人教版下学期九年级期中考试数学试卷及期中复习题

九年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共

24分)

1、—2的相反数是（）

A.2B.-2C.-D.-i

22

2、下列运算，正确的是（）

*

。32562y2

副A.a-a=aB.2a+3b=5abC.a4-a="D.a+a=a-

徵a

东3、函数y=中白变量X的取值范围是（）

。

短

斐A.x>0B.x<3C.x>3D.x<3

拥

*济

登4、下列命题是真命题的是（）

C媚

NA.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

超

妍B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

K邸

中C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

女

淤

筑

ID.两边相等的平行四边形是菱形

一

擦5、已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是（）

。

酸

如A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根

幽

壑KC.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定

於N

一

斑、如图，△力比中，点应分别是力反〃的中点，则下列结论：①叱龙；②

K62

操

AADEs丛ABC；@—.其中正确的有（）

AEAC

S（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个

7、如图，已知△力比；求作一点R使〃到N4的两边的距离相等，且必=必.下

列确定夕点的方法正确的是（）

A.尸为N/l、N4两角平分线的交点

B.夕为N/I的角平分线与的垂直平分线的交点

C.P为AC、力片两边二的高的交点

D.P为AC、两边的垂直平分线的交点

8、如图，在心△力8c中，ZACB=90°,ZJ=30°,CDLAB于点D.则ABCD与△

力8c的面积之比为（)

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：9

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9、计算：3+（-5）=；

3

10、分解因式A-孙2=;

11、方程x2-4x=0的解是

12、已知XL-1是方程/+如_5=0的一个根，求

13、如图，在aABC中D是AB边上一点，连接CD,要使aADC与AABC相似,

应添加的条件是

14、如图，在△力回中，==然=8,力。是底边上的高，后为力。中点，则DE=

15,在0ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,如果AC=14,BD=8,AB=x，那么

x的取值范围是

（第13题图）

16、我们常用的数是十进制数，计第机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）,

它们两者之间可以互相换算，如将（101）21011）2换算成十进制数应为：

2

（101）2=lx2+0x2'+1x2°=4+0+1=5

32

（1011）2=1X2+0X2+1X2'+1x2°=11

按此方式，将二进制（：001）2换算成十进制数的结果是.

三、解答题（本大题共8小题，共52分）

17、（本题4分）计算：（一1）2+2一（5一8）><3-1+日.

18、（本题4分）解方程：x2—6A;—6=0

19、（本题6分）己知关于x的一元二次方程f-4杵〃-1=0有两个相等的实数根,

求朋的值及方程的根。

20、（本题6分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC,AB=EF.

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使NA二NE,你添加的条件

是：

（2）添加了条件后，请证明

E

21（本题6分）在同一时刻物高与影长成比例，如果一电信塔在地面上的影长为

50m,同时高为1.6m的小明的影长为2.5m,那么电信塔的高是多少？

22、（本题8分）株洲行某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国

务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产

开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子.开发商还给予以下两种

优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理

费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？

23、（本题8分）如图，△4比是一块锐角三角形余料，边比'=60CM,高力片40CM,

要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在6。上,

其余两个顶点分别在/以力。上，这个正方形零件的边

长是多少？

24、（本题10分）如图1,在RIZV15C中，ZACB=90°,AC=6,NC=8,点D

在边AB上运动，DE平分NCDB交边BC于点、E,CM_L5力垂足为M,EN1,CD,

垂足为N.

图1图2（著用图）

（1）求AB;（3分）

（2）当力如"时，求证：DE//AC；（3分）

（3）探究：/〃为何值时，与△CNE相似？（4分）

九年级数学下册期中复习题

一、选择题

1.一个等腰三角形的顶角是40°,则它的底角是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.方程%(A+3)=0的根是()

A.x-0B.x=-3C.汨=0,而二3D.而=0,x2=-3

3.下列命题中，不•正•确•的是()

A.对角线相等的平行四边形是矩形.

B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.

C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.

D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分.

4.把标有号码1,2,3,……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中

任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）

3732

（A）—（B）—（C）-（D）-

101055

5.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）

A.三条角平分线的交点B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点

6.下列命题中，不正确的是（）

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

B.有一个角是直角的菱形是正方形

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形

D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

7.下列函数中，属于反比例函数的是（）

AA.y=—XB.y=—C.y=2+3xD.y=2+3x2

22x

8.

9.在RtZXABC中，NC=90°,广4,ZF3,则cosA的值是（）

A.-B.-C.-D.-

4535

10.如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖,

击中黑色区域的概率是（

11.晚饭后，小明到广场去散步,身高1.6米的小明站在广场中电灯杆的左侧距

电灯杆的水平距离为2米，他的影长为1米，则电灯的高度为（）

人.2.4米8.3.2米C.4米0.4.8米

12.下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A.V7B.3&C.RD.—

\22

13.如图，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有*（）

第20题

A.4个B.3个C.2个D,1个

14.已知x=2是一元二次方程/+根1+2=0的一个解，则根的值是（）

A.-3B.3C.0D.0或3

15.一个不透明的口袋中装有〃个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名

称，再把它放回袋子中.经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0.5,则n的

值是（）

A.1B.2C.3D.6

16.若关于x的一元二次方程依、2x7=0有两个不相等的实数根，则Z的取值

范围是（）

A.k>-\B.%>—1且攵工1C.D.攵<1且2工（）

17.如图，若用半径为9,圆心角为120”的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略

不计），则这个圆锥的底面半径是（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

图（1）图（2）

第17题第18题第19题

18.如图所示，图（1）表示一个正五棱柱形状的高人建筑物，图（2）是它的俯视

图.小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动

时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中么MPN的度数为（）

A.30°B.36。C.45°【）.72°

19.如图，己知AB是00的直径，弦AC=2立,BC=1,那么sinN

ABD的值是（）

、R72a「

八.----15.------C•------D.zyz

343

AD

20如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AC1AB,AD=CD,7S/\

C0SZDCA=yBC=10,则AB的值是（）/

A.3B.6C.8D.9'第20题

21.如图，一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底

边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所;

一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张

二、填空题

22.计算2cos600+tan245°=。

23.一元二次方程f—3x=0的解是o

24.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限o

25.在平行四边形ABCD中，对角线AC长为10c〃z,NCAB=30°,AB=6cm,则

平行四边形ABCD的面根为而。

26.命题”等腰梯形的对角线相等“。它的逆命题是.

27.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是。

28.已知反比例函数），:V的图像经过点（1,-2）,则直线y=（A-l）x的解

析式为。

29.计算tan245°+2sin30°=.

30.在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台

的早间新闻一一朝闻天下.在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的

概率大约是.

31.若反比例函数3，=2的图象经过点（一3,4）,则此函数在每一个象限内），随

x

.T的增大而.

32.在AABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm,

则ADFE的周长为cm.

33.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是.

34.计算：曰+o

35.在平面直角坐标系中，AABC顶点A的坐标为（2,3）,若以原点。为位似中

心，画AABC的位似图形△A'B'C',使aABC与△A'B'cl的相似比等于,，则点

2

A'的坐标为。

36.K方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是

主视图左视图

第36题

37.为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”.青

年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景『又二旅游的价格为每人1000元，

为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两

次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为o

38.在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡度

为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为

39.若方程d+4x+c=（）有两个不相等的实数根，则c的取值范围是；

40.一个形如圆锥冰滨淋纸筒,其底面直径为6c7",母线长为6c〃?，则围成这

样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是；

41.已知x<3,13.若方程X2+4工+。=0有两个不相等的实数根，则。的取

值范围是;

42.小明将10盒文具的标签全部弄丢了。现在每个盒子看上去都一样.但是他知

道有三盒铅笔,两盒圆珠笔，四盒橡皮，一盒钢笔.他随机地拿出一盒并打开它.则

盒子里面是铅笔的概率是,盒子里面不是钢笔的概率是;

43.如图，圆锥的底面圆的半径为10。〃?，母线长为40口〃，C为母线PA的中

点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离

是;

三、解答题

44.用适当的方法解下列方程.

(1)X2-2X-15=O(2)2x(x-3)+x=3(3)x2-7x+6=0

45如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的

矩形菜园，墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少菜园.

时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

（第45题图）

46.（本小题10分）三门旅行社为吸引市民组团云蛇蟠岛风景区旅游，推出如下

收费标准：

如果人数超过35人,

每增加1人，人均旅

游费用降低2元，但

人均旅游费用不得

低于120元

我县杲中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给二门旅行社旅游费用

5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？

47.2010年上海世界博览会以“城市，让生活更美好”为主题，吸引了世界各

地众多游客前来参观。某星期天小霞随爸爸、妈妈一起前去参观，但由于仅有一

天的时间，小霞一家决定上午在中国馆（力）、日本馆（8）、法国馆中选择

一个参观；下午在埃及馆（〃）、韩国馆（£）中选择一个参观.请你用画树状图

或列表的方法，求出小霞一家这一天上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概

率。（用字母代替馆名）

48.如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼

顶，仰角为30°,两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）

49.已知：如图，在AABC中，AB=AC,AD_LBC,

垂足为点D,AN是AABC外角NCAM的平分

线，CE±AN,垂足为点E.

(1)求证：四边形ADCE是矩形.

(2)当AARC满足什么条件时,四边形ADCE

是一个正方形？并给出证明.

50.如图，己知直线y=-*+4与反比例函数y='的图象相交于点A(-2,a),

x

并且与X轴相交于点B.

(1)求E的值.

(2)求反比例函数的表达式.

(3)求AAOB的面积.

51.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角NCBD二12。，为方便残疾人的轮椅车

通行，现准备把坡角降为5。。

⑴求坡高CD：

(2)求斜坡新起点A与原起点

B的距离(精确到0.1米)。

第51题

52.有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、

4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数

不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内

的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，个球上的数是小