2027届扬州市江都区实验数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2027届扬州市江都区实验数学七年级第一学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．按图所示的运算程序，能使输出的结果为17的是（）A． B． C． D．3．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．44．如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差为（）A． B． C． D．5．按照下面的操作步骤，若输入＝﹣4，则输出的值为（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．56．如图所示的是图纸上一个零件的标注，±表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．7．若与互为补角，且是的3倍，则为（）A．45° B．60° C．90° D．135°8．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是9．已知，则代数式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．1710．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．12．点、、在同一条直线上，，，则的长度为______．13．随着社会的发展，通讯方式越来越多，市场竞争日益激烈，针对这种情况，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟元降低元后，再次下调了，现在的收费标准是每分钟__________元．14．如图，用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根，摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根，摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根……按照此规律摆放，摆成第10个图形所需要的木棒根数是__________根．15．一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_____分．16．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题:在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出、两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在区城所得分值与落在区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．(1)求沙包每次落在、两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分．18．（8分）观察下列各式；；；……（1）你发现的规律是：（用正整数表示规律）（2）应用规律计算：19．（8分）如图，与都是直角，且．求、的度数．20．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．21．（8分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求线段MN的长．22．（10分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.（1）点表示的数为；点表示的数为；（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），①当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.23．（10分）计算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．24．（12分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．【详解】解：∵，，∴点在第二象限，故选：B.本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．2、D【分析】把A、B、C、D四个选项分别带入运算程序，能使输出的结果为17的即是正确答案，所以A、B、C输出的最后结果都不是17.【详解】解：A选项：；B选项：；C选项：；D选项：.本题主要考查的是对运算程序的理解，分析清楚运算程序的主要目的是解题的关键.3、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4、C【分析】设出小长方形的长为，宽为，根据题意列出等式，求出的值，即为长与宽的差．【详解】设出小长方形的长为，宽为，由题意得：，即，整理得：，则小长方形的长与宽的差为，故选：C．本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解题的关键．5、C【分析】根据计算程序图列式计算即可.【详解】由题意得：=-1-4=-5，故选：C.此题考查计算程序，含有乘方的有理数的混合运算，解题的关键是读懂程序图.6、B【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03＝．【详解】由零件标注可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，∴30＋0.03＝；故选：B．本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．7、A【分析】首先根据∠α与∠β互为补角，可得∠α＋∠β=180°，再根据∠a是∠β的3倍，可得∠α=3∠β，再进行等量代换进而计算出∠β即可．【详解】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α＋∠β=180°，∵a是∠β的3倍，∴∠α=3∠β，∴3∠β＋∠β=180°，解得：∠β=45°．故选：A．此题主要考查补角定义即如果两个角的和等于180°(平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8、A【解析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．9、D【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解．【详解】∵，∴．故选：D．本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；

B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；

C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；

D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．

故选：C．本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．5°【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．考点：钟面角．12、1或2【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB−BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3−1＝2；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB＋BC，又∵AB＝3，BC＝1，∴AC＝3＋1＝1．故线段AC＝2或1．故答案为：1或2．考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．13、【分析】原标准每分钟元降低元后为元，再下调，即按降价后的收费，即可列出现在的收费标准的代数式．【详解】解：由题意可得出：现在的收费标准是：元．故答案为：．本题考查的知识点列代数式，读懂题意，找出题目中的关键词，分清数量之间的关系是解此题的关键．14、1【分析】观察图形得：第一个图形有4×1根火柴，第二个图形有4×（1+2）根火柴，第三个图形有4×（1+2+3）根火柴，根据此规律即可求解．【详解】解：观察图形得：第一个图形有4×1根火柴，第二个图形有4×（1+2）根火柴，第三个图形有4×（1+2+3）根火柴，第四个图形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此类推第十个图形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案为：1本题主要考查的找规律以及有理数的运算，根据题目已知条件找出其中的规律是解题的关键．15、【分析】根据超过96分，记为“+”，低于96分，记为“-”，即可得出答案.【详解】根据题意可得96-85=11故85分应记为-11分故答案为-11.本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.16、75°．【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为75°．本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分．【分析】(1)“小英的总分30分”，设沙包落在A区域得分，落在B区域得分，再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；

(2)小敏的总分=沙包落在A区域得分×1+沙包落在B区域得分×3，依此计算即可求解．【详解】(1)设每次落在A区域所得分值为x分，则每次落在B区域所得分值为(30－3x)分，，解得：8，则30－3x=30-3×8=6，答：A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总分是：8＋6×3=26(分)，答：小敏的四次总数是26分．本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18、（1）；（2）．【分析】（1）由已知得，分数的分母与项数有关，第n项为；（2）根据规律将原式中的积拆成和的形式，运算即可．【详解】（1）∵第1项：；第2项：；第3项：；……∴第n项为，故答案为：；（2）===．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，运用规律是解答此题的关键．19、，【分析】根据题意有，再结合即可求出的度数，然后利用即可求出答案．【详解】∴又∵解得∴本题主要考查角的和与差，准确的表示出角的和与差是解题的关键．20、，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：===，

∵是-2的倒数，是最大的负整数，

∴x=，y=-1，

则原式==．本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．21、1．【分析】要求线段MN的长，由于M是线段AB的中点，根据中点的定义先求出线段BM的长，然后根据NB=2即可求出线段MN的长．【详解】∵AB＝10，M是AB中点，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．本题主要考查的是线段的中点的定义，观察图形中线段的组成情况，理解中点的定义是解题的关键．22、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据题意得到甲：，乙：，由甲、乙两球到原点的距离得，解方程即可求解．【详解】（1）∵；∴a＝−1，b＝4，∴点A表示的数为−1，点B表示的数为4，故答案为；4；（2）∵甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴①当时，甲球表示的数为−2，乙球表示的数为2∴甲球到原点的距离为2单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；当时，甲球表示的数为−4，乙球表示的数为-2甲球到原点的距离为4单位长度；乙球到原点的距离为2单位长度；故答案为2；2；4；2；②能相等，依题意得甲表示的数为：，乙表示的数为：.∵甲、乙两球到原点的距离可能相等∴或解得或．此题主要考查了数轴，点的运动特点，解本题的关键是抓住运动特点确定出结论．23、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．【详解