(6.2.1)-6.2两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验

两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验两个独立样本比较的Wilcoxon符号秩检验用于比较两个独立样本的分布是否相同。这种检验不需要数据服从正态分布，适用于不满足正态分布假设的计量资料或等级资料的比较。本方法的基本思想：假定两种处理效应相同，则两总体分布相同，则两样本的平均秩次应相近，为(n1+n2+1)/2，两样本的秩和分别接近n1(n1+n2+1)/2与n2(n1+n2+1)/2；反之，若两种处理效应不同，则两样本的平均秩次相差较大，两样本的秩和分别偏离。n1(n1+n2+1)/2与n2(n1+n2+1)/2越明显，检验假设成立的可能性越小。两个独立样本比较的Wilcoxon符号秩检验该方法的基本分析步骤：Step1Step2Step3Step4Step5两个独立样本比较的Wilcoxon符号秩检验

01将两个样本的数据合并到一起；02对合并后的数据集进行排序并赋予秩次；如果数据中有相同的值，则分配平均秩次；03分别计算两个样本的秩次和；04选择例数小的样本所对应的秩和作为检验统计量；05通过查表或使用统计软件得出p值。实例说明例10-3观察有无淋巴细胞转移的胃癌患者的生存时间如下表，问两组患者的生存时间是否不同？两组胃癌患者的生存时间（月）无淋巴细胞转移

有淋巴细胞转移时间秩次时间秩次124.5512510822711124.52912.5124.53817124.542191774620218462124987232912.5962430143415361640184822两组胃癌患者的生存时间（月）（1）建立检验假设，确定检验水准有无淋巴结转移患者生存时间的总体分布相同，即有无淋巴结转移患者生存时间的总体分布位置不同，即两样本秩和检验的步骤两样本秩和检验的步骤（2）编秩次并求秩和统计量

首先编秩号，即将两样本24个数据由小到大统一编秩，结果上表。排序时若有相同数据，取平均秩次。本例中两组有相同的观察值12与29，原秩次分别应为3、4、5、6与12、13，所以取平均秩次分别为4.5和12.5。进而，将两组数据的秩次分别求和，若两组例数相同，则任取一组的秩和作为统计量；若两组例数不同，则以例数较小者对应的秩和作为统计量。本例中两组例数分别10、14，取较小者为n1=10,T=T1=162。（3）确定

P

值，做出推断当n1≤10，n2-n1≤10时，可查附表9的

T界值表，T

值落在T

界值内，P

值大于表上方对应的概率值；若

T

值在上下界值外（包含界值），P值大于表上方对应的概率值；本例的双侧临界值范围为91～159，T=162不在此范围内，P

＜0.05,按α=0.05水准拒绝H0，说明有无淋巴细胞转移的胃癌患者总体平均生存时间不同，无转移组生存时间相对更长。两样本秩和检验的步骤查表法：[N3–N–Σ(tj3-tj)]两样本秩和检验的步骤当n1

或n2-n1

超过10时，可用正态近似法计算z

值进行z

检验，当相同秩次较多时（尤其等级资料），z值需进行校正。正态近似法：或两组人痰嗜酸性白细胞的秩和计算嗜酸性白细胞（1）例数统一编秩例数较小组的秩和（6）=（3）×（5）健康人（2）病人（3）秩次范围（4）平均秩次（5）-5111～168.593.5+181017～4430.5305.0++16345～6354162.0+++5064～68660.0合计4424--例10-444名健康人与24名慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数的测量结果如下表，问健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数有无差别？实例（1）建立检验假设，确定检验水准健康人慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数的测量结果总体分布相同健康人慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数的测量结果总体分布位置不同两样本秩和检验的步骤上表中第（1）列按第（2）与（3）列数据统一编秩号，第（5）列为各等级的平均秩次，第（6）列则是较小样本的秩和，本例中T=T1=560.5,将其代入公式得出：[N3–N–Σ(tj3-tj)]两样本秩和检验的步骤（2）编秩次并求秩和统计量（3）确定

P

值，做出推断

本例资料相同秩次较多，用校正公式得出ZC=3.62,＞Z0.05/2=1.96,P

＜0.05,按

α=0.05水准拒绝H0，认为健康人与慢性气管炎病人痰液嗜酸性白细胞数的测量结果总体分布位置不同。两组人痰嗜酸性白细胞水平两样本秩和检验的步骤两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验的局限性Wilcoxon秩和检验（Mann-WhitneyU检验）是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。尽管这种方法在统计分析中非常有用，但它也有一些局限性：Wilcoxon秩和检验主要用于两个独立样本的比较，如果需要比较多于两个样本，则需要使用其他方法，如Kruskal-WallisH检验。1**只能比较两个独立样本**：2**对样本量有要求**虽然非参数检验通常适用于样本量较小的情况，但Wilcoxon秩和检验在样本量非常小的时候可能不够准确。3**无法提供差异的方向**Wilcoxon秩和检验可以告诉我们两个样本是否存在显著差异，但它不提供这种差异的方向（即哪个样本更大）。Wilcoxon秩和检验（Mann-WhitneyU检验）是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。尽管这种方法在统计分析中非常有用，但它也有一些局限性：4**对异常值的敏感性**5**功效可能低于参数检验**6**并列秩的处理**两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验的局限性虽然Wilcoxon秩和检验对异常值的敏感性低于参数检验，但它仍然可能受到极端值的影响。在数据实际上满足正态分布假设的情况下，Wilcoxon秩和检验的统计功效可能低于参数检验，如t检验。当数据中存在并列秩次时，需要对检验统计量进行调整，这可能影响检验的结果。两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验的局限性Wilcoxon秩和检验（Mann-WhitneyU检验）是一种非参数统计方法，用于比较两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。尽管这种方法在统计分析中非常有用，但它也有一些局限性：4**无法提供效应量**5*