(2.5.1)-2.5 t检验医学统计学

t检验当总体标准差σ未知且样本量n较小时（n≤60），理论上要求样本随机取自正态分布总体，两独立小样本均数比较时，还要求两总体方差相等。01单样本t检验02配对样本t检验03两独立样本比较t检验t检验t检验类型：适用条件：（正态、方差齐性）PART01单样本t检验样本t检验即样本均数所代表的未知总体均数

和已知总体均数

0(一般为理论值、标准值或经过大量观察的稳定值)的比较。例3-5某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，结果算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问：从事铅作业男性工人的血红蛋白含量均数（μ）是否不同于正常成年男性的均数140g/L（μ0）？本课程图片来源于网络仅供教学使用样本t检验查附表3-2t界值表，得双尾概率0.02<P<0.05。按

=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。结合本题可认为从事铅作业男性工人的平均血红蛋白含量低于正常成年男性的平均血红蛋白含量。例3.5H0:

=

0=140mg/LH1:

0（140mg/L）

=0.05PART02配对样本t检验配对样本t检验当配对设计时的计量资料用配对t检验进行处理。两个条件相同或相近的受试对象配成对子，分别接受两种不同处理；异体配对：同一受试对象（同一血液样本），分别接受两种不同处理。自身配对：前后配对：同一受试对象，接受一种处理前后。设计上有一定缺陷（要求前后时间因素对结果无影响）。n

d未知总体

0=0已知总体d1=x11-x21，d2=x12-x22......配对号123......n样本1x11x12x13......xn1样本2x21x22x23......xn2差值dd1d2d3......dn配对样本t检验原理：设两种处理的效应相同，则

1=

2或

1–

2=0(0为已知总体)，即看成是差值的样本均数所代表的未知总体均数

d与已知总体均数为

0=0的比较（单样本）。例表

配对样本数据结构2.7240.3640.5060.870100.2030.9971.20090.2180.5120.73080.2960.4540.75070.4610.5170.97860.3500.3370.68750.3160.3160.63240.1740.5000.67430.0820.5090.59120.2600.5800.8401(4)=(2)-(3)(3)(2)(1)差值d脂肪酸水解法哥特里-罗紫法编号配对样本t检验例3-6为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里-罗紫法测定其结果如表3-6第⑴~⑶栏。问两法测定结果是否不同？

表3-6两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果配对样本t检验查附表2的t界值表，得双尾概率P<0.001。按

=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里-罗紫法测定结果相对更高。H0:

d=0H1:

d

0

=0.05例3-6PART03样本t检验——成组（两独立样本）t检验两样本t检验——成组（两独立样本）t检验常见用于完全随机设计两样本均数的比较，即将受试对象完全随机分配到两个不同处理组，对比的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。此外，在观察性研究中，独立从两个总体中进行完全随机抽样，获得的两样本均数的比较，也可采用两样本

t检验。本课程图片来源于网络仅供教学使用原理：

1

2n1n2

=

1–

2未知总体

0=0已知总体n1+n2两样本t检验若两总体方差相等(equalvariance)，可先将两方差合并，估计出两者的共同方差——合并方差如下：两样本t检验总体方差相等的t检验1两样本方差分子加分子(离均差平方和)，分母加分母(自由度)。然后再用下式（式3-18）计算：

=n1+n2-2当n1=n2=n时，上述t可以简化为（式3-19）：两样本t检验——成组t检验例3-7为探讨青藤碱抗兔动脉粥样硬化作用，采用单纯高脂饲料12周喂养方法建立动脉粥样硬化家兔模型。将12周造模成功家兔16只随机等分成2组，模型组给予高脂饲料100g/d；青藤碱组除给予高脂饲料100g/d外，在饲料中添加青藤碱109mg/(kg.d).连续喂养3周，实验结束后心脏采血，测定心脏血液中高密度脂蛋白（HDL）。结果见表3-7，能否认为模型组与青藤碱组心脏血液中HDL含量的总体均数不同？表3-7模型组与青藤碱组心脏血液中HDL含量测定结果青藤碱组（n1=8）0.660.760.790.880.780.660.750.88模型组（n2=8）0.580.690.590.700.690.680.580.60两样本t检验1.总体方差相等的t检验（实例）两样本t检验查附表3-2的t界值表，得双尾概率0.002<P<0.005，按

=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可认为青藤碱组与模型组心脏血液中的HDL含量总体均数不同，结合本题两样本均数大小，可以认为青藤碱组心脏血液中HDL含量的总体均数高于模型组。H0:

1=

2

H1:

1

2

=0.05例3-7计算得到：两样本t检验近似t

检验有三种：Cochran&Cox法、Satterthwaite法和Welch法，其中第一、二种方法较为常用。

2.总体方差不等的近似t检验

t’检验