安徽省滁州市来安中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

2026——2027学年度第一学期高一年级第一次阶段检测数学本试卷共4页，共19题，满分150分，考试时间：120分钟；注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．我校高个子的同学能组成一个集合B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合C．数1，0，5，13，23，46，31D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为1，2，3，42．下列关系中，正确的是（）A．3∈N B．14∈Z C．3．设全集U={0,1,2}，A={0,1}，B={1,2}，则A．{1,2} B．{0,2} C．{1} D．{0,1}4．命题“∀a∈R，A．∀a∈R，a(1-a)>C．∀a∈R，a(1-a)5．若x>2，则x+A．2 B．3 C．4 D．56．下列结论正确的是（）A．若a>b，则ac>bc B．若C．若ac2>bc2，则a>b7．若不等式16kx2+8kx+3>0对一切实数xA．{k∣0≤k<3} B．{k∣8．某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活动的有33人，且A，B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有（）A．7人 B．8人 C．9人 D．10人二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下面四个说法中正确的是（）A．10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7}B．由2，3组成的集合可表示为{2,3}或{3,2}C．方程x2-4x+4=0D．0与{0}表示同一个集合10．若不等式x-2<a成立的充分条件是0<x<3A．{a∣a≥2} B．{a∣a11．若正实数x，y满足2xA．xy有最大值为18 B．1x+4C．4x2+y2有最小值为12 D三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知1∈{-1,0,a2}13．已知集合A={x∈Z14．已知a>0，b∈R，若x>0时，关于x的不等式(ax-2)(x2四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）用列举法表示下列给定的集合：（1）方程2x2-x-（2）一次函数y=x+3与y=-2x+616．（本小题15分）已知集合A={x∣（1）当a=3时，求A（2）若a>0，且“x∈A”是“x∈∁R17．（本小题15分）已知实数a，b满足1≤a+（1）求实数a，b的取值范围；（2）求2a-18．（本小题17分）已知a，b，c∈R，关于x的一元二次不等式-x2+（1）求b，c的值；（2）解关于x的不等式ax19．（本小题17分）符号[x]表示不大于x的最大整数（x∈R），例如[1.3]=1，（1）已知方程[x]=0的解集为M，不等式[x]<-1的解集为N，求（2）设方程x+x-1=3的解集为2026——2027学年度第一学期高一年级第一次阶段检测数学（参考答案）1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．A8．D9．AB10．ABD11．ABC12．±113．314．415．解：（1）解方程2x2-x-3=0得所以方程2x2-x-（2）解方程组y=x+3y=-2所以一次函数y=x+3与y=-2x+616．解：（1）当a=3时，集合A={x∴A（2）∵若a>0，且“x∈A”是“A={x∣∴A⫋∁解得0<a故a的取值范围是(0,1)．17．解：（1）因为1≤a+所以4≤所以2≤即实数a的取值范围为[2,6]因为b=由3≤a-b≤4，所以所以-3所以-32≤1即实数b的取值范围为-3（2）设2a则m+n=2m则2a∵1≤a+∴-12≤-3∴-3即2a-5b18．解：（1）因为关于x的一元二次不等式-x2+bx+6>0所以关于x的一元二次方程-x2+bx+6=0的两解为x所以-2+解得b=1，c（2）由（1）得关于x的不等式ax2-(即得(ax①当a=0时，原不等式为-x+3<0，解得x>3②当a<0时，原不等式为x解得x>3或x<1a③当a=13时，原不等式为13(x-④当0<a<13时，原不等式为x-1a⑤当a>13时，原不等式为x-1a(综上可得：当a=0时，不等式的解集为(3,+∞)；当a<0当a=13时，不等式的解集为当0<a<13当a>13时，不等式的解集为19．解：（1）记符号{x}表示x的小数部分，且因为