2026年部编版八年级数学下册第4章同步练习题及答案

2026年部编版八年级数学下册第4章同步练习题及答案第1页共1页2026年部编版八年级数学下册第4章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=6厘米，AC=8厘米，若∠BAD=30°，则∠ADC的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°参考答案：B2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A沿x轴向右平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（）A.（6，6）B.（6，0）C.（-2，6）D.（-2，0）参考答案：A3.一个圆锥的底面半径为4厘米，母线长为6厘米，则这个圆锥的侧面积是（）平方厘米A.12πB.24πC.36πD.48π参考答案：B4.函数y=-2x+1的图像是一条（）A.经过原点的直线B.平行于x轴的直线C.平行于y轴的直线D.与x轴、y轴都相交的直线参考答案：D5.在一个直角三角形中，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，则这个直角三角形的斜边长是（）厘米A.10B.12C.14D.16参考答案：A6.一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、5厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米A.180B.240C.300D.360参考答案：C7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.120°D.135°参考答案：A8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米A.15πB.30πC.45πD.60π参考答案：B9.在平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（-2，1）参考答案：A10.一个正方体的棱长为4厘米，则这个正方体的体积是（）立方厘米A.16B.32C.64D.128参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°。参考答案：602.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则它的周长为______厘米。参考答案：323.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则它的斜边长为______厘米。参考答案：104.一个等边三角形的边长为6厘米，则它的面积为______平方厘米。参考答案：54√3/45.在一个平行四边形中，相邻的两个内角分别为70°和110°，则它的另外两个内角分别为______°和______°。参考答案：701106.一个矩形的周长为40厘米，长为12厘米，则它的宽为______厘米。参考答案：87.在一个梯形中，上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为5厘米，则它的面积为______平方厘米。参考答案：358.一个圆的半径为5厘米，则它的面积为______平方厘米。（π取3.14）参考答案：78.59.一个圆柱的底面半径为4厘米，高为10厘米，则它的侧面积为______平方厘米。参考答案：251.210.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，则它的体积为______立方厘米。（π取3.14）参考答案：37.68三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个三角形的两条边长分别为4cm和6cm，那么第三边长一定大于2cm且小于10cm。参考答案：√2.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3)。参考答案：×3.一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、5cm，则这个长方体的体积是300立方厘米。参考答案：√4.如果一个数的相反数是-5，那么这个数的绝对值是5。参考答案：√5.在一个等腰三角形中，底边长为10cm，腰长为12cm，则它的周长是44cm。参考答案：√6.函数y=2x+1的图像是一条直线。参考答案：√7.一个圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，则它的侧面积是80π平方厘米。参考答案：√8.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积是12π立方厘米。参考答案：×9.在一个平行四边形中，相邻的两个内角互余。参考答案：×10.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，那么这个三角形是直角三角形。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，求∠C的度数。参考答案：120°2.一个圆柱的底面半径为4cm，高为10cm，求它的侧面积。参考答案：251.2cm²3.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是？参考答案：(-2,3)4.如果一个数的相反数是-5，那么这个数的绝对值是？参考答案：55.在一个等腰三角形中，底边长为10cm，腰长为12cm，则它的周长是？参考答案：34cm6.函数y=2x+1的图像是一条直线，判断该说法是否正确。参考答案：√7.在一个平行四边形中，相邻的两个内角互余，判断该说法是否正确。参考答案：×8.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，那么这个三角形是直角三角形，判断该说法是否正确。参考答案：√五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，已知生产A产品1件需要甲种原料2kg、乙种原料1kg，生产B产品1件需要甲种原料1kg、乙种原料3kg。工厂现有甲种原料100kg、乙种原料90kg，且生产A产品每件利润为3元，生产B产品每件利润为4元。问工厂应如何安排生产A、B产品的数量，才能使总利润最大？最大利润是多少？参考答案：A产品生产20件，B产品生产30件，最大利润为1700元2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm。求EC的长度。参考答案：EC=6cm3.某班级组织植树活动，如果每人植3棵树，则还剩10棵树无人植；如果每人植4棵树，则还少5棵树。问该班级有多少名学生？该班级要植多少棵树？参考答案：该班级有15名学生，要植60棵树4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,5)和点B(-2,1)。求该一次函数的解析式。参考答案：y=2x+35.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,3)，点B的坐标是(4,1)。求线段AB的长度。参考答案：线段AB的长度为√(10)cm6.某水库的水位变化情况。求该水库4月1日到4月10日的水位平均变化率。参考答案：水位平均变化率为0.4米/天7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°。求∠C的度数。参考答案：∠C=60°8.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元，售价为80元。求该工厂生产多少件产品时，才能盈利5000元？参考答案：该工厂生产100件产品时，才能盈利5000元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查三角形中线定理。由AD是BC边上的中线，得BD=DC=BC/2。在△ABD中，∠BAD=30°，AB=6厘米，由正弦定理得AD=AB/sin∠BAD=6/sin30°=12厘米。在△ADC中，AD=12厘米，AC=8厘米，由余弦定理得cos∠ADC=(AD²+AC²-DC²)/(2AD×AC)=（12²+8²-6²）/(2×12×8)=11/12，∠ADC=arccos(11/12)≈30°。故选B。2.参考答案：A解析：本题考查点的坐标平移。点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位长度，得（2+4，3）即（6，3）；再沿y轴向上平移3个单位长度，得（6，3+3）即（6，6）。故选A。3.参考答案：B解析：本题考查圆锥侧面积计算。圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长。代入数据得S=π×4×6=24π平方厘米。故选B。4.参考答案：D解析：本题考查一次函数图像性质。函数y=-2x+1的图像是一条直线，斜率为-2，截距为1，与x轴交点为（1/2，0），与y轴交点为（0，1），故与x轴、y轴都相交。故选D。5.参考答案：A解析：本题考查勾股定理。由勾股定理得斜边长c=√(a²+b²)=√(6²+8²)=√100=10厘米。故选A。6.参考答案：C解析：本题考查长方体表面积计算。长方体表面积公式为S=2(ab+bc+ac)，代入数据得S=2(10×6+6×5+10×5)=2(60+30+50)=2×140=300平方厘米。故选C。7.参考答案：A解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。故选A。8.参考答案：B解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积公式为S=2πrh，代入数据得S=2π×3×5=30π平方厘米。故选B。9.参考答案：A解析：本题考查点关于原点对称。点P（-2，1）关于原点对称的点的坐标为（-（-2），-1）即（2，-1）。故选A。10.参考答案：C解析：本题考查正方体体积计算。正方体体积公式为V=a³，代入数据得V=4³=64立方厘米。故选C。二、填空题1.参考答案：60解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和定理指出，三角形的三个内角之和等于180°。已知∠A=50°，∠B=70°，所以∠C=180°-50°-70°=60°。2.参考答案：32解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=10厘米+12厘米+12厘米=32厘米。3.参考答案：10解析：本题考查勾股定理。勾股定理指出，直角三角形的两条直角边a和b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。已知a=6厘米，b=8厘米，所以c=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米。4.参考答案：54√3/4解析：本题考查等边三角形的性质。等边三角形的三条边相等，且每个内角都是60°。等边三角形的面积公式为S=(√3/4)×a²，其中a为边长。已知a=6厘米，所以S=(√3/4)×6²=54√3/4平方厘米。5.参考答案：70110解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角相等，所以另外两个内角分别为70°和110°。6.参考答案：8解析：本题考查矩形的性质。矩形的周长公式为P=2×(长+宽)。已知周长P=40厘米，长=12厘米，所以40=2×(12+宽)，解得宽=8厘米。7.参考答案：35解析：本题考查梯形的面积公式。梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高/2。已知上底=6厘米，下底=10厘米，高=5厘米，所以S=(6+10)×5/2=35平方厘米。8.参考答案：78.5解析：本题考查圆的面积公式。圆的面积公式为S=πr²。已知半径r=5厘米，π取3.14，所以S=3.14×5²=78.5平方厘米。9.参考答案：251.2解析：本题考查圆柱的侧面积公式。圆柱的侧面积公式为S=2πrh。已知半径r=4厘米，高h=10厘米，所以S=2×3.14×4×10=251.2平方厘米。10.参考答案：37.68解析：本题考查圆锥的体积公式。圆锥的体积公式为V=(1/3)πr²h。已知半径r=3厘米，高h=4厘米，π取3.14，所以V=(1/3)×3.14×3²×4=37.68立方厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查三角形三边关系。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得第三边长大于4cm-6cm=2cm，小于4cm+6cm=10cm，故说法正确。2.参考答案：×解析：本题考查点关于x轴对称。点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标应为(2,-3)，但题干说法错误，故答案为×。3.参考答案：√解析：本题考查长方体体积计算。长方体体积V=长×宽×高=10cm×6cm×5cm=300立方厘米，故说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查相反数与绝对值。若一个数的相反数是-5，则该数为5，其绝对值|5|=5，故说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形周长。等腰三角形的两腰相等，周长=底边+两腰=10cm+12cm+12cm=44cm，故说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查一次函数图像。函数y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线，故说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查圆柱侧面积计算。圆柱侧面积S=底面周长×高=2πr×h=2π×4cm×10cm=80π平方厘米，故说法正确。8.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积计算。圆锥体积V=1/3×底面积×高=1/3×πr²h=1/3×π×3²cm×4cm=12π立方厘米，但题干说法错误，故答案为×。9.参考答案：×解析：本题考查平行四边形内角。平行四边形相邻内角互补，即和为180°，而非互余（互余为90°），故说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查直角三角形判定。三角形内角和为180°，若三个内角分别为30°、60°、90°，则90°为直角，故该三角形是直角三角形，说法正确。四、简答题1.参考答案：120°解析：本题考查“平行四边形性质+等腰梯形判定”。因为AB∥CD，所以∠A+∠D=180°。又因为AD=BC，所以四边形ABCD是等腰梯形，所以∠B=∠C。由∠A=60°，得∠D=120°。所以∠C=∠B=(180°-120°)/2=30°。错误选项排除：A.60°，忽略等腰梯形性质；B.90°，忽略平行线性质；C.120°，忽略内角和定理。2.参考答案：251.2cm²解析：本题考查“圆柱侧面积计算”。侧面积公式为S=2πrh。代入r=4cm，h=10cm，得S=2π×4×10=80π≈251.2cm²。错误选项排除：A.80πcm²，忽略2π；B.50πcm²，忽略2或h；C.320πcm²，忽略π或r。3.参考答案：(-2,3)解析：本题考查“点关于坐标轴对称”。关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。所以点A(2,3)关于y轴对称的点是(-2,3)。错误选项排除：A.(2,-3)，忽略横坐标变号；B.(-2,-3)，忽略纵坐标不变；C.(3,2)，坐标顺序错误。4.参考答案：5解析：本题考查“相反数与绝对值”。设这个数为x，则-x=-5，解得x=5。绝对值|x|=5。错误选项排除：A.-5，忽略绝对值；B.0，忽略相反数；C.10，忽略绝对值。5.参考答案：34cm解析：本题考查“等腰三角形周长计算”。等腰三角形两腰相等，周长=底边+两腰=10+12+12=34cm。错误选项排除：A.22cm，忽略两腰；B.26cm，忽略一腰；C.38cm，忽略底边。6.参考答案：√解析：本题考查“一次函数图像性质”。一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是直线。y=2x+1中k=2≠0，所以图像是直线。错误选项排除：A.×，忽略k≠0条件；B.×，忽略斜率k；C.×，忽略截距b。7.参考答案：×解析：本题考查“平行四边形内角性质”。平行四边形相邻内角互补，即∠A+∠B=180°。错误选项排除：A.√，忽略相邻；B.√，忽略互补；C.√，忽略平行条件。8.参考答案：√解析：本题考查“三角形内角和定理+直角三角形判定”。三角形内角和为180°，所以180°-30°-60°=90°。所以有一个角是90°，是直角三角形。错误选项排除：A.×，忽略内角和；B.×，忽略直角条件；C.×，忽略计算。五、应用题1.参考答案：A产品生产20件，