2026年山东省禹城市高三数学下册期末考试模拟检测卷含完整答案【名校卷】

2026年山东省禹城市高三数学下册期末考试模拟检测卷含完整答案【名校卷】考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、桌面上有以下四种几何体，设点P是几何体表面上的一点，任意转动几何体（均与桌面接触），则点P到桌面的距离最大的几何体是（）A．棱长为1的正方体B．表面积为4π的球C．轴截面是边长为1的正方形的圆柱D．体积为π22、已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则（）A．a=1，b=−2 B．a=−1，b=2C．a=1，b=2 D．a=−1，b=−23、在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=4，PC=PD=3，∠PCA=45°，则A．22 B．32 C．424、已知椭圆x29+y26=1，FA．25 B．302 C．355、若z2=−3+4i，则z的虚部与实部的比值为（）A．13 B．3 C．126、某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理部分数据如下表所示：亩产量[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）频数612182410根据表中数据，下列结论中正确的是（）.A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过40C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg7、在复平面内，(1+3i)(3−i)对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、已知复数z=1+2ii，则其共轭复数z=A．−2−i B．−2+i C．2−i D．2+i二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、双曲线Γ:x2−y2b2=1，(b>0)，A1，A2为左右顶点，过点M（1）若e=2时，求b.（2）若b=263，△M（3）过点Q作OQ延长线交 Γ 于点R，若A1R⋅10、在△ABC中，角A，B，C所对的边分別是a，（1）求sinB的值；（2）求c的值；（3）求sin(B−C)11、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知a=6，b=2c（1）求c的值；（2）求sinB（3）求sin(2A−B三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、在正方形ABCD中，边长为1.E为线段CD的三等分点，CE=12DE,BE→=λBA→+μBC→13、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=7，b=4，c=37，则△ABC的面积为.14、在正四棱台ABCD−A1B1C1D四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳形，小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为p(c)（1）当漏诊率P(c)（2）设函数f(c)=p(c)+q(16、已知四棱锥P-ABCD，AD//BC，AB=BC=1，AD=3，DE=PE=2，E是AD上一点，PE⊥AD．（1）若F是PE中点，证明：BF//平面PCD．（2）若AB⊥平面PED，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值．17、在四棱锥Q−ABCD中，底面ABCD是正方形，若AD=2，QD=QA=5，QC=3．（1）证明：平面QAD⊥平面ABCD；（2）求二面角B−QD−A的平面角的余弦值．18、如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，且PB⊥AM.​​（1）证明：平面PAM⊥平面PBD；（2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.19、为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩[[[[[优秀5444231不优秀1341471374027（1）该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少？（2）估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）（3）是否有95%附：χ2=n

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】23；202713、【答案】7414、【答案】−1,5四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）∵zi=xi−yi(i=1，2，（2）由(1)得z−=11，s2=61，

∴2s216、【答案】（1）证明：取BC中点O，接AO，连PO如图所示：

因为AB＝AC，所以AO⊥BC，

同理PB＝PC，则PO⊥BC，又因为PO，AO⊂面PAO，PO∩AO＝点O，所以BC⊥面PAO，又PA⊂面PAO，所以PA⊥BC；（2）解：因为圆锥侧面积为3π且BC＝2，所以r=1，S侧=πrl=3π，所以l=PA=3，

由（1）可得PO⊥BC，所以PO=PB2−OB2=2

又因为PO2+OA2=PA2，所以PO⊥OA，所以PO⊥面ABC，

所以以O为坐标原点，OB为x轴，OA为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系如图所示：

则P0，0，2，A0，1，0，B1，0，017、【答案】（1）证明：在四棱锥P−ABCD中，因为PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，所以AB⊥PA，又因为AB⊥AD，且PA∩AD=A，所以AB⊥平面PAD，又因为AB⊂平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD；（2）（i）证明：以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示：易知A(0,0,0)，C(2,2,0)，P(0,0,2)，D(0,1+3,0)，

若P,B,C,D共球面，则OP=OB=OC=OD，

在平面x0y中，A(0,0)，C(2,2)，D(0,1+3)，B(2,0)，

因为OB=则cos(AC,PO)=AC⋅18、【答案】（1）解：由题意可得：随机抽取一单，赔偿不少于2次的频率为60+30+10800+100+60+30+10=1用频率估计概率，所以“随机抽取一单，赔偿不少于2次”概率为110（2）解：（ⅰ）设Y为赔付金额，由题意可知：X=0.4−Y，且Y可取则有P(Y=0)=800P(Y=1.P(可得E(Y)=0×4所以X的数学期望E(X)=0.（ⅱ）由题意可得：保费的变化为0.所以估计保单下一保险期毛利润的数学期望0.​​​19、【答案】（I）设点P为AB中点，由于P为AB中点，N为AC中点所以PN为△ABC中位线PN//BC又M为AB中点，PM是正方形AA所以PM//B∵BB1//PMBC//PN又MN⊆面MPN∴MN//平面BC（II）选择条件①，∵面BCC1面BB1C1C∩面∴BC⊥AB又NP//BC∴NP⊥AB，又由①：MN⊥AB∴NP⊥ABMN⊥AB