部编版八年级数学下册第7章同步练习题及答案

部编版八年级数学下册第7章同步练习题及答案第1页共1页部编版八年级数学下册第7章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.140°参考答案：A2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠BAC=70°，∠ACB=50°，则∠ADB的度数是（）A.60°B.65°C.70°D.75°参考答案：B3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C的度数是（）A.80°B.70°C.100°D.110°参考答案：C4.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.85°C.65°D.70°参考答案：A5.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，则∠A的度数是（）A.108°B.120°C.108°D.90°参考答案：B6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°参考答案：A7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=80°，则∠B+∠D的度数是（）A.150°B.160°C.170°D.180°参考答案：B8.如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.90°参考答案：A9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=80°，则∠C的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°参考答案：C10.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是______边形。参考答案：十2.已知点A(3,-2)，则点A关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：(3,2)3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______°。参考答案：604.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm²。参考答案：62.85.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______。参考答案：1或-56.不等式2x-15的解集是______。参考答案：x37.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是______。参考答案：2cmx8cm8.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，则k=______，b=______。参考答案：k=1，b=19.若一个正方形的边长为4cm，则它的对角线长是______cm。参考答案：4√210.若一个圆的半径为3cm，则它的面积是______cm²。参考答案：28.26三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形是六边形。参考答案：×2.在平行四边形ABCD中，如果∠A=70°，那么∠C=70°。参考答案：√3.等腰三角形的两个底角一定相等。参考答案：√4.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角。参考答案：×5.在直角三角形中，如果一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，那么斜边长为5cm。参考答案：√6.在一个三角形中，如果两个内角的度数分别是45°和75°，那么第三个内角的度数是60°。参考答案：√7.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。参考答案：√8.在梯形中，不平行的两条边叫做腰，平行的两条边叫做底。参考答案：√9.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是四边形。参考答案：√10.在平行四边形ABCD中，如果∠A=110°，那么∠B=70°。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行四边形的性质。参考答案：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的邻角互补；④平行四边形的对角线互相平分。2.已知一个矩形的长是8cm，宽是6cm，求这个矩形的对角线长。参考答案：10cm3.请说明什么是轴对称图形，并举例说明。参考答案：①轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形；②这条直线叫做对称轴；③例如，等腰三角形沿底边的中线折叠，两边能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。4.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，另一个锐角是多少度？参考答案：60度5.请解释什么是相似三角形，并简述相似三角形的性质。参考答案：①相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形；②相似三角形的对应角相等，对应边成比例；③相似三角形的性质包括对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。6.已知一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，求这个等腰三角形的高。参考答案：6cm7.请简述平行线的性质定理。参考答案：①平行线的性质定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。8.在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？参考答案：60度五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.医院为病人设计了一种输液装置，输液瓶的瓶口距离病床的高度为1.5米，输液瓶的容积为500毫升，瓶内装满了药液。已知药液的密度为1.02克/毫升，重力加速度为9.8牛/千克，输液时药液从瓶口流出的速度为0.5米/秒。请计算：①输液瓶内药液的质量是多少？②如果输液管口离病床的高度为0.2米，药液流出的速度变为多少？（假设输液过程中药液始终充满瓶口）参考答案：①药液的质量为0.51千克；②输液管口离病床的高度为0.2米时，药液流出的速度为0.375米/秒2.某小区计划修建一个矩形儿童游乐场，游乐场的长比宽多10米，周长为80米。请计算：①游乐场的长和宽分别是多少米？②如果要在游乐场的一边修建一个高1米的围墙，需要多少平方米的砖墙材料？参考答案：①游乐场的长为25米，宽为10米；②需要280平方米的砖墙材料3.一个等腰三角形的底边长为12厘米，腰长为10厘米。请计算：①这个等腰三角形的面积是多少平方厘米？②如果在这个等腰三角形内部画一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？参考答案：①这个等腰三角形的面积是48平方厘米；②这个圆的半径是4厘米4.某工厂生产一种圆柱形铁罐，铁罐的高为10厘米，底面半径为5厘米。请计算：①这个铁罐的侧面积是多少平方厘米？②如果要在铁罐的侧面贴上标签，需要多少平方厘米的标签材料？参考答案：①这个铁罐的侧面积是200π平方厘米；②需要200π平方厘米的标签材料5.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为1.5米。请计算：①这个沙堆的体积是多少立方米？②如果用这个沙堆来填平一个长为10米、宽为6米的长方形场地，可以填多厚？参考答案：①这个沙堆的体积是9π立方米；②可以填0.3米厚6.某班级进行篮球比赛，比赛规则是每队得分超过对方10分以上即可获胜。比赛进行到一半时，甲队得分45分，乙队得分30分。请计算：①甲队还需要多少分才能确保获胜？②如果甲队和乙队得分相同，那么比赛还剩下多少分钟？（假设每分钟只能得1分）参考答案：①甲队还需要15分才能确保获胜；②比赛还剩下15分钟7.一个长方体水箱，长为50厘米，宽为30厘米，高为40厘米。请计算：①这个水箱的容积是多少升？②如果水箱内已经装满了水，现在往水箱内放入一个长为10厘米、宽为10厘米、高为20厘米的长方体木块，水面会上升多少厘米？参考答案：①这个水箱的容积是15升；②水面会上升5厘米8.某城市计划修建一条长为10千米的道路，道路宽为20米。请计算：①这条道路的面积是多少平方米？②如果要在道路两侧各修建一条宽为2米的绿化带，绿化带的面积是多少平方米？参考答案：①这条道路的面积是200000平方米；②绿化带的面积是9600平方米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：本题考查平行线的性质。因为直线a∥b，所以∠1=∠2=50°。故选A。2.参考答案：B解析：本题考查角平分线的性质。因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠BAC/2=70°/2=35°。又因为∠BAC=70°，∠ACB=50°，所以∠ABC=180°-70°-50°=60°。因此∠ADB=∠ABC+∠BAD=60°+35°=95°。故选B。3.参考答案：C解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠C=180°。又因为∠A=80°，所以∠C=180°-80°=100°。故选C。4.参考答案：A解析：本题考查三角形内角和定理。因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。故选A。5.参考答案：B解析：本题考查正多边形的内角和。因为五边形ABCDE是正五边形，所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E。又因为五边形内角和=(5-2)×180°=540°，所以∠A=540°/5=108°。故选B。6.参考答案：A解析：本题考查等腰三角形的性质。因为AB=AC，所以∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠B=(180°-40°)/2=70°。故选A。7.参考答案：B解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。又因为∠A=70°，∠C=80°，所以∠B=180°-70°=110°，∠D=180°-80°=100°。因此∠B+∠D=110°+100°=210°。故选B。8.参考答案：A解析：本题考查等边三角形的性质。因为∠A=∠B=∠C，所以∠A=∠B=∠C=60°。故选A。9.参考答案：C解析：本题考查平行线的性质。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°。又因为∠A=60°，∠B=80°，所以∠C=180°-60°-80°=40°。故选C。10.参考答案：A解析：本题考查三角形内角和定理。因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-50°-60°=70°。故选A。二、填空题1.参考答案：十解析：本题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为(n-2)×180°，其中n为边数。根据题意，有(n-2)×180°=1260°，解得n=10。因此，这个多边形是十边形。2.参考答案：(3,2)解析：本题考查点关于x轴对称的坐标变换。点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2)。3.参考答案：60解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，根据题意，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。4.参考答案：62.8解析：本题考查圆柱侧面积公式。圆柱侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高。根据题意，侧面积=2π×2×5=20π≈62.8cm²。5.参考答案：1或-5解析：本题考查绝对值和有理数乘法。根据题意，|a|=3，|b|=2，且ab0，说明a和b异号。当a=3，b=-2时，a+b=1；当a=-3，b=2时，a+b=-5。6.参考答案：x3解析：本题考查一元一次不等式求解。根据题意，2x-15，解得2x6，即x3。7.参考答案：2cmx8cm解析：本题考查三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。根据题意，有3cm+5cmx，即x8cm；5cm-3cmx，即x2cm。因此，2cmx8cm。8.参考答案：k=1，b=1解析：本题考查一次函数解析式求解。根据题意，有方程组：\begin{cases}k+b=2\\3k+b=4\end{cases}解得k=1，b=1。9.参考答案：4√2解析：本题考查正方形对角线公式。正方形对角线长公式为边长×√2，根据题意，对角线长=4×√2=4√2cm。10.参考答案：28.26解析：本题考查圆面积公式。圆面积公式为πr²，根据题意，面积=π×3²=9π≈28.26cm²。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查多边形的内角和公式。根据公式（n-2）×180°=内角和，900°=（n-2）×180°，解得n=7，所以这个多边形是七边形，不是六边形。2.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，对角相等，所以∠C=∠A=70°。3.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等，这是等腰三角形的基本性质。4.参考答案：×解析：本题考查补角的定义。两个角互为补角是指它们的和为180°，但它们不一定是邻补角，邻补角还需要满足它们有一个公共顶点和一条公共边。5.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。在直角三角形中，如果一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。6.参考答案：√解析：本题考查三角形的内角和定理。在一个三角形中，三个内角的和为180°，所以第三个内角的度数是180°-45°-75°=60°。7.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定定理。如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形，这是平行四边形的一个判定条件。8.参考答案：√解析：本题考查梯形的定义。在梯形中，不平行的两条边叫做腰，平行的两条边叫做底，这是梯形的基本定义。9.参考答案：√解析：本题考查多边形的内角和公式。根据公式（n-2）×180°=内角和，720°=（n-2）×180°，解得n=6，所以这个多边形是六边形，也是四边形的一种特殊情况。10.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，邻角互补，所以∠B=180°-∠A=180°-110°=70°。四、简答题1.参考答案：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的邻角互补；④平行四边形的对角线互相平分。解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形具有对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分等性质，这些性质是平行四边形的基本特征，在解题中经常用到。①平行四边形的对边相等是因为对边是平行线被第三条直线所截得到的同旁内角互补，所以对边构成的比例关系成立。②平行四边形的对角相等是因为对角是由平行线被第三条直线所截得到的内错角相等。③平行四边形的邻角互补是因为邻角是由平行线被第三条直线所截得到的同旁内角互补。④平行四边形的对角线互相平分是因为对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，所以对角线互相平分。2.参考答案：10cm解析：本题考查矩形的对角线计算。矩形是特殊的平行四边形，其对角线相等。根据勾股定理，矩形的对角线长等于长和宽的平方和的平方根。设矩形的对角线长为d，则有d=√(长²+宽²)。代入长=8cm，宽=6cm，得到d=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10cm。3.参考答案：①轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形；②这条直线叫做对称轴；③例如，等腰三角形沿底边的中线折叠，两边能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。解析：本题考查轴对称图形的概念。轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形具有对称性，对称轴两侧的图形是完全相同的。例如，等腰三角形沿底边的中线折叠，两边能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。4.参考答案：60度解析：本题考查直角三角形的内角和。直角三角形的内角和是180度，其中一个角是90度，所以另外两个锐角的和也是90度。如果一个锐角是30度，那么另一个锐角就是90度-30度=60度。5.参考答案：①相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形；②相似三角形的对应角相等，对应边成比例；③相似三角形的性质包括对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。解析：本题考查相似三角形的概念和性质。相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形。相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形的性质包括对应角相等，对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。这些性质在解题中经常用到。6.参考答案：6cm解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的底边上的高将底边平分，并且垂直于底边。设等腰三角形的高为h，底边的一半为5cm，腰长为12cm。根据勾股定理，有h=√(腰长²-底边一半²)=√(12²-5²)=√(144-25)=√119≈6cm。7.参考答案：①平行线的性质定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。解析：本题考查平行线的性质定理。平行线的性质定理包括：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。这些性质定理是判断两条直线是否平行的依据，在解题中经常用到。8.参考答案：60度解析：本题考查等边三角形的性质。等边三角形是特殊的三角形，它的三个边都相等，三个内角也都相等。等边三角形的每个内角的度数是180度÷3=60度。五、应用题1.参考答案：①药液的质量为0.51千克；②输液管口离病床的高度为0.2米时，药液流出的速度为0.375米/秒解析：本题考查〈密度计算与流体力学〉。①药液的质量m可以通过密度公式m=ρV计算，其中ρ为药液的密度，V为药液的体积。代入数据得m=1.02克/毫升×500毫升=510克=0.51千克。②药液流出的速度v与输液管口离病床的高度h有关，根据流体力学原理，v=√(2gh)，其中g为重力加速度。代入数据得v=√(2×9.8牛/千克×0.2米)=0.375米/秒。2.参考答案：①游乐场的长为25米，宽为10米；②需要280平方米的砖墙材料解析：本题考查〈周长与面积计算〉。①设游乐场的宽为x米，则长为x+10米。根据周长公式2(x+x+10)=80，解得x=10，所以长为25米，宽为10米。②围墙的面积为长×高=25米×1米=25平方米，因为围墙只有一边，所以需要25平方米的砖墙材料。3.参考答案：①这个等腰三角形的面积是48平方厘米；②这个圆的半径是4厘米解析：本题考查〈等腰三角形面积与内切圆半径计算〉。①等腰三角形的面积可以通过底边乘以高的一半来计算，即面积=(底边×高)/2=(12厘米×8厘米)/2=48平方厘米。②等腰三角形的内切圆半径r可以通过公式r=(a×b)/(a+b+c)计算，其中a、b为腰