四川省岳池县2027届数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

四川省岳池县2027届数学七上期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（）A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西2．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40303．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对4．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线5．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．6．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．7．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为（）A． B．C． D．8．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．大客车从A城到B城需要5小时，小轿车从B城到A城需4小时．两车同时出发，（_________）小时后相遇．12．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．13．若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．14．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．15．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．16．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？18．（8分）把一副三角板的直角顶点重叠在一起．如图1，当平分时，求和度数；如图2，当不平分时，①直接写出和满足的数量关系；②直接写出和的和是多少度?当的余角的倍等于时，求是多少度?19．（8分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？20．（8分）计算：（1）；（2）．21．（8分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？22．（10分）解方程．．23．（10分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？24．（12分）已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点．画出符合题意的图形；依据的图形，求线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．【详解】如图，由题意得：，，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D．本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．2、B【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．【详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），

f（2）=6（取2×3的末位数字），

f（3）=2（取3×4的末位数字），

f（4）=0（取4×5的末位数字），

f（5）=0（取5×6的末位数字），

f（6）=2（取6×7的末位数字），

f（7）=6（取7×8的末位数字），

f（8）=2（取8×9的末位数字），

f（9）=0（取9×10的末位数字），

f（10）=0（取10×11的末位数字），

f（11）=2（取11×12的末位数字），

…，

可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故选：B．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．3、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.4、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．5、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.6、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的数字，再根据“两位数=10×十位上的数字+个位上的数字”代入即可得出结果．【详解】解：∵个位上的数字是a，个位上的数字与十位上的数字的和等于，

∴十位上的数字为9-a，

∴这个两位数可表示为10（9-a）+a，

故选：D．本题考查了列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．8、D【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9、D【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．10、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．【详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；

B．，时，输出结果为，不符合题意；

C．，时，输出结果为，不符合题意；

D．，时，输出结果为，不符合题意．

故选：A．本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】把两地的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷5=，乙的速度是1÷4=，然后依据“路程÷速度和=相遇时间”即可求解．【详解】解：设A城到B城的路程看作单位“1”，则甲的速度是1÷5=，乙的速度是1÷4=，1÷(+)=1÷=（小时）故答案为：．本题考查了有理数混合运算的应用，解答此题的关键是：先表示出各自的速度，然后依据路程、速度和时间之间的关系进行解答即可．12、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．【详解】由题意得：，故答案为：．本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．13、-1【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab<0确定出a、b具体数值，进而可求得答案．【详解】∵a是3的相反数，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，则a-b=-3-4=-1，故答案为：-1．此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，有理数的乘法、减法等，根据所学知识正确得出a和b的值是关键．14、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，

∴m-3=9，m=12；

∵n边形没有对角线，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案为：1．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．15、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．【详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x−（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有3×0＋0.5x−6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x−（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．16、．【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，

∴该列数的第n项是，∴第10个数是，故答案为：．本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，和为正说明超过了，和为负说明不足；（2）先求10袋大米的总重量，然后根据单价×数量=总价求解．【详解】解：（1）答：这袋小麦总计超过．（2）答：袋小麦一共可以卖元．本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．18、（1）45°，135°；（2）①，②；（3）36°.【分析】（1）根据角平分线的定义，求出，由直角等于90°，可得的度数，则，计算即得；（2）①因为和是同一个角余角，所以相等；②因为，利用两个直角的和180°可得．（3）根据余角的定义，列出等量关系，看成解一元一次方程即得．【详解】（1）当平分时，；故答案为：45°，135°；（2）①，；②，故答案为：；；（3），故答案为：36°．考查了角平分线的定义和性质，余角的定义，同角的余角相等，利用等量关系列出方程式求解．熟记概念内容是解题的关键．19、3【分析】设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间.【详解】设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为，总工程量为1，由题意得：，解得：，答：甲队实际工作了3小时.本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键.20、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）将除法边长乘法，在利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】解：（1）（2）此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）10人；（2）12人，见解析；（3）1【分析】（1）根据甲组有18人，所占的比例是30%，即可求得总数；（2）由总人数乘以乙组所占的百分比即可得乙组的人数，从而可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解；【详解】解：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为18÷30%=10人；（2）乙组的人数为10×20%=12（人）；

补全条形图如下：

（3）设应从甲组调x名学生到丙组，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：应从甲组调1名学生到丙组．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移项合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移项合并得：13x=130，解得：x=1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）到A商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系为：yA＝421x（x≥1），到B商店购买所需费用y和重量x之间的函数关系：当1≤x≤3时，yB＝451x，当x＞3时，yB＝361x+271；（2）到B商店购买最合算，见解析【分析】（1）根据等量关系“去A商