四年级数学上册《单价、数量与总价关系的应用》课件

加法模型和乘法模型四人教版数学四年级（上）第4课时

单价、数量与总价关系的应用学习目标理解“原价”“现价”“节省的钱”的含义，能正确识别促销情境中的数量关系。能运用乘法模型，用不同的策略解决“节省了多少钱”的问题，并比较两种方法的联系与区别。体会乘法模型在促销问题中的灵活应用，培养分析问题和优化策略的意识。理解并掌握解决“节省了多少钱”问题的两种数量关系式。重点难点理解两种方法的内在联系与区别，体会乘法分配律在实际问题中的直观体现。课堂导入根据单价、数量与总价的关系填写下面的表格。物品文具盒书包转笔刀日记本数量/个157300单价/元126总价/元7149009601801023160单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价新知探究4水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱？从题中你知道了哪些数学信息和问题？知道了原价12元/千克，现价9元/千克，买了4kg。要解决的问题是一共节省了多少钱。4水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱？原价12元/千克，现价9元/千克是什么意思？原价指的是原来的单价，现价指的是促销时的单价。“12元/千克”指每千克12元，读作12元每千克。“9元/千克”指每千克9元，读作9元每千克。4水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱？思考：怎样才知道一共节省了多少钱？我这样想：节省的钱=原来的总价－现在的总价。12×4原来的总价9×4现在的总价－=48－36=12（元）还有其他的方法吗？4水果店正在进行促销活动。王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱？我这样想：节省的钱=每千克便宜的钱×数量。（12－9）每千克便宜的钱4数量×=3×4=12（元）思考：怎样才知道一共节省了多少钱？12×4－9×4=48－36=12（元）节省的钱=原来的总价－

现在的总价=3×4=12（元）（12－9）×4节省的钱=每千克便宜的钱×数量先算总价再相减先算单价差，再乘数量12×4－9×4=哪种方法更简便？（12－9）×4比较上面两种方法，它们之间有什么联系和区别？节省的钱=原来的总价－现在的总价。先算两种情况下各要花多少钱，再比一比差多少。步骤稍多，但不容易出错。节省的钱=每千克便宜的钱×数量，也就是节省的钱=（原价－现价）×数量。先算每千克节省多少钱，再乘购买数量，得到总共节省的钱。步骤更简洁、计算更快，更能体现乘法模型的本质:每份数×份数=总数。答：一共节省了12元。“直接求相差的总价”和“先求相差的单价，再乘数量”都能解决这类问题，但所用的数量关系不同，两种方法我们都应该掌握。÷=课堂练习1.某商场中秋节时进行促销活动。买4袋同样的大米，总价是236元，比原来便宜了84元。这种大米原价每袋多少钱？课本第63页“做一做”原来的总价是多少？236+84=320（元）

原来的总价：单价单价数量总价320÷4=80（元）答：这种大米原价每袋80元。2.有60元，买3份，有几种买法？课本第64页练习十三第3题思路引导可以买1种，也可以买2种。不管怎么买，都应该保证买3份，且总钱数不超过60元。2.有60元，买3份，有几种买法？课本第64页练习十三第3题思路引导18元套餐的份数21元套餐的份数总钱数/元是否符合要求3054✔0363✘只买1种买2种2157✔1260✔2.有60元，买3份，有几种买法？课本第64页练习十三第3题正确解答18元套餐的份数21元套餐的份数总钱数/元是否符合要求3054✔2157✔1260✔买法一：18×3=54（元），54<60，可买3份18元的套餐。2.有60元，买3份，有几种买法？课本第64页练习十三第3题正确解答18元套餐的份数21元套餐的份数总钱数/元是否符合要求3054✔2157✔1260✔买法二：18×2+21×1=57（元），57<60，可买2份18元的套餐和1份21元的套餐。2.有60元，买3份，有几种买法？课本第64页练习十三第3题正确解答18元套餐的份数21元套餐的份数总钱数/元是否符合要求3054✔2157✔1260✔买法三：18×1+21×2=60（元），60=60，可买1份18元的套餐和2份21元的套餐。2.有60元，买3份，有几种买法？课本第64页练习十三第3题方法培优抓住重要信息“买多少”和“有多少元”，用列表法有序枚举出所有可能的买法，再判断，是解决此类问题的方法。3.学校新买了6个篮球和2个足球，每个篮球85元，买足球共花了66元。买篮球和足球一共花了多少钱？66+510=576（元）

一共花的钱=篮球的总价+足球的总价足球的总价85×6=510（元）

篮球的总价：答：买篮球和足球一共花了576元。课本第65页练习十三第5题4.学校组织四年级学生到某公园秋游，门票售价情况如下。票价成人8元/人儿童4元/人团队（10人及以上）6元/人①8×2+4×32=144（元）②6×（32+2）=204（元）③6×10＋4×（32－8）=156（元）答：最少需要花144元。在我们班有2位老师和32名学生，最少需要花多少钱？课本第65页练习十三第7题144＜156＜204拓展提升5.小东根据信息“买6个碗和6个杯子，共花了108元，每个碗8元”解决了一个问题，他列的算式是：108÷6。小东解决的问题是（一个碗和一个杯子共多少钱

）。总价数量数量总价=碗的单价×6＋杯子的单价×6总价=（碗的单价+杯子的单价）×6碗的数量和杯子的数量一样多。总价÷6=

碗的单价+杯子的单价课本第65页练习十三第6题课堂小结今天学习了促销问题中“节省的钱”的两种计算方法。同学们，这节课你们学会了哪些知识？两种方法的联系：都基于“单价×数量=总价”，方法二是方法一的简便形式。解决问题时，可以根据数据特点选择更简便的方法。一、填一填。1.每件商品的价钱,叫做(单价

);买了多少,叫做(数量

);一共用的钱数,叫做(总价

)。(单价

)×(数量

)=总价。2.学校买了4个排球,花了320元,每个排球多少元?题目已知(数量

)和(总价),求(单价

);数量关系是(总价÷数量=单价

);列式为(320÷4)。3.学校买跳绳共花了240元,每根跳绳2元,学校一共买了多少根跳绳?题目已知(总价)和(单价),求(数量

);数量关系是(总价÷单价=数量

);列式为(240÷2)。

二、填表。

三、数学与生活。1.(1)小明一共花了多少钱?108×4=432(元)(2)每个足球多少钱?196÷2=98(元)2.已知买4千克梨要花32元,买3千克苹果要花27元,妈妈买了8千克梨和6千克苹果,一共花了多少钱?32÷4=8(元)

27÷3=9(元)8×8+6×9=118(元)四、我会做。1