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河南省信阳市商城县达权店高级中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合M=x-1≤x<A．x−1≤x≤2 B．x2．命题“∃x∈−1,A．a≤0 B．a≤1 C．3．设x∈R，则“|x|<A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．命题p:∀x<0A．∀x>0C．∀x<05．已知a∈R，则a∈Z是A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知命题p:∀x∈A．∃x∈R，x2−C．∃x∈R，x2−7．已知集合A=0,1,A．0 B．−1,0,1,8．以下四个命题中，真命题的个数是（

）①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a，A．0 B．1C．2 D．3二、多选题9．设全集U=0,1,2,A．M∩N=0,1D．集合M的真子集个数为8 E．M10．下列命题中是真命题的是（

）A．“x>1”是“B．命题“∀x≥0，都有−x2C．不等式x−32xD．当a=−311．下列表示不是同一集合的是（

）A．M=3,2，N=C．M=1,2，N=三、填空题12．已知集合M=x0<13．已知命题p:∀x>014．命题“∀x∈R，x四、解答题15．（1）记集合A=xx=a2,（2）证明：形如111⋯11n16．下列各题中，p是q的什么条件？（在“充分条件不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）（1）p：A∩B=A，（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：17．已知集合A=x2(1)当a=3时，求(2)若a>0，且A⊆18．写出下列命题的否定，并判断其真假．（1）p：对于任意的x∈R，x2﹣x+1≥0；（2）q：至少有一个实数x，使x2﹣4＝0．19．已知集合A=x2x2(1)m，n的值；(2)A∪《河南省信阳市商城县达权店高级中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题》参考答案题号12345678910答案DDABBABCACEACD题号11答案ABD1．D2．D3．A4．B5．B6．A7．B8．C9．ACE10．ACD11．ABD12．113．∃14．∃x∈15．（1）因为a∈若a=2t若a=2t综上所述：对任意a∈N，均与所以A⊂（2）对于111⋯11n个1假设111⋯11n可知p,q的奇偶性相反，不妨设p为偶数，由（1）可知：p2即111⋯11n因为111⋯则111⋯11n可知10n对于10m若m=1，则若m≥2，则所以10n两者相矛盾，假设不

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