0.8）＝12∶1125∶300＝（125÷25）∶（

300÷25）＝5∶12

化简：400厘米∶2米。

400厘米∶2米

或400厘米∶2米化简带单位的比时，一定要先统一单位，再化简。＝2∶1＝4米∶2米＝400厘米∶200厘米＝2∶1化简比的方法：1.

整数比：比的前项、后项同时除以它们的最大公因数。2.分数比：（1）比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数转化为整数比，再化简；（2