2026年福建省北师大版小学五年级数学下册第3单元思维拓展卷试卷测试卷模拟卷

2026年福建省北师大版小学五年级数学下册第3单元思维拓展卷试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学课上，老师教我们如何用分数表示部分与整体的关系。小明同学用分数$$\frac{3}{4}$$表示一个长方形的阴影部分，这个分数的意义是什么？A.长方形的总面积是4个单位，其中3个单位被阴影覆盖B.长方形的总面积是3个单位，其中4个单位被阴影覆盖C.长方形的阴影部分占总面积的$$\frac{3}{4}$$D.长方形的非阴影部分占总面积的$$\frac{1}{4}$$2.小华同学在数学课上学习了如何比较两个分数的大小。她需要比较$$\frac{5}{7}$$和$$\frac{3}{4}$$的大小，以下哪种方法可以正确比较这两个分数？A.将两个分数的分子相加，比较和的大小B.将两个分数的分母相加，比较和的大小C.将两个分数的分子和分母分别相乘，比较积的大小D.将两个分数转换为小数，比较小数的大小3.在数学课上，老师教我们如何将假分数转换为带分数。例如，$$\frac{11}{3}$$可以转换为带分数$$3\frac{2}{3}$$。以下哪个说法是正确的？A.假分数的分子必须大于分母B.带分数的整数部分是假分数的分子除以分母的商C.带分数的分数部分是假分数的分子除以分母的余数D.假分数和带分数不能相互转换4.在数学课上，老师教我们如何计算两个分数的乘积。例如，$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$$的结果是多少？A.$$\frac{6}{15}$$B.$$\frac{8}{15}$$C.$$\frac{10}{15}$$D.$$\frac{12}{15}$$5.在数学课上，老师教我们如何计算两个分数的除法。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$$的结果是多少？A.$$\frac{15}{8}$$B.$$\frac{10}{6}$$C.$$\frac{6}{10}$$D.$$\frac{8}{15}$$6.在数学课上，老师教我们如何解决分数应用题。例如，小明同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{2}$$，小华同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{3}$$，谁吃的蛋糕更多？A.小明同学吃的更多B.小华同学吃的更多C.两人吃的蛋糕一样多D.无法比较7.在数学课上，老师教我们如何将分数转换为百分数。例如，$$\frac{3}{4}$$转换为百分数是多少？A.25%B.50%C.75%D.100%8.在数学课上，老师教我们如何解决分数混合运算问题。例如，$$2+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$的结果是多少？A.$$2\frac{1}{12}$$B.$$2\frac{5}{12}$$C.$$2\frac{7}{12}$$D.$$2\frac{11}{12}$$9.在数学课上，老师教我们如何解决分数乘法应用题。例如，一个长方形的长是$$\frac{5}{6}$$米，宽是$$\frac{2}{3}$$米，这个长方形的面积是多少平方米？A.$$\frac{10}{18}$$平方米B.$$\frac{7}{9}$$平方米C.$$\frac{5}{9}$$平方米D.$$\frac{8}{9}$$平方米10.在数学课上，老师教我们如何解决分数除法应用题。例如，一个班级有$$\frac{3}{4}$$的学生参加了运动会，其中$$\frac{1}{2}$$的学生是女生，女生中参加运动会的人数占全班人数的比例是多少？A.$$\frac{1}{8}$$B.$$\frac{1}{4}$$C.$$\frac{3}{8}$$D.$$\frac{1}{2}$$二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$$\frac{5}{8}$$表示将一个整体分成8份，其中有多少份被阴影覆盖？_________2.分数$$\frac{7}{3}$$可以转换为带分数_________。3.分数$$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}$$的结果是_________。4.分数$$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$$的结果是_________。5.分数$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$的结果是_________。6.分数$$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$$的结果是_________。7.将分数$$\frac{2}{3}$$转换为百分数是_________。8.一个长方形的长是$$\frac{4}{5}$$米，宽是$$\frac{3}{4}$$米，这个长方形的面积是_________平方米。9.分数$$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}$$的结果是_________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数$$\frac{3}{4}$$表示将一个整体分成4份，其中3份被阴影覆盖。_________2.假分数的分子必须大于分母。_________3.带分数的整数部分是假分数的分子除以分母的商。_________4.分数$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$$的结果是$$\frac{8}{15}$$。_________5.分数$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$$的结果是$$\frac{15}{8}$$。_________6.小明同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{2}$$，小华同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{3}$$，小明同学吃的蛋糕更多。_________7.分数$$\frac{3}{4}$$转换为百分数是75%。_________8.分数$$2+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$的结果是$$2\frac{5}{12}$$。_________9.一个长方形的长是$$\frac{5}{6}$$米，宽是$$\frac{2}{3}$$米，这个长方形的面积是$$\frac{5}{9}$$平方米。_________10.分数$$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}$$的结果是$$\frac{5}{4}$$。_________四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数？分数有什么用途？2.如何将假分数转换为带分数？3.如何比较两个分数的大小？4.如何计算两个分数的乘积？5.如何计算两个分数的除法？6.如何解决分数应用题？7.如何将分数转换为百分数？8.分数混合运算的顺序是什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个长方形的长是$$\frac{3}{4}$$米，宽是$$\frac{2}{3}$$米，这个长方形的面积是多少平方米？2.小明同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{2}$$，小华同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{3}$$，谁吃的蛋糕更多？为什么？3.一个班级有50名学生，其中$$\frac{2}{5}$$的学生是男生，男生中参加运动会的人数占全班人数的比例是多少？4.一个长方形的长是$$\frac{5}{6}$$米，宽是$$\frac{2}{3}$$米，这个长方形的周长是多少米？5.分数$$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$$的结果是多少？请说明计算过程。6.分数$$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$$的结果是多少？请说明计算过程。7.将分数$$\frac{7}{3}$$转换为带分数。请说明转换过程。8.分数$$2+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$的结果是多少？请说明计算过程。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C.长方形的阴影部分占总面积的$$\frac{3}{4}$$解析：分数$$\frac{3}{4}$$表示将一个整体分成4份，其中3份被阴影覆盖，因此阴影部分占总面积的$$\frac{3}{4}$$。2.D.将两个分数转换为小数，比较小数的大小解析：比较两个分数的大小，可以将两个分数转换为小数，然后比较小数的大小。例如，$$\frac{5}{7}\approx0.714$$，$$\frac{3}{4}=0.75$$，因此$$\frac{5}{7}<\frac{3}{4}$$。3.C.带分数的分数部分是假分数的分子除以分母的余数解析：假分数转换为带分数的方法是：用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分。例如，$$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$$。4.B.$$\frac{8}{15}$$解析：分数乘法的计算方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘。例如，$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}$$。5.A.$$\frac{15}{8}$$解析：分数除法的计算方法是：将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。6.A.小明同学吃的更多解析：比较两个分数的大小，可以将两个分数转换为小数，然后比较小数的大小。例如，$$\frac{1}{2}=0.5$$，$$\frac{1}{3}\approx0.333$$，因此$$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$$，小明同学吃的蛋糕更多。7.C.75%解析：将分数转换为百分数的方法是：将分数乘以100%。例如，$$\frac{3}{4}\times100\%=75\%$$。8.B.$$2\frac{5}{12}$$解析：分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减。例如，$$2+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=2+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=2\frac{5}{12}$$。9.B.$$\frac{7}{9}$$平方米解析：长方形的面积计算公式是：长乘以宽。例如，$$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$$平方米。10.B.$$\frac{1}{4}$$解析：女生中参加运动会的人数占全班人数的比例是：$$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$$，因此女生中参加运动会的人数占全班人数的比例是$$\frac{1}{4}$$。二、填空题1.5份解析：分数$$\frac{5}{8}$$表示将一个整体分成8份，其中5份被阴影覆盖。2.$$1\frac{2}{3}$$解析：假分数$$\frac{7}{3}$$可以转换为带分数$$1\frac{2}{3}$$。3.$$\frac{3}{10}$$解析：分数乘法的计算方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘。例如，$$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$$。4.$$\frac{5}{4}$$解析：分数除法的计算方法是：将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如，$$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$$。5.$$\frac{5}{6}$$解析：分数加法的计算方法是：将两个分数的分母相同，然后分子相加。例如，$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$$。6.$$\frac{5}{8}$$解析：分数减法的计算方法是：将两个分数的分母相同，然后分子相减。例如，$$\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$$。7.66.67%解析：将分数转换为百分数的方法是：将分数乘以100%。例如，$$\frac{2}{3}\times100\%\approx66.67\%$$。8.$$\frac{5}{6}$$平方米解析：长方形的面积计算公式是：长乘以宽。例如，$$\frac{4}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{12}{20}=\frac{5}{6}$$平方米。9.$$\frac{2}{5}$$解析：男生中参加运动会的人数占全班人数的比例是：$$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$$。10.$$\frac{5}{4}$$解析：分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减。例如，$$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{15}{30}\div\frac{2}{3}=\frac{15}{20}=\frac{5}{4}$$。三、判断题1.√解析：分数$$\frac{3}{4}$$表示将一个整体分成4份，其中3份被阴影覆盖。2.×解析：假分数的分子可以等于分母，例如$$\frac{4}{4}$$。3.√解析：带分数的整数部分是假分数的分子除以分母的商。4.√解析：分数乘法的计算方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘。例如，$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$$。5.√解析：分数除法的计算方法是：将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{15}{8}$$。6.×解析：比较两个分数的大小，可以将两个分数转换为小数，然后比较小数的大小。例如，$$\frac{1}{2}=0.5$$，$$\frac{1}{3}\approx0.333$$，因此$$\frac{1}{2}>\frac{1}{3}$$，小明同学吃的蛋糕更多。7.√解析：将分数转换为百分数的方法是：将分数乘以100%。例如，$$\frac{3}{4}\times100\%=75\%$$。8.√解析：分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减。例如，$$2+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=2+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=2\frac{5}{12}$$。9.√解析：长方形的面积计算公式是：长乘以宽。例如，$$\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$$平方米。10.√解析：分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减。例如，$$\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{15}{30}\div\frac{2}{3}=\frac{15}{20}=\frac{5}{4}$$。四、简答题1.什么是分数？分数有什么用途？解析：分数表示一个整体被分成若干份后，取其中的一份或几份。分数的用途广泛，例如在日常生活中用于表示部分与整体的关系，在数学中用于比较大小、进行运算等。2.如何将假分数转换为带分数？解析：将假分数转换为带分数的方法是：用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分。例如，$$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$$。3.如何比较两个分数的大小？解析：比较两个分数的大小，可以将两个分数转换为小数，然后比较小数的大小。也可以将两个分数的分母相同，然后比较分子的大小。4.如何计算两个分数的乘积？解析：分数乘法的计算方法是：将两个分数的分子相乘，分母相乘。例如，$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$$。5.如何计算两个分数的除法？解析：分数除法的计算方法是：将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如，$$\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。6.如何解决分数应用题？解析：解决分数应用题的方法是：先理解题意，然后根据题意列出分数运算式，最后进行计算。例如，小明同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{2}$$，小华同学吃了蛋糕的$$\frac{1}{3}$$，谁吃的蛋糕更多？可以将两个分数转换为小数，然后比较小数的大小。7.如何