2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律阶段测试模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律阶段测试模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列计算中，运用了乘法交换律的是（）A.25×4=4×25B.12×(6+3)=12×6+12×3C.8×50=400D.100×0=02.下列式子中，正确的是（）A.15+25=25+15B.30×2=2×30C.5×(a+b)=5a+5bD.以上都正确3.计算102×35时，可以先把102看作（）来简算，结果正确的是（）A.100×35=3500B.200×35=7000C.(100+2)×35=3500+70=3570D.(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=35704.如果a=15，b=20，那么a+b=b+a的结果是（）A.35B.55C.300D.无法确定5.下列计算中，运用了乘法结合律的是（）A.8×(2×5)=(8×2)×5B.10+20=20+10C.50×1=50D.100÷5=206.计算25×16时，可以先把16看作（）来简算，结果正确的是（）A.25×10=250B.25×6=150C.(25×4)×4=100×4=400D.(25+10)×6=35×6=2107.如果a=8，b=12，c=5，那么(a+b)×c=a×c+b×c的结果是（）A.100B.200C.400D.6008.下列计算中，运用了加法结合律的是（）A.(10+20)+30=10+(20+30)B.15+25=25+15C.50+0=50D.100-20=809.计算45×99时，可以先把99看作（）来简算，结果正确的是（）A.45×100=4500B.45×1=45C.(45×100)-(45×1)=4500-45=4455D.(45+100)×1=145×1=14510.如果a=10，b=15，c=3，那么a×(b+c)=a×b+a×c的结果是（）A.450B.600C.750D.900二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.25×40=40×______2.(a+b)+c=______+(b+c)3.15×(4×6)=______×(15×4)4.50+30+20=______+(30+20)5.8×(12+13)=______×12+______×136.36×101=36×(100+______)=______+36×17.(10+20)×5=______×5+20×58.100×1=______9.25×32=25×(4×8)=(25×4)×______10.a×(b-c)=______×b-______×c三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.15+25=25+15，运用了加法交换律。（）2.12×(6+3)=12×6+12×3，运用了乘法分配律。（）3.8×50=400，运用了乘法结合律。（）4.100×0=0，运用了乘法交换律。（）5.(a+b)+c=a+(b+c)，运用了加法结合律。（）6.25×16=(25×4)×4，运用了乘法结合律。（）7.45×99=45×(100-1)=4500-45=4455，运用了乘法分配律。（）8.8×(12+13)=8×12+8×13，运用了乘法分配律。（）9.100÷5=20，运用了乘法结合律。（）10.a×(b-c)=a×b-a×c，运用了乘法分配律。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述加法交换律和加法结合律的区别。2.简述乘法交换律和乘法结合律的区别。3.举例说明乘法分配律在生活中的应用。4.为什么说运算律在数学计算中非常重要？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆买了25本故事书，每本12元，买故事书的总费用是多少？如果再买30本科技书，每本15元，那么买科技书的总费用是多少？请运用运算律简算。2.小明家今年种了12行向日葵，每行15棵，如果每棵向日葵可以结10个果实，那么小明家一共可以收获多少个果实？请运用运算律简算。3.一家超市进了45箱苹果，每箱30千克，如果每千克苹果售价为5元，那么这家超市一共可以卖多少钱？请运用运算律简算。4.一辆汽车每分钟行驶60千米，行驶了100分钟，那么这辆汽车一共行驶了多少千米？请运用运算律简算。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。2.D解析：加法交换律和乘法交换律都成立，乘法分配律也成立。3.D解析：先把102看作(100+2)，再运用乘法分配律简算。4.B解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。5.A解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。6.C解析：先把16看作(4×4)，再运用乘法结合律简算。7.B解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。8.A解析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。9.C解析：先把99看作(100-1)，再运用乘法分配律简算。10.A解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。二、填空题1.25解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。2.a解析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。3.15解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。4.50解析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。5.8，8解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。6.1，3616解析：先把101看作(100+1)，再运用乘法分配律简算。7.10解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。8.100解析：任何数乘以1，积等于原数。9.8解析：先把32看作(4×8)，再运用乘法结合律简算。10.a，c解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。三、判断题1.√解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。2.√解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。3.×解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。4.×解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。5.√解析：加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。6.√解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。7.√解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。8.√解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。9.×解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变。10.√解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。四、简答题1.加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a×b=b×a；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。3.举例：买苹果时，如果苹果的价格是每千克5元，买了3千克红苹果和2千克绿苹果，那么可以先把红苹果和绿苹果的价格相加，再乘以每千克的价格，即(3+2)×5=5×5=25元；也可以先把红苹果和绿苹果分别乘以每千克的价格，再相加，即3×5+2×5=15+10=25元。4.运算律在数学计算中非常重要，因为它们可以简化计算过程，提高计算效率，还可以帮助我们理解和解决更复杂的数学问题。五、应用题1.25×12=300元；30×15=450元。解析：25×12=25×(10+2)=25×10+25×2=250+50=30