江苏省滨海县2027届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省滨海县2027届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°4．小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校．结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．5．下列各数中，绝对值最大的数是（）A． B． C． D．6．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．7．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数 B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数8．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′9．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃10．一5的绝对值是（）A．5 B． C． D．－511．若互为倒数，则的值为（）A． B． C． D．12．-4的绝对值是（）A． B． C．4 D．-4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．14．若多项式中不含项和项，则______．15．若，则的值为______．16．有一列式子按照一定规律排成，……．则第个式子为_____．17．国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值+5+3﹣5+40﹣2用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_____人．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|19．（5分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=1．（1）求线段AC的长；（2）求线段AB的长．21．（10分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？22．（10分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5％超过70000元但不超过100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3％超过1500元至4500元部分10％超过4500元至9000元部分210％……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？23．（12分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段，，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误故选C.此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.2、C【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根据有理数的加法法则，可知a+b＜1，故正确；②∵b＜a，∴b-a＜1，故错误；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小∴，故正确；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正确；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正确，选C.本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.3、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.4、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.5、D【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可．【详解】由题意得：，，，，∴其中6最大，即的绝对值最大，故选：D．本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．6、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．7、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A.有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误；B.﹣a2一定是负数，当a=0时，﹣a2=0，不为负数，故错误；C.34.37°=34°22′12″，正确；D.当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.8、A【分析】先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD【详解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故选：A本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是609、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．11、A【分析】根据倒数的定义即可求出结果．【详解】解：∵a、b互为倒数，∴，∴．故选：A．本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义．12、C【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【详解】解：｜-4｜=4本题考查了绝对值的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可．【详解】由题意得，多项式的和为∵多项式的和不含二次项∴解得故答案为：1．本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键．14、－2【分析】根据多项式系数与项之间的关系，当对应项的系数为零时，可视作多项式不含该项，进而利用方程思想求字母的值即得．【详解】多项式中不含项和项，，故答案为：本题考查多项式含参问题，正确找到题目中“不含项”对应的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定不含项的系数是此类题的易错点．15、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，，解得：，．则．故答案是：．本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.16、【分析】由题意第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为．【详解】解：由题意可知：第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，…以此类推，第n个式子为故答案为：．本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键．17、6a+5【分析】根据题意该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）.【详解】该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人）.故答案为6a+5本题考核知识点：正负数的运用.解题关键点：理解正负数的意义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）0；（2）1【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘法；（2）先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减．【详解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．19、（1）方案一更省钱；（2）25人．【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；

（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．试题解析：（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），

方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），

∵960＞945，

∴方案一更省钱；

（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得

（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，

解得：x=25，

答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．20、（1）3；（2）2．【解析】试题分析：（1）根据AC：CD=1：3和AD=1求出AC即可；（2）先求出BC长，再求出AB即可．试题解析：（1）∵AC：CD=1：3，AD=1，∴AC=AD=×1=3；（2）∵AC=3，AD=1，∴CD=AD-AC=9，∵AD=1，D为BC的中点，∴BC=2CD=18，∴AB=AC+BC=3+18=2．21、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：

，

解得：x=225，

答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得

需45座客车：225÷45=5（辆），

需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），

租用45座客车需：5×250=1250（元），

租用60座客车需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴该校租用60座客车更合算.本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．22、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台【分析】（1）