数据结构练习试题(含答案解析)

数据结构练习题

习题1绪论

1.1单项选择题

1.数据结构是一门研究非数值计算的程序谈计问翘中，数据元素的①、数据信息在计算机中的②”及一组相关

的运算等的课程。

①A.操作对象B.计算方法C.逻辑结构D.数据映象

②A.存储结构B.关系C.运算D.算法

2.数据结为DS(DataStruct)可以被形式地定义为DS=(D,R),其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集

合。

①A.算法B.数据元素C.数据操作D.数据对象

②A.操作B.映象C.存储D.关系

3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成o

A.动态结构和矜态结构B.紧凑结构和非紧凑结构

C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构

4.算法分圻的目的是①,算法分析的两个主要方面是②o

①A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系

C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性

②A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性

C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性

5.计算机真法指的是①,它必具备输入、输出和②等五个特性。

①A.计算方法B.排序方法

C.解块问题的有限运算序列D.调度方法

②A.可行性、可移植性和可犷充性B.可行性、确定性和有穷性

C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性

1.2填空题(将正确的答案填在相应的空中)

1.数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为0

2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续

结点，其余每个结点有且只有个后续结点。

3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结

点，其余每个结点的直接后续结点可以□

4,在图杉结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以o

5.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。

6.算法的五个重要特性是,,,,o

7.分析下面算法(程序段)，给出最大语句频度,该算法的时间复杂度是o

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n；j++)

A[i][j]=0;

8.分析下面算法(程序段)，给出最大语句频度,该算法的时间复杂度是。

for(i=0;i<n;i++)

tor(j=0;j<i;j++)

A[i][j]=0;

9.分析下面算法(程序段)，给出最大语句频度,该算法的时间复杂度是。

s=0;

for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<n;j++)

for(k=0；k<n；k++)

s=s+B[i][j][k];

10.分析下面算法(程序段)给出最大语句频度,该算法的时间复杂度是

i=s=0;

while(s<n)

(•"；

s+=i;//s=s+i

11.分析下面算法(程序段)给出最大语句频度,该算法的时间复杂度是

i=1;

whie(i<=n)

i=i*2;

1.3算法设计题

1.试写一算法，自大到小依次输出顺序读入的三个数X,Y和Z的值.

2.试写一笄法，求出n个数据中的最大值:，写出最大语句顺度，该算法的时间发杂度。

习题答案

1.11.C,A2.B,D3.C4.C,A5.C,B

1.21.线性结构、树形结构、图形结构，非线性结构

2.没有、1、没有、1

3.前驱、1、后续、任意多个

4.任意多个

5.一对一、一对多、多对多

6.有穷性、确定性、可行性、输入、输出

7.最大语句频度：n2,时间复杂度：.0(n2)

8.最大语句频度：n(n+1)/2,时间复杂度：.0(n7)

9.最大语句频度：n\,时间复杂度：.0(n3)।

10.最大语句频度：n2,时间复杂度：.0(n2)

11.最大语句频度：log?n,时间复杂度：.0(log2n)

习题2线性表

2.1单项选择题

1.一个向量(即一批地址连续的存储单元)第一个元素的存储地址是100.每个元素的长度为2,则第5个元素的地址

A.110B.108C.100D.120

2.线性表的顺序存储结构是一种__的存储结构，而鞋式存储结构是一种的存储结构。

A.通机存取B.索引存取C.顺序存取D.散列存取

3.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法____o

A.王确B.不正确

4.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址

A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的

C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以

5.在以下的叙述中，正确的是(,

A.线性表的顺序存储结构优于链表存储结构

B.线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况

C.线性表的摊表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况

D.线性表的链表存储结构优于顺序存储结构

6.每种数据结构都具备三个基本运算：括入、榭除和查找，这种说法___。

A.正确B.不正确

7.不带头结点的单链表head为空的判定条件是o

A.head==NULLD.head>next==NULL

C.head->next==headD.head!=NULL

8.带头结点的单链表head为空的判定条件是o

A.head二二NULLB.head->next==NULL

C.head->next==headD.head!=NULL

9.非空的循环单链表head的尾结点(由p所指向)满足。

A.p->next==NULLB.p==NULL

C.p->next==headD.p==head

10.在双向循环摊表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是。

A.p->right=s;s->left=p;p->right->left=s；s->right=p->right;

B.p->right=s;p->right->left=s；s->left=p;s->right=p->right;

C.s->left=p;s->right=p->right;p->right=s；p->right->Ieft=s;

D.s->left=p;s->right=p->right;p->right->left=s;p->right=s;

11.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行<>

A.s->next=p->next;p->next=s；B.p->next=s->next;s->next=p;

B.q->next=s;s->next=p;C.p->next=s;s->next=q;

12.在一个单鞋表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行。

A.s->next=p;p->next=s;B.s->next=p->next;p->next=s;

C.s->next=p->next;p=s;C.p->next=s；s->next=p;

13.在一个单犍表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行o

A.p->next=p->next->next：B.p=p->next;p->next=p->next->next:

C.p->next=p->next;D.p=p->next->next;

14.从一个具有n个结点的单批表中查找其位等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较个结点。

A.nB.n/2C.(n-1)/2D.(n+1)/2

15.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是

2

A.0(1)B.O(n)C.0(n)D.0(nlog2n)

16.给定有n个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是。

2

A.0(1))B.0(n)C.0(n)D.0(n*log2n)

2.2填空题(将正确的答案填在相应的空中)

1.单链表可以做的链接存储表示。

2.在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向,另一个指向o

3.在一个单链表中p所指结点之前插入一个s(值为e)所指结点时，可执行如下操作；

q=head;

whiIe(q->next!=p)q=q->next;

s=newNode;s->data=e;

q->next=;//埴空

s->next=_____;//填空

4.在一个单链却画除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作：

q=p->next;

p->next=;//填空

delete;//填空

5.在一个单馅表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行s->next=______和p->next二____的操昨。

6.对于一个具有n个结点的单妣表，在已知p所指结点后插入一个新结点的人间热度是:在给定值为x的

结点后插入一个新结点的时间复杂度是O

2.3算法设计题:

1.设顺序表va中的数据元数递增有序。试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。

StatusInsert_SqList(SqList&va,intx)

if(va.Iength+1>maxsize)returnERROR；

va.Iength++;

for(i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i-)

va.eIem[i11]=va.eIem[i]；

va.elem[i+l]=x;

returnOK;

)

2.试写一算法，实现顺序表的就地逆置，印利用原表的存储空间将线性表(a「a?」、品)逆置为(a.a。*....a,),

voidreverse(inta[],intsize)

{

inti,j.tmp;

for(i=0,j=size-1;i<j;i++,j-)

{

tmp=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=tmp;

1

I

3.已知爱性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一算法，删除表中所有大于x且小于y的元

素(若表中存在这样的元素)同时释放被捌除结点空间。

voiddel(LinkListL,elemtypea,elemtypeb)

(

p=L；q=p->next；

whiIe(q!=L&&q->data<a)

(

p=q;

q=q->next;

I

while(q!=L&&q->data<b)

(

r=q；

q=q->next;

free(r)；

)

if(p!=q)

p->next=q;

)

4.试写一算法，实现单链表的就地逆置(要求在原链表上进行)。

voidconverse(NODEPTRL)

NODEPTRp.q;

p-L->ncxt;q-p->ncxt;

L->next=NULL；

while(p)/*对于当前结点p,用头插法将结点p插入到头结点之后*/

p->next=L->next;

L->next=p;

P=q；

q=q->next;

习题答案

2.11.B2.A,C3.B4.D5.C6.A7.A8.B

9.C10.D11.B12.B13.A14.D15.B16.C

2.21.线性结表2.前驱结点、后继结点

3.s,p4.q->next,q

5.p->next,s6.0(1),0(n)

习题3栈和队列

3.1单项选译题

1.一个浅的入栈序列a,b,c,d,e,则栈的不可能的榆出序列是<,

A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde

2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…，n,其输出序列为p1,p2,p3,…，pn,若p1=n,则pi为。

A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定

3.栈结均通常采用的两种存储结构是o

A.麒序存储结构和链式存储结构

B.散列方式和索引方式

C.链表存碣结构和数组

D.线性存储结构和非线,性存储结构

4.判定一个顺序栈ST（最多元素为mO）为空的条件是。

A.top!=0B.top==0C.top!=m0D.top==m0-1

5.判定一个顺序栈ST（最多元素为mO）为栈满的条件是（>

A.top!=0B.top==0C.top!=m0D.top=二mO-1

6.栈的特点是,队列的特点是。

A.先进先出B.先进后出

7.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s所指结点时，则执行o

（不带空的头结点）

A.HS—>next=s;

B.s—>next=HS—>next;HS—>next=s;

C.s—>next=HS;HS=s;

D.s—>next=IIS；IIS=IIS—>next;

8.从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，则执行o（不带空的头姑点）

A.>:=HS;HS二HS—>next;B.x二HS—>data;

C.HS=HS—>next;x=HS—>data;D.x=HS—>data;HS=HS—>next;

9.一个队列的数据入列序列是1,2,3,4,则队列的出队时输出序列是o

A.4,3,2,1B.1,2,3,4

C.1,4,3,2D.3,2,4,1

10.判定一个循环队列QU（最多元素为mD）为空的条件是o

A.rear-front二二m0B.rea^-front_1==m0

C.front==rearD.front==rear+1

11.判定一个循环队列QU（最多元素为mO,m0==Maxsize-1）为满队列的条件是o

A.（（real*一front）+Maxsize）%Maxsize==«0

B.rear-front-1==m0

C.front==rear

D.front==rear+1

12.循环队列用数组A[0,m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear,则当前队列中的元素个数是

A.（rear-front+m）%m

B.rear-front+1

C.rear-front-1

D.rear-front

13.栈和队列的共同点是o

A.都是先进后出B.都是先进先出

C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点

3.2填空题（将正确的答案填在相应的空中）

1.向量、栈和队列都是结构，可以在向量的—位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于

队列只能在插入元素和删除元素。

2.向一个长度为n的向量的第i个元素：1WiWn+1）之前插入一个元素时，需向后移动一个元素。

3,向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1WiWn）时，需向前移动个元素。

4.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素。

习题答案

3.11.C2.C3.A4.B5.D6.BA7.C8.B9.C10.C

11.A12.A13.C

3.21.线性、任何、栈顶、队尾、队首2.n-i+13.n-i

4.n-1

习题6树和二叉树

6.1单项选择题

1.由于二叉树中每个结点的度最大为2,所以二叉树是一种特殊的树，这种说法o

A.正确B.错误

2.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15,单分支结点数为30个，则叶亍结点数为个。A,15

B.16C.17D.47

3.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有种。

A.3B.4C.5D.6

4.按照二义树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有种。

A.5B.6C.30D.32

5.深度为5的二叉树至多有个结点。

A.16B.32C.31D.10

6.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为。

A.2hB.2h-1C.2h+1D.h+1

7.对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h,则。

A.n=htmB.h»m=2nC.in=h-1D.n=2h-1

8.任何一棵二义树的叶结点在先序、中片和后序遍历序列中的相对次序o

A.不发生改变B.发生改变C.不能确定D.以上都不对

9.如果臬二叉树的前根次序遍历结果为stuwv.中序遍历为uwtvs,那么该二叉树的后序为oA.uwvts

B.vwutsC.wuvtsD.wutsv

10.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法。A.正确B.错

误

11.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问

顺序是一。

A.bdgcefhaB.gdbecfhaC.bdgaechfD.gdbehfca

12.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边<,

A.只有右子树上的所有结点B.只有右子树上的部分结点

C.只有左子树上的部分结点D,只有左子树上的所有结点

13.如用6.1所示二叉树的中序遍历序列是。

A.abcdgefB.dfebagc0.dbaefcgD.defbagc

g

图6.2

图6.1

14.一株二叉树如图6.2所示，其中序遍历的序列为_____o

A.abdgcefhB.dgbaechfCgdbehfcaD.abcdefghy

15.设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是。

A.a在b的右方B.a在b的左方

C.a是b的祖先D.a是b的子孙

16.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是。A.acbedB.

decabC.deabcD.cedba

17.实现任意二叉树的后序遍历的非递归笄法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用存储结构。

A.二叉姓表B.广义表存储结构C.三叉摊表D.顺序存储结构

18.如困6.3所示的4棵二叉树，不是完全二叉树。

图6.3

20.在线索化二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是o

A.t—>left=NULLB.t—>ltag=1

C.t—>ltag-1且t—>Icft-NULLD.以上都不对

21.二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法。A.正确

B.错误

22.二叉树为二叉排序树的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。这种说法o

A.正确B.错误

23.具有五层结点的二叉平衡树至少有个结点。

A.10B.12C.15D.17

24.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策喀可分为光序遍历、中序遍历和后序遍历。这

里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这株数对应的二叉树。结论是正确的。

A.树的先根遍历序列与其对应的二义树的先序遍历序列相同

B.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同

C.树的先根遍历序列弓其对应的二叉树的中序遍历序列相同

D.以上都不对

25.树最适合用来表示。

A.有序数据元素B.无序数据元素

C,元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据

6.2填空题(将正确的答案填在相应的空中)

1.有一楞树如图6.5所示，回答下面的问题:

(1)这棵树的根结点是:

(2)这棵树的叶子结点是；

⑶结点k3的度是:

(4)这棵树的度是―：

(5)这棵树的深度是;

(6)结点k3的子女是：

(7)结点k3的父结点是_

2.指出树和二义树的三个主要差别、—

3,从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是o

4.一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图6.6所示，则该二叉树的链接表示形式为。

5.深度为k的完全二叉树至少有个结点。至多有个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号(从1开

始)，则编号最小的叶子结点的编号是一。

23456789101112131415161718192021

1h

图6.6一棵二叉树的顺序存储数组t

6.在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n°,度为2的结点的个数为n2,则有n°=。

7.一棵二叉树的第i(i21)层最多有一个结点；一棵有n(n>0)个结点的满二叉树共有个叶子和一个非终

端结点。

8.结点最少的树为,结点最少的二叉树为o

9.现有注中序遍历二叉树的结果为abc,向有种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是o

10.由如图6.7所示的二叉树，回答以下问题：

(1)其中序遍历序列为____;

(2)其前序遍历序列为____：>?乂

(3)其后序遍历序列为：<、、

6.3简答题

1.根据二义树的定义，具有三个结点的二叉树有5种不同的形态，请将它们分别画出。图6.7一棵二叉树

2.假设一株二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJKo

请画出该树。

3.由如国6.7所示的二叉树，回答以下问题：启)

(1)画出该二叉树的中序线索二叉树；

(2)画出该二义树的后序线索二叉树：/I\

(3)画出该二叉树对应的森林。(bji©(d)

4.已知一棵树如图6.8所示，转化为一棵二叉树，表示为/\\。

图6.8•棵树

5.以数据集［4,5,6,7,10,12,18｝为结点权值，画出构造Huffman树的每一步图示，计算其带权路径长度为。

6.一棵含有N个结点的k叉树，可能达到的最大深度和最小深度各为多少？

7,证明：一棵满k叉树上的叶子结点数n(，和非叶子结点数、之间满足以下关系：

n0=(k-1)n1+1

6.4算法设计题

1.编写深层次顺序(同一层自左至右)遍历二义树的算法。

2.试编写算法，对一棵二叉树，统计叶子的个数。

3.试编写算法，对一棵二叉树根结点不变，将左、右子树进行交换，树中每个结点的左、右子树进行交换。

7,假设用于通讯的电文仅有八个字母1,1),546,1:通,2组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,

0.32,0.03,0.21,0.10。试为这八个字母设计哈夫曼编码。

使用0-7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优块点。

8.试编写算法，对一棵以孩子一兄弟链表表示的树统计叶子的个数。假设一棵二叉树的光序序列为EBADCFHGIKJ和中

序序列为ABCDEFGHIJK。请画出该树。

习翘答案

6.11.B2.B3.C4.C5.C6.A7.D8.A9.C10.A

11.D2.A13.B14.B15.B16.D17.C18.C

19.B20.B21.B22.B23.B24.A25.C

6.2

1.(1)k1(2)k2,k5,k7,k4(3)2⑷3(5)4

2,树的结点个数至少为1(不同教材规定不同)，而二义树的结点个数可以为0:

树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2;

树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分；

3.树可采用孩子-兄弟链表(二叉链表)做存储结构，目的并利用二叉树的已有算法解

决树的有关问题。

4.如图6.9所示

5.2z、2-1、2k-2+1

6.n?+1

72e】T2^1°®Ei]_〔

8.只有一个结点的树；空的二叉树

9.5;如图6.10所示

图6.10树形5种

10.dgbaechif、abdgcefhi、gdbeihfca、

6.31.5种，图6.11

2.二叉树如图6.12所示。

图6.11树形5种

3.中序线索二叉树如图6.13(左)所示；后序线索二叉树如图6.13(右)所示;

该二叉板转换后的的森林如图6.14所示。

5.画出，句造Huffman树如图6.16所示，计算其带权魂"张为一棵树四孩子兄弟表

6.一株含有N个结点的k叉树，可能达到的最大深度h=N-k+1,

最小深度各为：loghN+1。

图6.16Huffman树

习题7图

7.1单项选择题

1.在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的倍。

A.1/2B.1C.2D.4

2.任何一个无向连通图的最小生成树o

A.只有一棵B.有一棵或多棵C.一定有多棵D,可能不存在

3.在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。

A.1/2B.1C.2D.4

4.一个有n个顶点的无向图最多有条边。

A.nB.n(n-1)C.n(n-1)/2D.2n

5.具有4个顶点的无向完全图有条边。

A.6B.12C.16D20

6.具有6个顶点的无向图至少应有条边才能确保是一个连通图。

A.5B.6C.7D,8

7.在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要一条边。

A.nB.n+1C.n-1Dn/2

8.对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接知阵表示，则该矩阵的大小是。

A.nB.(n-1)2C.n-1D.n2

9.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为—①—:所有邻接表中的接点

总数是—②—。

①A.nB.n+1C.n-1D.n+e

②A.e/2B.eC.2eD.n+e

10.已知一个图如图7.1所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到

6勺一种顶点序列为—①_；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列

为一②―。

图7.1一个无向图

11.已知一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。

1----------»3----------»2.A

2A

3----------4U-----------M5|A

4人

--------A2----------A4A

2一个有向图的邻接表存储结构

(1)根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是.

A.v1,v2,v3,v5,v4

C.v1,v3,v4,v5,v2D.v1,v4,v3,v5,v2

(2)根据有向图的宽度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是.

A.v1,v2,v3,v4,v5B.v1,v3,v2,v4,v5

C.v1,v2,v3,v5,v4D.v1,v4,v3,v5,v2

12.采用部接表存储的图的深度优先遍历篦法类似于二叉树的。

A.先序遍历B,中序遍历C.后序遍历D,按层遍历

13.采用邻接表存储的图的宽度优先遍历算法类似于二叉树的o

A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.按层遍历

14.判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用

A.求关键路径的方法B.求最短路径的Dijkstra方法

C.宜度优先遍历算法D.深度优先遍历算法

15.关钺路径是事件结点网络中。

A.从源点到汇点的最长路径B.从源点到汇点的最短路径

C.最长的回路D.最短的回跖

16.下面不正确的说法是<,

(1)在AOE网中，喊小一个关犍活动上的权值后,整个工期也就相应减小：

(2)AOE网工程工期为关键活动上的权之和；

(3)在关键路径上的活动都是关键活动，而关健活动也必在关键路径上。

A.(1)B.(2)0.(3)D.(1)、(2)

17.用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印出相应的顶点，则输出的顶点序列是

A.逆拓朴有序