2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律达标模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律达标模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪个算式运用了乘法交换律？A.15×8=8×15B.12×(6+4)=12×6+12×4C.25×0=0D.30×(10-2)=30×10-30×22.计算(50+30)×2的结果，下列哪种方法运用了乘法分配律？A.50×2+30×2B.80×2C.50×30×2D.2×50+2×303.如果a=12，b=5，那么a×b与b×a的差是多少？A.0B.5C.12D.604.计算100×99的结果，最简便的方法是运用了什么运算律？A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律5.下列哪个式子不等于18×(10+20)？A.18×10+18×20B.18×30C.180+360D.18×10×206.如果a×b=60，那么(a+2)×(b-2)的结果可能等于多少？A.58B.62C.64D.707.计算25×101的结果，下列哪种方法最简便？A.25×100+25×1B.25×(100+1)C.25×101直接计算D.101×258.下列哪个式子运用了乘法结合律？A.(2×3)×4=2×(3×4)B.5×4=4×5C.6+7=7+6D.8×1=89.如果a=8，b=3，c=2，那么(a×b)×c与a×(b×c)的结果是否相等？A.相等B.不相等C.无法确定D.以上都不对10.计算15×(6-3)的结果，下列哪种方法正确？A.15×6-15×3B.15×3C.15×6D.6×15-3×15二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法交换律用字母表示为________。2.乘法分配律用字母表示为________。3.25×102可以写成________×100+25×2的形式。4.如果a×b=c，那么b×a=________。5.计算(40+60)×5的结果为________。6.乘法结合律用字母表示为________。7.12×(8+2)=________×8+12×2。8.如果a=7，b=4，那么(a+3)×b=________。9.计算30×(50-20)的结果为________。10.乘法交换律和乘法结合律都属于________的范畴。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法交换律和乘法结合律是同一个概念。（×）2.(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律。（√）3.0×a=0对任何数a都成立。（√）4.乘法分配律可以用于加法和减法。（√）5.(2×3)×4=2×(3×4)是乘法结合律。（√）6.a×1=a是乘法交换律。（×）7.乘法交换律和乘法结合律都能改变运算顺序。（√）8.(a-b)×c=a×c-b×c是乘法分配律。（√）9.乘法交换律和乘法分配律都能简化计算。（√）10.乘法结合律只适用于三个数的情况。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述乘法交换律的定义及其应用场景。2.解释乘法分配律的含义，并举例说明。3.为什么说乘法交换律和乘法结合律是运算律的重要组成部分？4.在实际计算中，如何灵活运用运算律简化乘法运算？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆购买了一批新书，每套书有12本，共购买了8套。如果图书馆决定再购买2套同样的书，那么总共需要购买多少本书？2.小明家有一个长方形花园，长为15米，宽为10米。如果小明想给花园的四周围上篱笆，那么篱笆的总长度是多少米？3.一辆汽车每分钟行驶60千米，行驶了3小时后，汽车总共行驶了多少千米？如果汽车在行驶过程中休息了30分钟，那么实际行驶时间是多少小时？4.一个班级有40名学生，每个学生需要购买一本数学书和一本语文书，数学书每本25元，语文书每本30元。如果学校统一购买，那么总共需要花费多少元？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。2.A解析：乘法分配律指的是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。3.A解析：a×b=12×5=60，b×a=5×12=60，所以差为0。4.C解析：100×99=(100-1)×100=100×100-100=10000-100=9900，运用了乘法分配律。5.D解析：18×(10+20)=18×30=540，而18×10×20=3600，不等于540。6.A解析：(a+2)×(b-2)=ab-2a+2b-4，如果a=10，b=6，则结果为58。7.A解析：25×101=25×(100+1)=25×100+25×1=2500+25=2525，最简便的方法是拆分计算。8.A解析：乘法结合律指的是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。9.A解析：根据乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)总是成立。10.A解析：乘法分配律可以写成15×6-15×3=90-45=45。二、填空题1.a×b=b×a2.(a+b)×c=a×c+b×c3.254.c5.500解析：(40+60)×5=100×5=500。6.(a×b)×c=a×(b×c)7.128.44解析：(7+3)×4=10×4=40。9.900解析：30×(50-20)=30×30=900。10.运算律三、判断题1.×解析：乘法交换律和乘法结合律是不同的概念。2.√3.√4.√5.√6.×解析：a×1=a是乘法单位元性质。7.√8.√9.√10.√四、简答题1.乘法交换律的定义是：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。应用场景包括简化计算，如12×5=5×12，以及解决实际问题，如计算总价时可以交换单价和数量。2.乘法分配律的含义是：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。例如，(3+4)×5=3×5+4×5=15+20=35。3.乘法交换律和乘法结合律是运算律的重要组成部分，因为它们可以简化计算，提高运算效率，并且在解决复杂问题时具有广泛的应用。4.在实际计算中，可以通过观察数字特点，灵活运用运算律简化乘法运算。例如，25×101可以拆分为25×(100+1)，而15×(6-3)可以直接运用乘法分配律计算。五、应用题1.解：8套书有12×8=96本，再购买2套有12×2=24