北师大版数学七年级上学期期中模拟测试巩固卷附答案

北师大版数学七年级上学期期中模拟测试巩固卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在，，，，中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．三棱锥3．下列判断正确的是（）A．是二次三项式 B．单项式的次数是C．与不能合并 D．的系数是4．规定是一种新的运算符号，且，则的值为（）A． B．37 C．13 D．195．对于有理数x，y，若，则的值是（）A． B． C．1 D．36．随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如表：出租车A打车软件B打车软件3千米以内：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟已知三种打车的平均车速均为40千米/时，去8千米远的地方，出行方式更省钱的是（）A．出租车出行更省钱 B．A打车软件更省钱C．B打车软件更省钱 D．都一样省钱7．已知|m|=5，n2=4，且m>n，则m+n的值是()A．7 B．-3 C．3或7 D．-3或-78．腾讯公司将等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为两个皇冠，则其等级为（）A． B． C． D．9．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（）A．156 B．6 C．231 D．2110．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，……，依此规律，第2026个图案中有（）A．2026个圆片 B．4054个圆片 C．6080个圆片 D．10130个圆片二、填空题（每题3分，共18分）11．用小立方块搭一个几何体，它从正面看和从上面看到的图形如图所示，则这个几何体最少需要的小立方块个数为.12．某地居民电费根据年用电量实行阶梯式收费，收费标准如下表：年用电量（度)对应电价（元/度)3000度及以下0.46超过3000度但不超过4700度的部分0.5超过4700度的部分0.76若该地某家在2025年累计年用电量为5000度，则他家应缴电费元.13．已知数a，b，c在数轴上的位置如图，现有下列结论：①a+b-c>0；②ac+bc<0；④|a-b|-|b-c|+|a-c|=0。其中正确结论的序号是。14．定义一种新运算：，则．15．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第一组：2，4，6；第二组：8，10，12，14；第三组：16，18，20，22，24；第四组：26，28，30，32，34，36；……现在用表示第组从左往右数第个数是，如果，则．16．某同学在做一个整式加上时，把加上误看成了减去，结果做出的答案是，那么正确的答案是．三、解答题（共8题，共72分）17．计算．（1）；（2）．18．化简。（1）4a3+2b﹣2a3+b；（2）3ab﹣4a+2ab﹣5a﹣1．（3）先化简，再求值5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，19．在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来：，，，，0，3．20．如图，是由8个大小相同、棱长为1的正方体搭出的几何体．（1）分别在方格纸中画出从前面、左面、上面看这个几何体时看到的图形；（2）如果在这个几何体上再添加几个相同的正方体，使新几何体和原几何体分别从上面和从左面看到的形状相同，最多可以再添加_____个正方体．21．已知，.（1）化简.（2）当，，求的值.22．某校为培养学生节约用水的习惯，对学生家庭每日用水量进行统计．若规定每户每日用水量标准为，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”，下表记录了某同学家一周七天的用水量数据（单位：）：星期一二三四五六日用水量（）已知：吨，居民用水原价为2.75元/吨．（1）该同学家用水量最多的一天比最少的一天多多少升？（2）该同学家这周的总用水量是多少升？若规定每周用水量不超过即为节水达标，判断该同学家这周用水量是否达标？（3）若该同学家这周前4天按原价缴纳水费，后3天因参与节水活动每吨减少0.2元，求该同学家这周一共缴纳多少水费？（结果保留两位小数）23．学习了有理数的混合运算方法（加、减、乘、除）后，越越和兴兴两个同学在课间分享“二十四点”计算方法.两人的对话如下：越越：如果看到四个数中有一个是6，只要其余三个数能算出是4或144，18，30，-18，都可算出24，如：6，7，8，9，可以列出8÷（9-7）×6＝24.兴兴：有时遇到6不能用你的方法算出，可以尝试用6除以，也能得到24哦!如：1，3，4，6，可以列出6÷（1-3÷4）＝24.结合上面两位同学的分享，解决下列问题：（1）现给定三个数2，3，5，请从1到10这些自然数中选一个，使四个数能算出24，要求列出算式，并简单说一下你的思考过程.（2）想一想，数字-1，4，5，6这四个数可以算出24吗？如果可以，请列出算式.24．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型得多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】1012．【答案】245813．【答案】②③④14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式＝10﹣15+8＝3（2）解：原式＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣2×5＝﹣1﹣10＝﹣1118．【答案】（1）解：4a3+2b﹣2a3+b＝（4a3﹣2a3）+（2b+b）＝（4﹣2）a3+（2+1）b＝2a3+3b（2）解：3ab﹣4a+2ab﹣5a﹣1＝（3ab+2ab）+（﹣4a﹣5a）﹣1＝（3+2）ab﹣（4+5）a﹣1＝5ab﹣9a﹣1（3）解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3＝2ab3；当a＝2，时，原式19．【答案】解：，，，，

∴．20．【答案】（1）解：如图，即为所求；.（2）321．【答案】（1）解：（2）解：，∴.22．【答案】（1）解：由表格可得：该同学家用水量最多的一天比最少的一天多升（2）解：

，

∵，

∴该同学家这周用水量达标（3）解：前四天的水费为：（元），后三天的水费为：（元），故该同学家这周一共缴纳水费为（元）23．【答案】（1）解：当选6时

∵5-3+2=4，

∴(5-3+2)×6=24；

当选1时，

∴(2+1)×(3+5)=24；

当选2时

∴(5×2-2)×3=24；

当选3时，

∴(5+2)×3+3=24；

当选4时，

∴4×(5+3-2)=24；

当选5时

∴(5+5-2)×3=24；

当选7时

∴3×5+7+2=24；

当选8时，

∴(5+3)×2+8=24