2026-2027学年天津市第三中学八年级（上）调研数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年天津市第三中学八年级（上）调研数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（）A.三角形稳定性

B.长方形是轴对称图形

C.两点之间线段最短

D.两点确定一条直线2.已知三角形的两边长分别为5cm和3cm,则该三角形的第三边的长度可能是（）A.2cm B.5cm C.8cm D.9cm3.已知如图是两个全等三角形，则∠1的度数为（）A.24° B.34° C.63° D.83°4.如图，已知CD∥AB，MN⊥CD于点N，若∠M=32°，则∠1的大小是（）A.32°

B.42°

C.58°

D.68°5.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加下列一个条件后仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB∥DE

B.BF=CE

C.∠ACE=∠DFB

D.AC=DF6.下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（）A.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角 B.△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3

C.在△ABC中，∠A-∠B=∠C D.△ABC有两个内角互余7.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与点A，C在一条直线上，这时测得（）的长就是AB的长.A.CD

B.BD

C.ED

D.BC8.在△ABC中，AD为BC边的中线，若△ABD与△ADC的周长差为5，AC=8，则AB的长为（）A.2 B.13 C.3或13 D.2或129.如图，一轮船在海上向正东方向行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东65°，在B处测得灯塔C位于北偏东40°，则∠ACB的度数是（）A.25°

B.35°

C.40°

D.65°10.如图，E、F是长方形纸片ABCD边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一个内角都是直角），将纸片沿直线EF进行折叠，AB边的对应边A′B′交AD边于G点，若∠GEF=α，有如下结论：①∠AEF=180°-α；②∠EFB=α；③∠1=180°-2α；④∠A′ED=∠1=∠2；⑤∠1+∠2=90°.其中正确的结论有（）A.①②④⑤ B.①②③⑤ C.①②③④ D.①②③④⑤二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.在△ABC中，已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠A=______．12.若等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为

.13.△ABC的三边a,b,c满足（3-a）2+|7-b|=0，且c为偶数，则c=

.14.如图∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF=

.

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H.现有下列结论：

①∠APB=135°；

②△ABP≌△FBP；

③∠AHP=∠ABC；

其中所有正确结论的序号为

.

三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．17.(本小题10分)

如图，在△ABC和△DEF中，点A，D，B，E在同一条直线上，已知AC=DF，AC∥DF，∠A=42°，∠C=∠F=60°，求∠E的度数.18.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

​​​​​​​

求证：

（1）△ABE≌△CAF；

（2）EF=BE+CF．19.(本小题10分)

如图，在△ABC和△AED中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在EB同侧，连接BD，CE交于点M(1)求证：△ABD≌△ACE(2)若∠CAD=100°，求∠DME的度数

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】40°

12.【答案】22

13.【答案】6或8

14.【答案】60°

15.【答案】①②

16.【答案】证明：∵C是AB的中点，

∴AC=BC，

在△ACD和△BCE中，，

∴△ACD≌△BCE（SSS），

∴∠A=∠B．

17.【答案】解：在△ABC中，∠A=42°，∠C=60°，∠ABC+∠A+∠C=180°，

∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-42°-60°=78°．

∵AC∥DF，

∴∠FDE=∠A．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴∠E=∠ABC=78°．

18.【答案】证明：（1）∵BE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠AEB=∠CFA=90°，

∴∠EAB+∠EBA=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠EAB+∠FAC=90°，

∴∠EBA=∠FAC，

在△ABE和△CAF中，

∴△ABE≌△CAF（AAS）；

（2）∵△ABE≌△CAF，

∴AE=CF，BE=AF．

∴EF=AF+AE=BE+CF．

19.【答案】【小题1】证明：∵∠BAC=∠EAD，

∴∠EAC=∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）【小题2】解：由三角形外角的性质可得：∠DME=∠MBA+∠ME