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2026年信号与系统专业考试试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.信号x(A.0.5sB.1sC.2sD.非周期信号答案：B解析：cos(2πt)的周期为1s，sin2.系统y(A.线性时不变系统B.线性时变系统C.非线性时不变系统D.非线性时变系统答案：B解析：系统满足叠加性和齐次性，是线性系统；但系数cos(3.信号e−A.RB.RC.全s平面D.R答案：A解析：e−2tu(4.某LTI系统的冲激响应为h(A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.稳定性无法确定答案：A解析：h(t)5.序列x[n]A.1B.1C.1D.2答案：A解析：δ[n]↔16.若X(jωA.实偶函数B.实奇函数C.虚偶函数D.虚奇函数答案：A解析：实偶频谱对应实偶时间信号，这是傅里叶变换的对称性质。7.对最高频率为fm的连续时间带限信号进行理想采样，为避免频谱混叠，采样频率fA.fB.fC.fD.f答案：B解析：奈奎斯特采样定理要求采样频率不小于信号最高频率的两倍。8.下列信号中，不是因果信号的是A.eB.δC.eD.u答案：C解析：e−|t9.系统函数H(A.s=−B.sC.sD.没有零点答案：B解析：令分子s+1=10.若x(A.奇对称B.偶对称C.不具有对称性D.周期对称答案：B解析：实信号的幅度谱是偶函数，相位谱是奇函数。二、填空题（每题2分，共20分）1.信号x(t)答案：12.序列x[n]=1答案：11−3.若连续时间信号x(t)以采样间隔T进行理想采样，采样信号频谱为Xs(jω答案：14.某LTI系统的频率响应H(jω答案：e5.连续时间LTI系统的零输入响应由____决定，零状态响应由____决定。答案：初始状态；输入信号（激励）6.若x(t)答案：X7.有限持续期信号的拉普拉斯变换收敛域为______。答案：整个s平面8.单位脉冲序列δ[n]的z答案：1；整个z平面9.离散系统y[n]答案：δ10.连续时间LTI系统稳定时，其系统函数H(s)答案：左半开平面三、计算题（每题10分，共50分）1.已知LTI系统的冲激响应h(t)=ey由于x(τ)和h(t−τy因此：y解析：注意卷积积分中因果性的应用，当t<0时2.求信号x(t)答案：将x(x已知：e所以：X解析：本题也可由对称性直接得到，或利用x(3.已知系统函数H(s)=s答案：系统函数分母分解：H输入信号x(t)Y部分分式展开：s求系数：ABC因此：Y取拉普拉斯反变换：y解析：注意部分分式展开时，极点s=0、s=4.已知离散时间LTI系统的差分方程为y求系统函数H(z)答案：对差分方程两边取z变换（零状态条件）：Y系统函数：H若系统为因果系统，则收敛域为|z|>对H(z)h解析：判断稳定性时，只要系统函数的收敛域包含单位圆，系统即为稳定系统。由于极点z=5.已知信号x(t)=sin(2πt答案：已知sin(G本题W=X由调制性质：y因此：Y为从y(t)恢复xw其频谱为：W其中基带分量为12X(2并令滤波器通带增益为

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