2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律培优模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律培优模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列计算中，运用了乘法结合律的是（）A.25×4=4×25B.12×(6+3)=12×6+12×3C.(10×2)×5=10×(2×5)D.8×125=1000×82.计算(50+150)×2的结果是（）A.200B.400C.1000D.3003.下列式子中，运用了乘法分配律的是（）A.9×(a+b)=9a+9bB.7×1=7C.(a×b)×c=a×(b×c)D.5×0=04.如果a=8，b=12，那么(a+b)×c与a×c+b×c的值相等时，c的值是（）A.2B.4C.6D.85.计算101×99的最简便方法是（）A.101×99=9999B.(100+1)×(100-1)=10000-1C.101×99=10000D.101×99=101006.下列计算中，运用了加法交换律的是（）A.(a+b)+c=a+(b+c)B.a+b=b+aC.a×(b+c)=a×b+a×cD.a+0=a7.计算25×32的结果是（）A.800B.8000C.80000D.88.如果a×b=60，那么(a+10)×(b+10)的值是（）A.6000B.660C.670D.无法确定9.计算99×101的结果是（）A.9999B.10000C.9999D.1000110.下列式子中，正确的是（）A.5×(a-b)=5a-bB.(a+b)×c=a×c+bC.a×(b+c)=a×b+a×cD.(a×b)+c=a×(b+c)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.25×4=4×______2.(a+b)×c=______+______3.(10×3)×2=10×______4.12×(6-3)=______-______5.99×101=(100-1)×(100+1)=______-______=______6.如果a=5，b=3，那么(a+b)×2=______7.50×102=50×(100+2)=______+______=______8.8×125=1000×______9.(a×b)×c=______×(b×c)10.1×(a+b)=______+______三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（）2.加法结合律是指三个数相加，交换加数的位置，和不变。（）3.(a+b)×c=a×c+b×c是乘法分配律。（）4.0×a=0是乘法结合律。（）5.100×1=100是乘法交换律。（）6.(a-b)×c=a×c-b×c是乘法分配律。（）7.25×4=4×25是加法交换律。（）8.(10×2)×5=10×(2×5)是乘法结合律。（）9.99×101=10000是乘法分配律。（）10.a×(b+c)=a×b+a×c是乘法分配律。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述乘法结合律的定义及其应用。2.简述加法交换律的定义及其应用。3.解释为什么101×99可以用(100+1)×(100-1)来计算。4.列举一个生活中的例子，说明乘法分配律的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆买了12箱书，每箱有25本，图书馆一共买了多少本书？2.小明和小红一起做数学题，小明做了30道题，小红比小明少做10道题，他们一共做了多少道题？3.一家商店卖苹果和香蕉，苹果每千克10元，香蕉每千克8元，如果买5千克苹果和5千克香蕉，一共需要多少钱？4.一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时后，又行驶了2小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。2.B解析：根据乘法分配律，(50+150)×2=50×2+150×2=100+300=400。3.A解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果不变。4.A解析：根据题意，(8+12)×c=8×c+12×c，即20×c=20×c，所以c=2。5.B解析：101×99可以写成(100+1)×(100-1)，根据乘法分配律，(100+1)×(100-1)=10000-1=9999。6.B解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。7.A解析：25×32=25×(4×8)=(25×4)×8=100×8=800。8.D解析：题目中没有给出a和b的具体值，所以无法确定(a+10)×(b+10)的值。9.B解析：99×101可以写成(100-1)×(100+1)，根据乘法分配律，(100-1)×(100+1)=10000-1=9999。10.C解析：a×(b+c)=a×b+a×c是乘法分配律。二、填空题1.42.a；b3.64.12；65.100；1；99996.167.5000；100；51008.1/89.a10.a；b三、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.√四、简答题1.乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。例如：(2×3)×4=2×(3×4)=24。2.加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：a+b=b+a。3.101×99可以写成(100+1)×(100-1)，根据乘法分配律，(100+1)×(100-1)=10000-1=9999。4.例如：买3千克苹果和3千克香蕉，苹果每千克5元，香蕉每千克4元，一共需要多少钱？3×5+3×4=3×(5+4)=27元。五、应用题1.12×25=300本解析：12箱书，每箱25本，所以一共12×25=300本。2.30+(30-10)=50道题解析：小明做了30道题，小红比小明少做10道题，所以小红做了30-10=20道题，他们一共做了30+20=50道