2027届河南省周口川汇区数学七上期末统考模拟试题含解析

2027届河南省周口川汇区数学七上期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线与相交于点，，与的关系是（）．A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角2．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤33．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm4．在解方程的过程中，移项正确的是（）A． B．C． D．5．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（）A．140° B．130° C．90° D．40°6．过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（）A．9 B．10 C．11 D．127．如图所示，直线，相交于点，于点，平分，，则下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．8．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法9．－5的绝对值是（）A． B． C．5 D．－510．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．411．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚12．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按照下图程序计算：若输入的数是3，则输出的数是________14．计算：_________．15．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠ECD比∠ACB的小6°，则∠BCD的度数为_________．16．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．17．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为_______米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：=-1．19．（5分）计算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）20．（8分）如图，点、在线段上，是线段中点，，，求线段的长．21．（10分）已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为．根据以上信息，解答下列问题：（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是______，数轴．上表示和的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和的两点之间的距离是_______．（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简：．22．（10分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．（问题发现）（1）①填空：如图1，若∠ACB＝145°，则∠ACE的度数是，∠DCB的度数，∠ECD的度数是．②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．（类比探究）（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．23．（12分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由已知条件可得，再根据可得出，，可推出．【详解】解：∵直线与相交于点，∴（对顶角相等），∵，∴，∵，∴．∴与的关系是互补．故选：B．本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键．2、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C．本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.3、B【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：阴影部分的周长为：（cm）；故选B．本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．4、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后故选：C.此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.5、A【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【详解】解：一个角的余角是，则这个角为，这个角的补角的度数是．故选：A．本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．6、C【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n−3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n−2个三角形，故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1．故选C．本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线．7、C【分析】①根据可知∠AOE=90°，结合角平分线性质即可得出；②根据对顶角性质即可得出；③根据余角性质，用90°减去∠1即可得出∠DOE度数；④用90°加上∠AOC的度数即可得出∠COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A选项正确；∵∠1与∠AOC互为对顶角，∴，即B选项正确；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°−∠1=，即C选项错误；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D选项正确；故选：C.本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.8、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．9、C【分析】根据求绝对值的法则，直接求解，即可．【详解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C本题主要考查求绝对值的法则，熟练掌握求绝对值的法则是解题的关键．10、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．11、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.本题考查了规律的探索.12、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x=-3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.14、【分析】根据分式的除法法则即可得．【详解】原式，，，，故答案为：．本题考查了分式的除法运算，熟记运算法则是解题关键．15、65°【分析】由∠ACE=90°-∠ECD，则∠ACB=90°+∠ACE=180°-∠ECD，∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得∠ECD=25°，即可得出结果．【详解】∵∠ACE=90°-∠ECD，∴∠ACB=90°+∠ACE=90°+90°-∠ECD=180°-∠ECD，∴∠ECD=（180°-∠ECD）-6°，解得：∠ECD=25°，∴∠BCD=90°-∠ECD=90°-25°=65°，故答案为：65°．本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键．16、①②④．【解析】①CE=CD+DE正确.②,正确.③,错误.④,正确.①②④正确.17、【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．即可得到答案.【详解】解：，故答案为.本题考查科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x=-．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括号得：8x-4=3x+6-12移项得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系数化为1得：x=-．注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．19、（1）6；（2）1．【分析】（1）先计算负整数指数幂，括号内的运算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法对加法的分配率进行简便运算即可．【详解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算方法是解题的关键．20、12【分析】根据，，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案．【详解】解：，，∴，，∵D是线段AB的中点，.此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．21、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根据两点间的距离求解即可；（2）先判断a-b、a+b、a、b的正负，然后根据绝对值的定义化简即可；【详解】（1）=2，=3，=4；故答案为：2，3，4；（2）由数轴，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．本题考查了两点间的距离，利用数轴比较代数式的大小，绝对值的化简，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．22、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中发现的结论依然成立，理由详见解析【分析】（1）先计算出，再根据即可求解；（2）根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；（3）利用周角定义得，而，即可得到．【详解】解：（1）①，；②结论：，；证明：∵，∴∵∴（2）结论：当与没有重合部分时，上述②中发现的结论依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中发现的结论依然成立．故答案为