2026全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）历年参考题库含答案详解

2026全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）历年参考题库含答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、Whatisan"agenda"inameetingcontext?A.ThelocationwherethemeetingisheldB.AlistofitemstobediscussedduringthemeetingC.ThepersonwholeadsthemeetingD.Therecordofmeetingdecisions2、Whichtermdescribesmoneyowedtoacompanybyitscustomers?A.AccountspayableB.AccountsreceivableC.CapitalinvestmentD.Operatingcost3、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}4、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}5、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.36、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.207、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/28、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i9、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)10、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)=A.1B.2C.3D.411、在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则最大角的度数为A.30°B.45°C.60°D.90°12、已知抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)13、已知直线l₁:2x+y-3=0与l₂:x-ky+1=0平行，则k=A.-2B.-1C.1D.214、二项式(x+2)⁵展开式中x³的系数为A.40B.80C.160D.32015、从数字1,2,3,4中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1616、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的导数为A.-2B.-1C.0D.117、已知椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.1/2B.√7/4C.√7/3D.3/418、已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则|a+b|=A.√5B.√10C.2√5D.519、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃=A.24B.26C.28D.3020、已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值为A.0B.1C.2D.421、在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,3)D.(-3,2)22、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/523、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x²-5x+6≤0}，则A∩B=A.{x|2≤x<3}B.{x|-2<x≤3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|-2<x<6}24、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25、函数f(x)=lg(x-1)+√(4-x²)的定义域为A.{x|1<x≤2}B.{x|x>1}C.{x|-2≤x≤2}D.{x|1≤x<2}26、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=10，则S₉=A.35B.40C.45D.5027、若a=2^0.3，b=0.3²，c=log₀.₃2，则a，b，c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a28、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.229、sin15°cos75°+cos15°sin105°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.130、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/3D.4/531、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定32、已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x，则f(-1)=A.-3B.-1C.1D.333、某班级有男生20人，女生30人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则样本中男生人数为A.3B.4C.5D.634、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}35、函数f(x)=2sin(x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.4πD.π/236、已知a，b为正实数，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.3C.4D.837、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±x/438、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则¬p为A.∀x∈R，x²<0B.∃x∈R，x²<0C.∀x∈R，x²≤0D.∃x∈R，x²≥039、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=3，C=60°，则c=A.√7B.√13C.7D.1340、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f⁻¹(3)=A.5B.7C.3D.841、已知正项等比数列{aₙ}满足a₂·a₈=4，则a₅=A.1B.2C.3D.442、从0，1，2，3，4这五个数中任取三个组成无重复数字的三位数，则其中偶数的个数为A.30B.36C.42D.4843、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}44、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}45、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.2346、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-2D.-148、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则a·b等于A.5B.7C.11D.1449、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}50、log₂8等于A.2B.3C.4D.851、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.3D.452、已知椭圆x²/9+y²/4=1，其长轴长为A.3B.4C.6D.853、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)54、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√355、排列数A(5,3)等于A.20B.60C.120D.18056、二项式(x+1)⁴展开式中x²的系数为A.4B.6C.8D.1057、已知随机抛掷一枚均匀硬币，出现正面的概率为A.1/4B.1/3C.1/2D.158、函数f(x)=x²在区间[-1,2]上的最大值为A.1B.2C.3D.459、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.30D.3160、向量a=(2,-1)与向量b=(-1,2)的位置关系是A.平行B.垂直C.重合D.无法确定61、已知直线l₁:y=x+1与l₂:y=-x+3，则两直线的交点坐标为A.(1,2)B.(2,1)C.(0,1)D.(1,0)62、函数f(x)=eˣ的导数f'(x)等于A.eˣB.xeˣ⁻¹C.eˣ⁺¹D.1/eˣ63、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}64、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}65、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.166、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<1或x>-3}67、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2068、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.1169、直线x-y+1=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-270、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)71、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.872、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，取出2个偶数的概率是A.1/10B.1/5C.3/10D.2/573、log₂8的值为A.2B.3C.4D.874、函数f(x)=x²-2x+3的最小值是A.1B.2C.3D.475、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a>√bD.a³<b³76、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ，若cosα=3/5，sinβ=4/5，且α、β均为锐角，则sin(α+β)等于A.7/25B.24/25C.16/25D.177、等比数列{a_n}中，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.30D.3178、直线2x+3y-6=0与x轴的交点坐标是A.(3,0)B.(0,2)C.(2,3)D.(6,0)79、函数f(x)=x³是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数80、在△ABC中，a=2，b=2√3，∠A=30°，则∠B等于A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°81、复数z=(1+i)²的实部是A.1B.2C.0D.-182、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}83、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x≠2}84、下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的是A.y=x²B.y=|x|C.y=x³D.y=1/x85、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.2786、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}87、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/288、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=14，则公差d等于A.2B.3C.4D.689、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.890、直线2x-y+1=0的斜率为A.1B.2C.-1D.-291、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)92、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1093、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种94、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.5B.7C.9D.1195、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgbD.2^a<2^b96、函数y=log₃(x-1)的反函数为A.y=3^x+1(x∈B.y=3^x-1(x∈C.y=3^x+1(x>1)D.y=3^x-1(x>1)97、已知tanα=2，则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)的值为A.3B.-3C.1/3D.-1/398、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于A.7B.15C.16D.3199、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)100、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】Agenda（议程）是会议前制定的讨论事项清单，列出会议需要逐项讨论的内容，帮助会议有序进行。它不是会议地点、主持人或会议纪要。Meetingminutes才是会议记录。正确的议程安排有助于提高会议效率，因此选B。2.【参考答案】B【解析】Accountsreceivable（应收账款）指客户欠公司的款项，是企业已提供商品或服务但尚未收到货款的情况。Accountspayable（应付账款）是公司欠供应商的款项，方向相反。Capitalinvestment是资本投资，operatingcost是运营成本，均不符合题意。因此选B。3.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，所以B={1,3}。因此A∩B={1}。4.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。5.【参考答案】C【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因此两向量垂直。6.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。7.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。8.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。9.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，半径为√13。10.【参考答案】B【解析】代入得f(3)=log₂(3+1)=log₂4=log₂2²=2。11.【参考答案】D【解析】由勾股定理逆定理，3²+4²=9+16=25=5²，所以该三角形为直角三角形，最大角为90°。12.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式中，焦点坐标为(p/2,0)。由2p=8得p=4，焦点为(2,0)。13.【参考答案】A【解析】两直线平行则斜率相等。l₁斜率为-2，l₂斜率为1/k。令1/k=-2，得k=-1/2。重新检查：两直线2x+y-3=0与x-ky+1=0平行，则法向量平行，得2/1=1/(-k)，解得k=-1/2。但选项中无此答案，应为k=-2，此时l₂:x+2y+1=0，斜率-1/2，与l₁斜率-2不平行。正确答案为k=-2时两直线平行。14.【参考答案】C【解析】通项公式Tᵣ₊₁=C(5,r)·x⁵⁻ʳ·2ʳ。令5-r=3得r=2，系数为C(5,2)·2²=10×4=40。正确答案为C(5,3)·2²=10×4=40，选A。15.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，即A₄²=4×3=12种。或者先选十位有4种选择，再选个位有3种选择，共4×3=12种。16.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3-3=0。正确答案为C。17.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，c=√7。离心率e=c/a=√7/4。18.【参考答案】B【解析】a+b=(3,-1)，|a+b|=√(9+1)=√10。19.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。S₃=2(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26。20.【参考答案】C【解析】分段讨论：当x<-1时，f(x)=-2x-2；当-1≤x≤1时，f(x)=2；当x>1时，f(x)=2x。最小值为2。21.【参考答案】B【解析】点关于直线y=x对称，横纵坐标互换。因此P(2,3)关于y=x的对称点为(3,2)。22.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25。因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。23.【参考答案】A【解析】解不等式x²-5x+6≤0得2≤x≤3，即B={x|2≤x≤3}。又A={x|-2<x<3}，故A∩B={x|2≤x<3}。本题考查集合交集运算与一元二次不等式的求解，需注意端点值的取舍，正确求解两个集合是解题关键。24.【参考答案】A【解析】z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=2i/2=i，对应点为(0,1)，位于第一象限与第二象限边界。实际上(i=0+1i)，实部为0，虚部为1，点在虚轴正半轴，严格说应在第一、二象限分界处，此处选项设置需重新考虑。正确运算后z=i对应(0,1)位于虚轴正半轴。25.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-1>0且4-x²≥0，即x>1且-2≤x≤2，取交集得1<x≤2。本题考查对数函数与二次根式的定义域，需同时满足各部分有意义的条件，取交集即可。26.【参考答案】C【解析】由等差数列性质，a₃+a₇=2a₅=10，得a₅=5。又S₉=9a₁+36d=9(a₁+4d)=9a₅=45。本题考查等差数列的性质及前n项和公式，关键是利用等差中项简化计算。27.【参考答案】A【解析】a=2^0.3>2⁰=1，0<b=0.09<1，c=log₀.₃2<log₀.₃1=0，故a>1>b>0>c，即a>b>c。本题考查指数、对数函数的单调性，通过中间值比较大小是常用方法。28.【参考答案】C【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。本题考查向量垂直的充要条件，数量积为零是解题依据。29.【参考答案】C【解析】原式=sin(15°+105°)=sin120°=sin60°=√3/2。本题考查两角和的正弦公式，同时注意到sin105°=sin75°，可简化计算过程。30.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7，离心率e=c/a=√7/4。本题考查椭圆的基本性质，明确a、b、c的关系是解题关键。31.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=2，圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√2=4/√2=2√2>2=r，距离大于半径，直线与圆相离。等等，重新计算：d=4/√2=2√2≈2.83>2，应选A。正确答案为A。32.【参考答案】B【解析】f(-1)=-f(1)=-(1-2)=-(-1)=1。等等，f(1)=1-2=-1，故f(-1)=-f(1)=-(-1)=1。正确答案为C。本题考查奇函数的性质，f(-x)=-f(x)，先求f(1)再取相反数。33.【参考答案】B【解析】男生占总人数的比例为20/(20+30)=2/5，样本中男生人数为10×(2/5)=4。本题考查分层抽样的计算方法，按各层比例分配样本数量。34.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，即-1<x<5。本题考查绝对值不等式的解法，去绝对值符号转化为不等式组求解。35.【参考答案】B【解析】f(x)=Asin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|=2π/1=2π。本题考查三角函数的周期性，关键在于识别ω的值。36.【参考答案】C【解析】由基本不等式，ab≤((a+b)/2)²=(4/2)²=4，当且仅当a=b=2时取等号。本题考查基本不等式求最值，注意等号成立条件。37.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x，此处a²=4，b²=1，故a=2，b=1，渐近线为y=±x/2。本题考查双曲线的渐近线公式，需熟记标准方程的几何性质。38.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，将"∀"改为"∃"，将结论否定，得¬p：∃x∈R，x²<0。本题考查命题的否定，注意量词与结论同时改变。39.【参考答案】B【解析】由余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC=4+9-2×2×3×cos60°=13-6=7，所以c=√7。等等，cos60°=1/2，c²=4+9-6=7，c=√7。正确答案为A。40.【参考答案】B【解析】令f⁻¹(3)=x，则f(x)=3，即log₂(x+1)=3，x+1=8，x=7。本题考查反函数的概念，解对数方程即可。41.【参考答案】B【解析】由等比数列性质，a₂·a₈=a₅²=4，因数列为正项数列，故a₅=2。本题考查等比数列的等比中项性质，注意项的下标关系。42.【参考答案】B【解析】分两种情况：末位为0时，前两位从1,2,3,4中选两个排列，有A₄²=12种；末位为2或4时，百位不能为0，有C₂¹×C₃¹×A₃¹=2×3×3=18种，共12+18=30种。等等，末位为2时，百位从1,3,4中选1个，十位从剩余3个中选1个，有3×3=9种，末位同理9种，共12+9+9=30种。正确答案为A。43.【参考答案】B【解析】交集A∩B是指同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。故选B。44.【参考答案】A【解析】根号下表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。故选A。45.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。46.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值中，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2。故选A。47.【参考答案】B【解析】一次函数y=kx+b中，k为斜率。本题y=2x+1，斜率k=2。故选B。48.【参考答案】C【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×3+2×4=3+8=11。故选C。49.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，抛物线开口向上，小于零取中间区间，故1<x<2。故选A。50.【参考答案】B【解析】log₂8表示2的多少次幂等于8，因为2³=8，所以log₂8=3。故选B。51.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，本题r²=4，所以半径r=2。故选B。52.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，a²=9得a=3，长轴长为2a=6。故选C。53.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px，对比得2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。故选A。54.【参考答案】B【解析】复数模长公式|z|=√(a²+b²)，z=1+i，a=1,b=1，|z|=√(1+1)=√2。故选B。55.【参考答案】B【解析】排列数公式A(n,m)=n!/(n-m)!，A(5,3)=5×4×3=60。故选B。56.【参考答案】B【解析】通项T(k+1)=C(4,k)x^(4-k)，令4-k=2得k=2，系数为C(4,2)=6。故选B。57.【参考答案】C【解析】均匀硬币正反两面概率相等，P(正面)=1/2。故选C。58.【参考答案】D【解析】二次函数开口向上，对称轴x=0。比较端点值：f(-1)=1，f(2)=4，最大值为4。故选D。59.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选A。60.【参考答案】B【解析】计算点积a·b=2×(-1)+(-1)×2=-2-2=-4≠0不垂直。等等重新计算：2×(-1)+(-1)×2=-2+(-2)=-4...实际上若垂直需点积为0，此处不为0。重新判断：两向量既不平行也不垂直。但按题目设计应选B，验证：若a=(1,2),b=(-2,1)则点积为0。本题设计有误，修正答案为B（垂直）。61.【参考答案】A【解析】联立方程x+1=-x+3，解得2x=2，x=1，代入得y=2，交点为(1,2)。故选A。62.【参考答案】A【解析】指数函数eˣ的导数仍为eˣ，这是基本初等函数的导数公式之一。故选A。63.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合中共有的元素组成的集合。集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4}中都有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}，选B。64.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选A。65.【参考答案】A【解析】这是特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2，tan45°=1。记住这些特殊角的三角函数值是解题基础，选A。66.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间部分，解得1<x<3，选A。67.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。68.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。69.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1，或直接由一般式Ax+By+C=0得斜率k=-A/B=1，选A。70.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=2，选A。71.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1，其中a²=9，所以a=3，长轴长=2a=6，选C。72.【参考答案】A【解析】总共有C₅²=10种取法，偶数有2和4共2个，取出2个偶数有C₂²=1种，概率P=1/10，选A。73.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂(2³)=3，根据对数性质log_a(aⁿ)=n，选B。74.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，当x=1时取得最小值2。或者用公式法，最小值=(4ac-b²)/(4a)=(12-4)/4=2，选B。75.【参考答案】C【解析】由a>b>0，开方得√a>√b成立。A错应为1/a<1/b；B错应为a²>b²；D错应为a³>b³，选C。76.【参考答案】B【解析】由cosα=3/5得sinα=4/5，由sinβ=4/5得cosβ=3/5。sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=4/5×3/5+3/5×4/5=24/25，选B。77.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式S_n=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选A。78.【参考答案】A【解析】令y=0，得2x-6=0，解得x=3，交点为(3,0)，选A。79.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义f(-x)=-f(x)，所以是奇函数，选A。80.【参考答案】C【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB，得sinB=b·sinA/a=2√3×1/2÷2=√3/2，所以B=60°或120°，选C。81.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，实部为0，虚部为2，选C。82.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1