2025-2026学年安徽省六安市初中数学九年级期末上册自测快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由四个相同的小立方块搭成的积木如图所示，则它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、如图，和是位似图形，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（

）

A．B．C．D．

6、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）A．B．C．D．

7、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，连接AD，作DC⊥AD，且BD＝，则下列结论：①AD＝DC；②；③AB＋BC＝12；④若∠BDC＝3∠ADB，则BC＝AB．正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（

）A．B．C．D．

9、将按如图方式放在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、在中，．若，，则的长是（

）A．B．C．6D．8二、填空题

11、若菱形的两条对角线长分別为一元二次方程的两个实数根，则菱形的边长为______，面积为______．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13、若点A(m，2)在反比例函数y＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是____.

14、如图，在平面直角线坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变，M为线段的中点，连接，则线段的长度最小值是___________．

15、如果是一元二次方程的一个根，则____，它的另一个根是____．

16、已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于________

17、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则______．

三、综合题

18、小聪参加一个幸运挑战活动，规则是：在一个箱子里有3个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里摸出1个球，不放回，记下颜色，再摸出1个球，若两次摸出球的颜色相同，则挑战成功．

(1)小聪从箱子里摸出1个球是白球是

事件．（选填“必然”、“随机”、“不可能”）

(2)求小聪挑战成功的概率．

19、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)在图1中，过作边上的高（为垂足）；

(2)在图2中，在边上找一点，使．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集：

(3)点P为反比例函数图象上的任意一点，若，求点P的坐标．

21、如图，为的直径，为的弦，于点，是的切线．

(1)求证：

(2)若，求的长．

22、某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？

(3)若超市想获利2400元，且让顾客得到更大