2026年四川广安市高职单招数学试题及答案

2026年四川广安市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+1在区间（2，3）上是增函数，则f(3)f(2)的值为（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上是减函数

B.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

C.f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数

D.f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数

3.若等差数列{an}的公差为2，首项为3，则a10的值为（）

A.21B.19C.17D.15

4.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b6的值为（）

A.486B.243C.162D.81

5.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5B.3/5C.1/2D.2/5

6.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≤1B.x≥2C.1≤x≤2D.x≤1或x≥2

7.已知函数h(x)=x²+2x+3的最小值为2，则a的取值范围是（）

A.a≤1B.a≥1C.a≤2D.a≥2

8.已知函数g(x)=2x3在区间（1，3）上是减函数，则下列结论正确的是（）

A.g(1)>g(3)B.g(1)<g(3)C.g(1)=g(3)D.无法确定

9.若a、b、c是三角形ABC的三边长，则下列结论正确的是（）

A.a+b>cB.a+c>bC.b+c>aD.a+b+c>0

10.已知函数f(x)=x²4x+3，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上是减函数

B.f(x)在区间（1，3）上是增函数

C.f(x)在区间（3，+∞）上是增函数

D.f(x)在区间（∞，+∞）上是减函数

答案：1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.A8.B9.C10.B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，求a8的值。

答案：23

13.若等比数列{bn}的首项为4，公比为2，求b4的值。

答案：64

14.已知三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=4/5，求sinB的值。

答案：3/5

15.若函数g(x)=|x1|+|x+2|的最小值为3，求x的取值范围。

答案：x≤2或x≥1

16.已知函数h(x)=x²2x+1的最小值为0，求a的取值范围。

答案：a≥1

17.已知函数g(x)=3x4在区间（0，2）上是增函数，求f(1)f(0)的值。

答案：1

18.若a、b、c是三角形ABC的三边长，且a=4，b=6，求c的取值范围。

答案：2<c<10

19.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的顶点坐标。

答案：(3,0)

20.已知函数g(x)=|x2||x+1|的最大值为3，求x的取值范围。

答案：x≤1或x≥2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调区间。

解：f(x)=x²4x+3=(x2)²1

f(x)在区间（∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数。

答案：单调递减区间为（∞，2），单调递增区间为（2，+∞）

22.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，求该数列的前10项和。

解：首项a1=3，公差d=2

前10项和S10=(10/2)(2a1+(101)d)=5(6+9)=75

答案：前10项和为75

四、应用题（每题20分，共40分）

23.已知某商品的成本为10元，售价为20元，每销售1件商品，商家可获利10元。若商家计划销售100件商品，为了促销，商家决定对购买10件以上的顾客给予优惠，优惠方案为：每购买10件，单价降低2元。求商家在此次促销活动中的最大利润。

解：设购买x件商品的优惠后单价为y元，则y=202(x/10)

商家获利为：10x10(x/10)(202(x/10))

求导得：f(x)=10x/5

令f(x)=0，得x=50

当x<50时，f(x)>0，函数单调递增；当x>50时，f(x)<0，函数单调递减。

所以，最大利润为当x=50时，即优惠后单价为16元，商家获利500元。

答案：最大利润为500元。

24.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

解：由余弦定理得：cosA=(b²+c²a²)/(2bc)

代入已知条件，得：3/5=(16+c²9)/(