小学四年级上册数学广角教学设计（集体备课）

417《数学广角》单元教学计划（第一稿）

一、本单元知识框架

例1烙饼问题

例2沏茶问题

例子3排队（卸货）问题

__________例4田忌赛马

二、教学设计简析

本单元的教学安排为3个课时完成，第一课时的教学设计中我安排了两个

例题，例2的学习对二程度较好的班级可以在教师的适当点拨下学生能够自己发

现节省时间的策略。如果学生对于例1的学习教困难，老师们可以根据实际情况

进行调整。另外，南方的学生对于例题中提到的烙饼一词比较陌生，在设计中我

将烙饼改为学生容易理解的煎饼。本单元的教学内容主要是以活动课的形式让学

生通过了解生活中的一些实例帮助学生形成一些解决问题的策略并从中找到最佳

的解决办法。因此，在没计本单元时，简化了单元教学计划模版的基础训练部分。

巩固练习部分没有强调区分基础练习和提高练习，只是提供了一些相应的练习题

给各位老师参考选用。

三、单元教学目标

1、通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策诒方法在解决实际问题中的应用。

2、认识到解决问题策咯的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的

简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4、逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

四、教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意

识。

教学难点：根据不同的事例寻找规律，找到解决问题的最优方案。

五、单元评价要点

六、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：3课时

教学内容教学目标计划授备注

1、通过学做简单的家务劳动，能够认识、

选择用优化的思想合理、快捷的解决实际问

例1、例2题。1

2、逐步培养学生良好的优化意识及合理安

排时间的良好学习生活习惯。

1、通过学习用列举多种解决生活问题的策

喀，学会从多种方案中选择最优方案解决问

例3排队题。

2、感受运筹思想在生活中的广泛使用，逐1

问题

步掌握用数学的方法解决生活中简单问题

的能力。

1、初步体会对策论方法在解决实际问题中

例4田忌的应用。

2、能够认识认识到解决问题策略的多样性，1

赛马

初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

合计3

第一课时

一、教学目标：

1、通过学做简单的家务劳动，能够认识、选择用优化的思想合理、快捷的解决实

际问题。

2、逐步培养学生良好的优化意识及合理安排时间的良好学习生活习惯。

二、教学重点：体会优化的思想

教学难点：形成生优化的思想合理、快捷的解决实际问题的意识。

教具学具：记录表格

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

（一）基础训练

（二）新知学习

一、导入新课：同学们会自己做家务吗？我们今天和书上的小朋友一起来学习怎

样用最短的时间好家务。（板书课题）

二、【典型例题】

1、理解题意。让学生观察情景图，帮助学生分析题意，确定煎饼需要做哪

些事情？分别需要多长时间？

2、小组讨论，合作设计煎饼方案并填写下表，找出怎样煎饼花的时间是最少

的方案？（引导学生用数学书或硬币代替煎饼，发现每次都煎两张饼，就不会浪

费时间。

3、展示比较各个小组的方案，选择最优的方案

第一张第二张第三张

第一次正正

第二次反正

第三次反反

煎饼的分组总时间（分）总时间与煎饼张

张数数的关系

1_______________6

2_________一^Z：63X2

3———93X3

42张+2张6+63X4

53张+2张6+93X5

63张十3张或2张十2张+2张9+9或6+6+63X6

75张+2张或4张+2张……6+9+6或6+6+93X7

............................

规律

M水：I雄”我方叶：1分钟制某：1分忡

4、假如要煎4张舞、5张饼……，有什么规律呢？

总结规律：1张饼除外，饼的张数x煎每一面的时间二煎饼的时间；

1张饼除外，每增加一张饼，就要增加3分钟。

5、出示例2,小组合作设计怎样才能尽快的让客人喝上茶的方案。（引导学

生找到关键的方法：分清所有工序中哪些事情是要先做的？哪些事情是可以同时

做的？）

6、展示学生的设计方案：

洗水壶——接水——烧水——沏茶

同时：洗茶杯

找茶叶

【小结】通过列表，我们借助合理的安排时间和完成工作的顺序，可以帮助

我们更快捷、合理的解决问题。

（三）巩固练习

1、1张煎饼有（）面，如果一面需要2分钟，煎一张饼需要（）分钟。

2、煎1张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以煎两张饼，那么煎3张饼至少需要

（）分钟。

3、书本P114、1题，假设两个厨师做每个菜的时间都是相等的，应该按怎样的顺

序炒菜？

4、书本P114、2题

5,用一口平地锅煎饼，假设煎一张饼需要8分钟，每面需要4分钟，每次正好可

以煎2张。煎2张至少需要几分钟？5张呢？

6、书本P114第3题，寻找生活中哪些事情可以通过合理安排来提高效率的，将

他们记录下来，在小组内交流。

三、回想你在学校里打扫卫生时做了哪几项事情,并估计各项事情所花的时间，然后填写下表。

并写出怎样合理地安排这些事情。

劳动事项所花时间

（四）教学效果评价（小测题〉

一个平底锅能同时煎4只大饼，煎一个饼要4分钟（每一面各2分钟）。小宇要

煎6个饼最少用几分钟？

第二课时

一、教学目标：

1、通过学习用列举多种解决生活问题的策略，学会从多种方案中选择最优方案解

决问题。

2、感受运筹思想在生活中的广泛使用，逐步掌握用数学的方法解决生活中简单问

题的能力。

二、教学重点：体会优化的思想。

教学难点：形成用运筹的思想解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

（一）基础训练

（二）新知学习

一、导入新课：

同学们说一说你在生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？这节课我

们继续来学习数学广隹（板书课题）

二、【典型例题】教学

（1）出示例3情境图片：

码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船

卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最

少呢？

（2）学生小组讨论：

问题一：观察图，说说可以得到哪些信息？

问题二：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？

（3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？

列出表格，问：从表中你有什么发现吗？（引导学生思考汇报）

（4）找出最优方案。

【小结】遇到排队问题要向使等候的时间总和最少，我们应从需要时间较短的事

情依次去做。

（三）巩固练习

1、说说生活中你还知道什么例子？

2、书后做一做

小名、小亮、小叶同0T来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该

怎样安排他们的就诊顺序？

3、

••产校HEJS■在仃m步力、一场r人rrj文2式：泞【.”产攸到t%何JiH<\：.何r-个

则：如1lUfrtt外17f况.QlfiftttJ枚仑校”产也.i•左苏布H左M：刁J虑使全较“用,乜％1快

困于于君JWH呢？

4、

四、狮子、大象和猴子同时来到岸边，准备划船到对岸。摆渡的那:理每次只肯运一个过去。

要使它们三个的等候时向总和嫌少，应该怎样安排过河的顺序？

6、

.在一条公路上有4家工厂，任意相邻的两家工厂之间的距离相等（如图所

示）。现在要在这条公路上设一车站，使得这4家工厂的所有员工步行到

车站的总路程最少，这个车站应设在一号工厂门口。

T|~[J]~[T][±

100人120人80人215人

（四）教学效果评价（小测题）

理发店里有一位理发师，同时来了甲、乙、丙三位顾客。甲只是剪发，需要10分

钟：乙要洗头和剪发，需要15分钟；丙要洗、剪、吹共需20分钟。怎样安排使

得他们等待的时间总和最少？

笫三课时

教学目标：

1、初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、能够认识认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案

的意识。

二、教学重点：体会解决问题策略的多样性和优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

（一）基础训练

（二）新知学习

一、导入新课：

同学们听过“田忌赛马”的故事吗？故事中田忌带去比赛的马都不如齐王的马,

可是为什么他赢了齐王呢？这节课我们一起来研究“田忌赛马”中的数学问题

（板书课题）

二、【典型例题】

1、探究新知

小组合作，把田忌在赛马中使用的方法填写在表格中。

表一：

齐王田忌本场

胜者

第一上等下等齐王

场马马

第二中等上等田忌

场马马

第三下等中等田忌

场马马

2、展示表格，教师提问：假如你是田忌，能否通过调整比赛场次的方法也能够战

胜齐王呢？小组合作探究，并将结果填写在表二中。

表二：

齐王田忌本场

胜者

第一

场

第二

场

第三

场

1、小组汇报，发现可采用的策略一共有6种，但只有故事中田忌所使用的黄略是

唯一能够战胜齐王的。

【小结】本节课所学习的对策问题，我们可以体会到策略在生活中的重要性，在

遇到问题时我们要善于思考，找到解决问题的最佳策略。

田忌的这种策略在生活中还有哪些