(10.2.1)-10.2医学统计学医学统计学

模型变量的选择模型变量的选择模型更简洁，更容易解释。不去掉会掩盖其他变量对因变量的真正作用。去掉后对应参数检验更有效，会更加有利于揭示其他自变量的真正作用。

去除方程中不显著变量的优点常见变量选择的方法：全局最优法、逐步回归法PART01全局最优法全局最优法

全局最优法也称为所有子集回归法，即找出所有的待选变量的子集模型，通过比较不同的指标，选择最优的模型常用的比较指标

全局最优法

全局最优法Cp统计量即使全模型正确，但仍有可能选模型有更小的预测误差。

1964年马勒斯(Mallows)根据这一原理，从预测的角度提出一个可以用来选择自变量的统计量：Cp统计量。

Cp统计量实际上反应了在全模型正确的情况下，选模型的预测均方差大小。因子，Cp统计量值越小，模型越好。

全局最优法例10-427名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值列于表10-2中，用全局最优法选择最优的变量组合拟合空腹血糖模型。序号i

（mmol/L）(mmol/L)(μU/ml)红蛋白(%)(mmol/L)15.681.904.538.211.223.791.647.326.98.836.023.566.9510.812.344.851.075.888.311.654.602.324.057.513.466.050.641.4213.618.374.908.5012.608.511.187.083.006.7511.512.193.852.1116.287.99.6104.650.636.597.18.4114.591.973.618.79.3124.291.976.617.810.6137.971.937.579.98.4146.191.181.426.99.6156.132.0610.3510.510.9165.711.788.538.010.1176.402.404.5310.314.8186.063.6712.797.19.1195.091.032.538.910.8206.131.715.289.910.2215.783.362.968.013.6225.431.134.3111.314.9236.506.213.4712.316.0247.987.923.379.813.22511.5410.891.2010.520.0265.840.928.616.413.3273.841.206.459.610.4表10-227名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果全局最优法

例10-4解答表10-8用全局择优法对例10-1数据的自变量进行选择全局最优法例10-4求解

变异源变异SS均方MSF

统计量p值回归残差合计表10-10例10-4的方差分析表变量标准误t值p值--0.01240.35410.01560.01710.41330.0084表10-9模型估计值

PART02逐步回归逐步回归逐步回归是按照某种规则，在模型中逐步的添加或删除某变量，使得模型稳定达到最优为止。它避免了全局最优法的这种缺陷，较为简便、实用、快速。

逐步回归前进法，回归方程中的自变量按照某种法则，从无到有逐个加入到模型中。后退法，先将全部自变量选入方程，然后按照某种法则逐个剔除。逐步法，前述两种方法的结合进行双向筛选逐步回归不同的算法：逐步回归逐步法逐步前进法：从无到有逐个加入到模型中，和前进法的区别在于每加入一个变量后，须要考虑是否要剔除其他的变量。逐步后退法：先将全部自变量选入方程，然后逐个剔除，和后退法的区别在于每剔除一个变量后，再考虑是否有新的变量加入进来。

逐步回归常见选入和剔除变量的评价指标逐步回归

逐步前进法中，每步考虑是否选入或剔除，以及选入或剔除的标准如下。

逐步回归说明：逐步回归

序号i

（岁）(kg/m2)(mmol/L)(mmHg)(mmHg)(mmol/L)14932.196.0148867.626724.772.7151987.436425.247.0151807.446624.264.8157877.256830.283.5136837.364826.187.6137877.676626.365.9157917.584732.075.7157897.796428.446.1154827.3107530.656.9137867.7115323.437.1161867.5124630.562.9146797.3135925.196.0158807.3147627.265.4124856.9156323.936.7133897.5167424.947.9166827.9175222.825.3149717.3186424.342.5126936.8195425.442.6151836.9207828.987.2147747.5表10-11糖尿病人的糖化血红蛋白及有关变量的测量结果逐步回归表10-12偏回归系数估计结果自变量回归系数标准误标准回归系数tP

值常数项3.875981.01115-3.830.0018-0.001530.00409-0.05550-0.370.71460.031920.013480.339202.370.03280.108340.024510.680584.420.00060.008500.003680.352382.310.03660.010580.006630.235041.600.1328表10-13回归方程的方差分析表变异来源SS

MSFP

值回归1.0790650.215817.320.0015残差0.41294140.02950

总变异1.4920019

逐步回归

表10-14单变量回归结果变量0.00120.00171.49030.02080.88700.07850.11711.37491.53340.23150.48040.71670.775316.6400.00070.20650.30811.18394.6850.04410.00060.00081.49120.01000.9216逐步回归

模型最终变量回归的结果列于表10-16和10-17表10-15逐步回归最终模型的方差分析表步骤引入变量最终模型变量10.4800.7170.77516.6400.00120.5640.1240.6513.2590.08950.6710.1600.4915.2200.036逐步回归表10-16逐步回归最终模型的偏回归系数估计结果表10-17逐步回归最终模型的方差分析表变量

回归系数标准误标准回归系数tP常数项4.7990.6670.0007.194<0.001X20.0310.0140.3412.2870.036X30.097