2026年广东省北师大版初中数学七年级下册第10单元几何图形专项训练题库试卷测试卷模拟卷

2026年广东省北师大版初中数学七年级下册第10单元几何图形专项训练题库试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）．A．4B．5C．6D．8解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选C．2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，则下列结论不一定正确的是（）．A．△ABE≌△CDFB．△AED≌△CFBC．四边形AEBF是平行四边形D．四边形BEDF是平行四边形解析：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，且AD=BC，AB=CD，根据全等三角形的判定条件，△ABE≌△CDF（SAS），△AED≌△CFB（SAS），四边形AEBF中，AB∥EF，AE=CF，故四边形AEBF是平行四边形，但四边形BEDF不一定满足平行四边形的条件，故选D．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）．A．1：3B．1：4C．1：6D．1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9，故选D．4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则下列说法错误的是（）．A．四边形ABCD是矩形B．四边形ABCD的对角线互相平分C．四边形ABCD的对角线相等D．四边形ABCD是正方形解析：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，故四边形ABCD是矩形，对角线互相平分且相等，但并不一定是正方形，故选D．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的周长之比为（）．A．1：3B．1：4C．1：6D．1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的周长之比为1：3，故选A．6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD一定是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，但并不一定是矩形、菱形或正方形，故选A．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的面积之比为（）．A．1：3B．1：4C．1：6D．1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9，故选D．8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD的对角线（）．A．互相平分B．互相垂直C．相等D．互相平分且相等解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分，但并不一定相等，故选A．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的周长之比为（）．A．1：3B．1：4C．1：6D．1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的周长之比为1：3，故选A．10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD一定是（）．A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，但并不一定是矩形、菱形或正方形，故选A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为______．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD的对角线______．参考答案：互相平分解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．参考答案：1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9．4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD一定是______．参考答案：平行四边形解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的周长之比为______．参考答案：1：3解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的周长之比为1：3．6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD的对角线______．参考答案：互相平分解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为______．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD一定是______．参考答案：平行四边形解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．参考答案：1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9．10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD的对角线______．参考答案：互相平分解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=6．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD是矩形．（）参考答案：错误解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，但并不一定是矩形．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：9．（）参考答案：正确解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9．4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD的对角线互相平分．（）参考答案：正确解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的周长之比为1：3．（）参考答案：正确解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的周长之比为1：3．6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD是菱形．（）参考答案：错误解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，但并不一定是菱形．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=6．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD的对角线互相平分．（）参考答案：正确解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：9．（）参考答案：正确解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9．10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD是正方形．（）参考答案：错误解析：四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，但并不一定是正方形．四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求△ADE与△ABC的面积之比．参考答案：1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9．4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD的对角线互相平分．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求△ADE与△ABC的周长之比．参考答案：1：3解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的周长之比为1：3．6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．8.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD的对角线互相平分．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC，则AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6．2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求△ADE与△ABC的面积之比．参考答案：1：9解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的面积之比为1²：3²=1：9．4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD的对角线互相平分．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形，对角线互相平分．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求△ADE与△ABC的周长之比．参考答案：1：3解析：根据相似三角形的性质，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/3，故△ADE与△ABC的周长之比为1：3．6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，根据平行四边形的判定条件，四边形ABCD是平行四边形．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度．参考答案：6解析：