2026-2027学年新疆和田地区皮山县部分校高一（上）质量检测数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年新疆和田地区皮山县部分校高一（上）质量检测数学试卷（9月份）一、选择题1.下列各项中不能构成集合的是(

)A.方程x2+x−2=0的实数解 B.所有的圆

C.著名的战斗英雄 2.已知集合A={3,5,6,7}，B={2,3,4,7}，则A∩B=(

)A.{3,6,7} B.{3,7} C.{2,3,4,7} D.{2,3,4,5,6,7}3.已知集合M={1,2,3,4}，N={2,4,6,8}，则M∩N的子集个数是(

)A.2 B.4 C.8 D.164.设A={x|x2−4x−5=0}，B={−1,1}，则A∪B=A.{−1} B.{−1,1,5} C.{1,5} D.{−1,5}5.设命题p：∃n∈Z，n2≥0，则命题p的否定是(

)A.∃n∈Z，n2<0 B.∃n∈Z，n2≤0

C.∀n∈Z，n26.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，N={2,5,6}，则图中阴影部分表示的集合是(

)A.{1} B.{1,4} C.{5,6} D.{1,2,4,5,6}7.已知集合A={1,3,a2}，B={1,a+2}，若B⊆A，则a=A.1 B.−1或2 C.2 D.−18.为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？(

)A.237 B.297 C.277 D.2679.下列选项正确的是(

)A.1∈{0,1} B.{1}∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.⌀⊆{0}10.下列命题是真命题的是(

)A.每一个末位是0的整数都是5的倍数 B.对任意实数x，x的平方是正数

C.有些菱形是正方形 D.存在一个三角形，它的内角和小于180°11.已知集合A={x|m−3≤x≤2m+1}，B={x|−5≤x≤2}，若x∈A是x∈B的充分条件，则实数m的值可能为(

)A.−5 B.−3 C.0 D.112.设a，b∈R，P={1,a}，Q={−1,−b}，若P=Q，则a+b=(

)A.2 B.−2 C.0 D.1二、填空题13.若a∈R，则“a=2”是“(a−1)(a−2)=0”的

条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”的一个)14.若A={x|x>a}，B={x|x>6}，且A⊆B，则实数a的取值范围是

．三、解答题15.设集合U={x∈N|x<10}，A={1,5,7,8}，B={3,4,5,6,9}，求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)，16.写出下列命题的否定，并判断其真假：

(1)p：∀x∈R，x2+x+1>0；

(2)p：有些三角形的三条边相等；

(3)p：菱形的对角线互相垂直；

(4)p：∃x∈N，x217.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？(充分不必要条件，必要不充分条件，既是充分条件也是必要条件，既不充分也不必要条件)

(1)若x=1，则x2−4x+3=0；

(2)若x为无理数，则x2为无理数；

(3)若x=y，则x2=y2；

(4)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；

(5)18.已知全集U=R，集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|x<1或x>5}，求：

(1)A∩B，A∪B；

(2)(∁UA)∩B；

(3)A∩(19.已知集合A={x|a−1<x<2a+3}，B={x|−7≤x≤4}．

(1)若a=2，求A∪B；

(2)若A∩(∁RB)=A，求实数a的取值范围．1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】AD

10.【答案】AC

11.【答案】ACD

12.【答案】B

13.【答案】充分不必要14.【答案】{a|a≥

15.【答案】解：U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={1,5,7,8}，B={3,4,5,6,9}，

所以A∩B={5}，A∪B={1,3,4,5,6,7,8,9}，∁UA={0,2,3,4,6,9}，∁UB={0,1,2,7,8}，(16.【答案】(1)易知原命题的否定为：¬p：∃x∈R，x2+x+1≤0，

显然x2+x+1=(x+12)2+34>0，故¬p为假命题；

(2)易知原命题的否定为：¬p：所有的三角形的三条边不都相等，

因为正三角形的三条边相等，则命题p是真命题，则¬p是假命题；

(3)易知原命题的否定为：¬p：存在一个菱形，则它的对角线互相不垂直，

显然原命题是真命题，则¬p是假命题；

(4)易知原命题的否定为：¬p：∀x∈N17.【答案】解：(1)根据题意，若x=1，则x2−4x+3=0，

反之，当x2−4x+3=0时，x=1或x=3，

故p是q的充分不必要条件．

(2)根据题意，若x是无理数，则x2不一定是无理数，如2是无理数，而(2)2=2是有理数，

反之，若x2为无理数，则x为无理数，

故p是q的必要不充分条件．

(3)根据题意，若x=y，则x2=y2，

反之，若x2=y2，则x=y或x=−y，

故p是q的充分不必要条件；

(4)根据题意，若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等，

反之，两个三角形的面积相等，这两个三角形不一定全等，

故p是q的充分不必要条件；

(5)根据题意，若a>b18.【答案】(1)A∩B={x|−1≤x<1}，A∪B={x|x≤3或x>5}

(2)(∁UA)∩B={x|x<−1或x>5}19.【答案】解：(1)当a=2时，A={x