2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律知识梳理模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律知识梳理模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列计算中，运用了乘法交换律的是（）A.25×4=4×25B.12×(6+3)=12×6+12×3C.8×50=400D.100×0=02.下列式子中，正确的是（）A.15+25=25+15B.30×2=2×30C.7×(a+b)=7a+7bD.以上都正确3.计算45+78+55时，运用加法结合律，下列哪种方法最简便？（）A.(45+78)+55B.45+(78+55)C.45+78+55D.无法确定4.如果a=12，b=8，那么a×b和b×a的值（）A.相同B.不同C.无法比较D.以上都不对5.计算102×35时，运用乘法分配律，下列哪种方法最简便？（）A.(100+2)×35B.100×35+2×35C.102×35D.以上都不对6.下列哪个式子运用了乘法结合律？（）A.6×(4×5)=(6×4)×5B.8+(2+3)=(8+2)+3C.15×1=15D.20+0=207.计算67×99时，运用乘法分配律，下列哪种方法最简便？（）A.67×99B.(67+33)×99C.67×(100-1)D.以上都不对8.如果a+b=15，那么(a+5)+(b-5)的值是（）A.15B.10C.20D.无法确定9.计算25×16时，运用乘法结合律，下列哪种方法最简便？（）A.25×16B.25×(8×2)C.(25×8)×2D.以上都不对10.下列哪个式子运用了加法交换律？（）A.a+b=b+aB.a×b=b×aC.a+(b+c)=(a+b)+cD.a×(b+c)=a×b+a×c二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.25×48=25×(40+8)=______+______=______。2.37+58+63=______+(58+63)=______。3.88×101=88×(100+1)=______+______=______。4.15×99=15×(100-1)=______-______=______。5.如果a=15，b=20，那么a+b=______，b+a=______。6.65×12=65×(10+2)=______+______=______。7.42+57+58=______+(57+58)=______。8.9×99=9×(100-1)=______-______=______。9.如果a×b=120，那么b×a=______。10.50×18=50×(20-2)=______-______=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.15+25=25+15，运用了加法交换律。（）2.12×(6+3)=12×6+12×3，运用了乘法分配律。（）3.8×50=400，运用了乘法结合律。（）4.100×0=0，运用了乘法交换律。（）5.7×(a+b)=7a+7b，运用了乘法分配律。（）6.45+78+55=(45+78)+55，运用了加法结合律。（）7.102×35=(100+2)×35，运用了乘法分配律。（）8.67×99=67×(100-1)，运用了乘法分配律。（）9.25×16=25×(8×2)，运用了乘法结合律。（）10.a+(b+c)=(a+b)+c，运用了加法结合律。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述加法交换律和加法结合律的区别。2.简述乘法交换律和乘法结合律的区别。3.举例说明乘法分配律在实际计算中的应用。4.举例说明加法交换律和乘法交换律在实际计算中的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆买了45本故事书，28本科普书，还有63本漫画书，一共买了多少本书？2.一件衣服原价120元，现在打八折出售，这件衣服现在多少钱？3.小明每天跑步3千米，他一周（7天）一共跑了多少千米？4.一辆汽车每小时行驶80千米，它从上午8点出发，到下午4点到达目的地，一共行驶了多少千米？【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：25×4=4×25运用了乘法交换律。2.D解析：15+25=25+15运用了加法交换律，30×2=2×30运用了乘法交换律，7×(a+b)=7a+7b运用了乘法分配律，所以都正确。3.B解析：45+(78+55)运用了加法结合律，可以先将78和55相加，结果更简便。4.A解析：乘法交换律表明a×b=b×a。5.A解析：(100+2)×35运用了乘法分配律，可以拆分为100×35+2×35，计算更简便。6.A解析：6×(4×5)=(6×4)×5运用了乘法结合律。7.C解析：67×(100-1)运用了乘法分配律，可以拆分为67×100-67×1，计算更简便。8.A解析：(a+5)+(b-5)=a+b，因为加法交换律和结合律，所以a+b=15。9.C解析：25×(8×2)运用了乘法结合律，可以拆分为(25×8)×2，计算更简便。10.A解析：a+b=b+a运用了加法交换律。二、填空题1.25×40，25×8，1000解析：25×48=25×(40+8)=1000。2.37，175解析：37+58+63=37+(58+63)=175。3.88×100，88×1，8888解析：88×101=88×(100+1)=8888。4.15×100，15×1，1495解析：15×99=15×(100-1)=1495。5.35，35解析：加法交换律表明a+b=b+a。6.65×10，65×2，830解析：65×12=65×(10+2)=830。7.42，177解析：42+57+58=42+(57+58)=177。8.9×100，9×1，899解析：9×99=9×(100-1)=899。9.120解析：乘法交换律表明a×b=b×a。10.50×20，50×2，1000解析：50×18=50×(20-2)=1000。三、判断题1.√解析：15+25=25+15运用了加法交换律。2.√解析：12×(6+3)=12×6+12×3运用了乘法分配律。3.×解析：8×50=400运用了乘法结合律，但这里没有体现结合律的应用。4.×解析：100×0=0运用了乘法性质，不是交换律。5.√解析：7×(a+b)=7a+7b运用了乘法分配律。6.√解析：45+78+55=(45+78)+55运用了加法结合律。7.√解析：102×35=(100+2)×35运用了乘法分配律。8.√解析：67×99=67×(100-1)运用了乘法分配律。9.√解析：25×16=25×(8×2)运用了乘法结合律。10.√解析：a+(b+c)=(a+b)+c运用了加法结合律。四、简答题1.加法交换律和加法结合律的区别：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。加法结合律是指三个或三个以上的数相加，先加前两个数或后两个数，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法交换律和乘法结合律的区别：乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a×b=b×a。乘法结合律是指三个或三个以上的数相乘，先乘前两个数或后两个数，积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。3.乘法分配律在实际计算中的应用举例：例如，计算25×101：25×101=25×(100+1)=25×100+25×1=2500+25=2525。这样计算更简便。4.加法交换律和乘法交换律在实际计算中的应用举例：加法交换律：例如，计算37+58：37+58=58+37=95。这样计算更简便。乘法交换律：例如，计算12×5：12×5=5×12=60。这样计算更简便。五、应用题1.学校图书馆买了45本故事书，28本科普书，还有63本漫画书，一共买了多少本书？解：45+28+63=136（本）