26学年秋季高二上教科版物理复习题-电场力和电势能

第1页（共1页）26学年秋季高二上教科版物理复习题——电场力和电势能一．选择题（共8小题）1．（2026秋•苏州月考）如图所示，带有等量异种电荷的相距较近的平行板A和B，它们之间有匀强电场，电场强度方向向下。电场中有C、D、P三点，C、D连线与电场线平行，则一个电子（带负电）（）A．在C点电势最高 B．在D点电势能最大 C．从C点移动到D点，电场力做正功 D．从C点移动到D点与从C点先移到P点，再移到D点，电场力做功不同2．（2025秋•河南月考）如图所示，光滑绝缘圆环轨道固定在水平地面上，圆心为O，直径CD上关于O点对称的A、B两点分别固定着等量异种电荷A、B（A带正电，B带负电），EF为垂直于CD的另一直径，一带负电的小球置于E点，现给其一个向左的初速度，使小球能够在环形轨道内做完整的圆周运动，小球运动过程中电量不发生变化，以下说法正确的是（）A．小球由E到C过程中速度先减小后增大 B．小球在C、D两点所受电场力等大反向 C．小球在E、F两点受力等大反向 D．小球运动一周过程中，电势能先减小后增大再减小3．（2025秋•天水月考）如图所示，空间中存在未知电场，带电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动至B点，粒子的动能增大。下列说法正确的是（）A．该过程中粒子受到的电场力一定增大 B．该过程中粒子受到的电场力方向一定平行于A、B点的连线 C．该过程中粒子的电势能可能先减小后增大 D．A点的电势一定比B点的电势高4．（2026•广东校级开学）如图所示，原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m且带正电的小球相连。小球套在竖直固定的光滑绝缘杆上。杆上M、N两点到O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。若在O点放一点电荷，则小球位于杆上M点时恰好能保持静止，重力加速度大小为g。现使小球以某一初速度v从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A．点电荷带负电 B．小球在M点受到的静电力F电C．小球从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大 D．小球在N点的动能等于在M点的动能5．（2025秋•榆林月考）如图所示，一带负电的点电荷固定在真空中的O点，虚线是以O点为圆心、半径分别为r和3r的2个虚线圆，实线是一带电粒子M仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是实线与虚线的交点，下列说法正确的是（）A．M带负电荷 B．M在b点处的加速度大小是c点的9倍 C．a、b两点处的电场强度与电势均相同 D．M在a点的动能比在c点处动能小6．（2026秋•拱墅区校级月考）如图所示，电量为Q和5Q的正点电荷分别固定在A点和D点，B和C是连线上的两点，AB＝BC＝CD，将一负的试探电荷从B点移动到C点，对于这一过程，下列说法正确的是（）A．B点的场强方向向右 B．试探电荷在C点所受电场力向左 C．从B到C，电场力对试探电荷先做负功后做正功 D．从B到C，试探电荷的电势能一直减小7．（2026•贵阳校级开学）如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带电荷量分别为﹣q、+2q、+q，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说法正确的是（）A．电子在M点的电势能大于在N点的 B．M点和N点的电场强度大小相同 C．从P点到O点，电势先减小后增大 D．正试探电荷沿直线从O点运动到N点，静电力先做负功后做正功8．（2026秋•红塔区校级月考）如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽固定在水平面上，O为圆心，O'为凹槽最低点，带同种电荷的小球A、B置于凹槽内处于静止状态，此时OA与OO′间夹角α＝37°，OB与OO′间夹角β＝53°。A、B两球的电荷量分别记为Q1、Q2，质量分别记为m1、m2，两球均可视为点电荷，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（）A．两小球的质量之比为m1：m2＝3：4 B．两小球的电荷量之比一定为Q1：Q2＝4：3 C．若B球电荷量缓慢减小，则B球会沿槽缓慢上升 D．用外力将小球A缓慢移动到O'点的过程中，A、B系统的电势能将增大二．多选题（共4小题）（多选）9．（2026•模拟）如图所示，两个等大的圆环垂直于中轴线放置，圆心A、C分别位于中轴线上，两圆环均匀带异种电荷。B是AC连线的中点。现在有一个质量为m，带电量为+q的粒子在该电场中运动。关于该粒子的运动，下列说法正确的是（）A．若粒子从B点垂直于中轴线向外移动，则电势能始终不变 B．若微粒从B点由静止释放，则微粒在中轴线上以C为对称点做往返运动 C．若微粒从A点由静止释放，则微粒的电势能先减小后增大，在B点时电势能最小 D．若微粒从A点由静止释放，则微粒在中轴线上直线运动不会返回（多选）10．（2026•揭阳开学）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M点沿直线运动到N点，以喷口为原点，以MN连线向右方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么电场强度E，微粒的速度大小v、电势φ、微粒的电势能Ep随x变化的图像可能正确的是（）A． B． C． D．（多选）11．（2026秋•单元）两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，且电子只受静电力的作用。如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（）A．a点的电场强度大于O点的电场强度 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度可能越来越小 C．电子在从a向O运动的过程中，静电力做正功，电势能增加 D．电子在从a向O运动的过程中，静电力做正功，电势能减小（多选）12．（2026•济宁模拟）如图所示，一球壳均匀带有正电荷，球壳内电场强度处处为零，O为球心，N点在O点的正上方。在球壳最右端M处挖掉一足够小的曲面，球壳剩余部分电荷分布保持不变。下列说法正确的是（）A．O点的电场强度方向由M指向O B．O点的电势高于N点的电势 C．O点的电场强度大于N点的电场强度 D．若将一正点电荷由O点沿直线移动到M点电场力做正功三．解答题（共3小题）13．（2026•枣强县校级开学）在如图所示水平向右的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝10cm，bc＝15cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成53°角。一个电荷量为q＝4×10﹣7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W＝1.2×10﹣5J，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：（1）匀强电场的场强大小；（2）该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功；（3）若a点电势为0，求该正电荷在b点电势能。14．（2026春•金坛区校级月考）如图所示，长为L＝0.1m的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m＝0.4kg、电荷量为q＝2×10﹣3C的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角为37°，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，求（1）小球带何种电荷。（2）匀强电场的电场强度大小。（3）OA间的电势差（4）若将细线剪断，小球由静止释放，求经过t＝2s过程中电势能变化量ΔEp。15．（2026春•聊城期末）如图所示，两金属板M、N竖直放置，其中N板接地。虚线表示的平面将两金属板之间的空间分成距离相等的三部分。一带正电的微粒从α平面上的A点以v＝0.5m/s的速度射出，沿直线匀减速运动到β面上的B点。已知AB相距L＝1×10﹣2m，AB连线与竖直方向的夹角θ＝37°，微粒的质量m＝2×10﹣8kg，带电量q＝1×10﹣9C，重力加速度的大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）微粒在B点的速度大小；（2）两板间电场强度的大小；（3）微粒在A点的电势能。

答案一．选择题（共8小题）1．（2026秋•苏州月考）如图所示，带有等量异种电荷的相距较近的平行板A和B，它们之间有匀强电场，电场强度方向向下。电场中有C、D、P三点，C、D连线与电场线平行，则一个电子（带负电）（）A．在C点电势最高 B．在D点电势能最大 C．从C点移动到D点，电场力做正功 D．从C点移动到D点与从C点先移到P点，再移到D点，电场力做功不同【答案】C【分析】电子带负电，电场方向向下，则电场力方向向上。沿电场线方向电势降低，据此判断各点电势高低及电子在各点电势能大小。电子从C到D的位移方向向上，与电场力方向相同，电场力做正功。电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，因此不同路径下做功相同。结合以上规律判断各选项正误。【解答】解：A、沿着电场线方向电势逐渐降低，因电场强度方向向下，则平行板A的电势最高，且D点电势高于C点电势，故A错误；B、由图可知，D点的电势高于C点、P点的电势，根据电势能公式Ep＝qφ可知，负电荷在电势越高的地方电势能越小，则电子在D点的电势能不是最大，故B错误；C、电子带负电，受到的电场力方向与电场强度方向相反，即竖直向上。电子从C点移动到D点，位移方向竖直向上，与电场力方向相同，则电场力做正功，故C正确；D、电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此从C点移动到D点与从C点先移到P点再移到D点，由于初末位置相同，电场力做功相同，故D错误。故选：C。【点评】本题以带等量异种电荷的平行板电场为背景，综合考查电势高低判断、电势能与电势的关系、电场力做功的正负判断以及电场力做功与路径无关的特性。选项设计暗含负电荷在电场中受力的方向辨析，需要学生准确区分电场强度方向与电场力方向，并结合电势能公式进行推理。计算量较小，但概念辨析要求较高，能有效检验学生对静电场核心概念的掌握程度。2．（2025秋•河南月考）如图所示，光滑绝缘圆环轨道固定在水平地面上，圆心为O，直径CD上关于O点对称的A、B两点分别固定着等量异种电荷A、B（A带正电，B带负电），EF为垂直于CD的另一直径，一带负电的小球置于E点，现给其一个向左的初速度，使小球能够在环形轨道内做完整的圆周运动，小球运动过程中电量不发生变化，以下说法正确的是（）A．小球由E到C过程中速度先减小后增大 B．小球在C、D两点所受电场力等大反向 C．小球在E、F两点受力等大反向 D．小球运动一周过程中，电势能先减小后增大再减小【答案】D【分析】先分析等量异种电荷电场分布，结合负小球受力，用电场力做功判断速度、电势能变化，对比各点电场矢量。【解答】解：A、由E到C，电势升高，小球的电势能减小，动能增大，故A错误；B、小球在C、D两点受力等大同向，方向都向右，故B错误；C、小球在E、F两点所受电场力等大同向，方向都向左，故C错误；D、小球运动一周过程中，电势先升高后降低再升高，因此电势能先减小后增大再减小，故D正确。故选：D。【点评】本题考查等量异种点电荷电场特点，综合电场力做功与电势能、动能变化，需要空间电场矢量分析。3．（2025秋•天水月考）如图所示，空间中存在未知电场，带电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动至B点，粒子的动能增大。下列说法正确的是（）A．该过程中粒子受到的电场力一定增大 B．该过程中粒子受到的电场力方向一定平行于A、B点的连线 C．该过程中粒子的电势能可能先减小后增大 D．A点的电势一定比B点的电势高【答案】B【分析】粒子沿直线运动，合力（电场力）必须与速度共线；动能增大说明电场力总功为正，电场力做功与电势能变化关联，电势高低取决于粒子电性。【解答】解：BCD、带电粒子仅在电场力作用下从A点沿直线运动至B点，则该过程中粒子受到的电场力方向一定平行于A、B点的连线，粒子的动能增大，电场力做正功，粒子所受电场力方向由A→B，粒子的电势能减小，不知道粒子的正负，无法判断电场方向，则无法确定A点的电势与B点的电势的高低，故CD错误，B正确；A、只有一条电场线，无法确定电场强度的变化情况，则无法确定该过程中粒子受到的电场力变化情况，故A错误。故选：B。【点评】本题考查带电粒子在电场中的直线运动条件，易错点在于忽略粒子电性对电势高低判断的影响。4．（2026•广东校级开学）如图所示，原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m且带正电的小球相连。小球套在竖直固定的光滑绝缘杆上。杆上M、N两点到O点的距离均为2l，P点到O点的距离为l，OP与杆垂直。若在O点放一点电荷，则小球位于杆上M点时恰好能保持静止，重力加速度大小为g。现使小球以某一初速度v从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A．点电荷带负电 B．小球在M点受到的静电力F电C．小球从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大 D．小球在N点的动能等于在M点的动能【答案】B【分析】A、M点小球静止，受力分解判断库仑力为斥力，O点电荷和小球同种；B、对M点受力正交分解，弹簧伸长，列出沿杆方向平衡方程求解静电力；C、M、N到O距离相等，电势相同；从M到N，先靠近O再远离O，电势能先增后减；D、M、N两点弹簧形变量相同，弹性势能相等；两点电势相等，电势能相等；重力势能N更小，动能不等。【解答】解：A、小球在M点的受力情况如图所示要使带正电的小球在M点受力平衡，静电力必须斜向右上方，库仑力为斥力，故点电荷带正电，故A错误；B、设静电力与竖直方向夹角θ，由几何关系可知θ＝30°，此时弹簧形变量为l对小球，根据平衡条件F电cosθ＝mg+Fcosθ解得小球在M点受到的静电力F电=2C、小球从M点运动到N点的过程中，静电力先做负功后做正功，小球的电势能先增大后减小，故C错误；D、小球在M点和在N点的电势能相同，弹性势能也相同，小球从M点运动到N点，重力势能减小，故动能增大，小球在N点的动能大于在M点的动能，故D错误。故选：B。【点评】本题综合了库仑力、弹簧弹力的受力平衡，电场力做功与电势能变化、功能关系等多个考点，几何条件设置巧妙，需要借助对称性分析电场和弹簧势能，对受力分解和能量守恒的综合运用能力要求较高，容易忽略M、N两点的对称性带来的势能特点，是一道典型的力学电场综合选择题。5．（2025秋•榆林月考）如图所示，一带负电的点电荷固定在真空中的O点，虚线是以O点为圆心、半径分别为r和3r的2个虚线圆，实线是一带电粒子M仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是实线与虚线的交点，下列说法正确的是（）A．M带负电荷 B．M在b点处的加速度大小是c点的9倍 C．a、b两点处的电场强度与电势均相同 D．M在a点的动能比在c点处动能小【答案】B【分析】A、根据粒子轨迹弯曲方向判断受力方向，O是负电荷，由此判断粒子电性；B、库仑力提供加速度，结合两点到O点距离之比，推出加速度倍数关系；C、a、b在同一等势面，电势相等，但场强是矢量，两点场强方向不一样；D、从c到a，粒子靠近负场源电荷，排斥力做负功，动能减小。【解答】解：A、M受到的合力指向轨迹的凹侧，则M受到的是库仑引力，O是负电荷，所以M带正电荷，故A错误；B、根据库仑定律有F=k根据牛顿第二定律有F＝ma因M在b、c两点处半径之比r解得加速度之比abacC、a、b在同一等势面，故a、b两点处的电势相同，场强是矢量，电场强度方向不同，故C错误；D、M在从a运动到c的过程中库仑引力做的总功为负功，M的动能减小，所以M在a点的动能大于在c点的动能，故D错误。故选B。【点评】本题是点电荷电场中带电粒子轨迹问题，综合库仑定律、场强矢量性、等势面、电场力做功与动能变化，重点考查从轨迹弯曲判断受力的基础方法，容易忽略场强的方向问题，属于静电场经典选择题。6．（2026秋•拱墅区校级月考）如图所示，电量为Q和5Q的正点电荷分别固定在A点和D点，B和C是连线上的两点，AB＝BC＝CD，将一负的试探电荷从B点移动到C点，对于这一过程，下列说法正确的是（）A．B点的场强方向向右 B．试探电荷在C点所受电场力向左 C．从B到C，电场力对试探电荷先做负功后做正功 D．从B到C，试探电荷的电势能一直减小【答案】D【分析】根据点电荷场强公式结合矢量合成判断B、C两处合场强方向，依据场强方向确定负试探电荷受力方向；先找出连线上电场强度等于零的位置，进一步判断电场力做功以及电势能的变化。【解答】解：A.设AB＝BC＝CD＝L，则BD＝2L由点电荷的场强公式E=kqr2，A处+Q的电荷在B点的场强向右，大小为kQL2，D处+5Q在B点的场强向左，大小为k5Q(2L)B.C点距离A为2L，距离D为L。C点的合场强EC=kQ(2L)2-kC.设连线上场强为零的点距离A为x，有kQx2=k5Q(3L-x)2，解得x=3D.由选项C可知从B到C，电场力一直做正功，根据功能关系，试探电荷的电势能一直减小，故D正确。故选：D。【点评】本题考查两个正点电荷连线上电场的分布，解题关键是找到电场强度为零的位置，以此分界判断两侧场强方向，再分析电场力做功与电势能变化。7．（2026•贵阳校级开学）如图所示，等边三角形的三个顶点A、B、C上分别固定一点电荷，点电荷的带电荷量分别为﹣q、+2q、+q，已知M、N、P分别为AB、BC、AC的中点，O为三角形的中心，下列说法正确的是（）A．电子在M点的电势能大于在N点的 B．M点和N点的电场强度大小相同 C．从P点到O点，电势先减小后增大 D．正试探电荷沿直线从O点运动到N点，静电力先做负功后做正功【答案】A【分析】根据电势高低的判断方法判断电势的高低，结合负电荷在电势高的地方电势能小进行判断；根据电场强度矢量叠加原则求解电场强度的大小；根据正试探电荷电势能的大小变化情况确定电场力做功情况。【解答】解：A．M、N点离B点相等，则在+2q形成的电场中，M、N点电势相等，M点离A点的﹣q更近，N点离+q更近，则N点电势更高，因此电势关系为φM＜φN电子电势能满足Ep＝﹣eφ，电子在电势高的地方电势能小，因此电子在M点的电势能大于在N点的电势能，故A正确；B．设BM长为L，则CM长为3L，A、B两点的点电荷在M点产生的电场方向由B点指向A点，电场强度大小为：EAB=C点的点电荷在M点产生的电场方向由C点指向M点，电场强度大小为：EC=可得三个点电荷在M点产生的合电场强度大小为EM=同理可得三个点电荷在N点产生的电场强度大小为：EN=则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；C．A（﹣q）和C（+q）是等量异种电荷，其连线AC的中垂线是等势线，则电势变化由B（+2q）决定，故从P到O的路径上，靠近正电荷B的过程中，电势一直增大，故C错误；D．O点到N点的路径整体靠近正电荷B（+2q）、C（+q），电势持续升高，正试探电荷电势能持续增大，静电力全程做负功，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了电场强度的叠加，理解矢量叠加满足的三角形或平行四边形定则是解决此类问题的关键；掌握电势高低的判断方法。8．（2026秋•红塔区校级月考）如图所示，光滑绝缘的半球形凹槽固定在水平面上，O为圆心，O'为凹槽最低点，带同种电荷的小球A、B置于凹槽内处于静止状态，此时OA与OO′间夹角α＝37°，OB与OO′间夹角β＝53°。A、B两球的电荷量分别记为Q1、Q2，质量分别记为m1、m2，两球均可视为点电荷，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（）A．两小球的质量之比为m1：m2＝3：4 B．两小球的电荷量之比一定为Q1：Q2＝4：3 C．若B球电荷量缓慢减小，则B球会沿槽缓慢上升 D．用外力将小球A缓慢移动到O'点的过程中，A、B系统的电势能将增大【答案】D【分析】分别对A、B两球受力分析，沿凹槽切线方向列平衡条件，可推导质量之比；库仑力为相互作用力，只能得到电荷量乘积，无法求出二者比值；B球电荷量减小，库仑斥力减小，B球会沿槽下滑；A、B为同种电荷，A缓慢移到O'点时两球距离变小，库仑斥力做负功，系统电势能增大。【解答】解：B、根据平衡条件可知平衡状态与电量无关，则两球电荷量大小无法确定，故B错误；A、对两小球受力分析如图所示两小球静止受力平衡，由相似三角形关系可知F1l由于l1l2=sinαsinβ则有m1m2C、若B球电荷量减小，则A、B两球间的库仑力将减小，则可知l1、l2都减小，即A、B两球都会降低，故C错误；D、用外力将小球A缓慢移动到最低点O′点，则A、B两球间的距离减小，库仑力变大，移动过程中电场力做负功，则A、B系统的电势能增大，故D正确。故选：D。【点评】本题综合考查共点力平衡、库仑定律、电场力做功与电势能变化，难点在于选择切线方向列平衡方程，避开支持力；容易混淆相互作用力、库仑力与电荷量关系，易错点是判断移动方向，要记住同种电荷靠近时电势能增加。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2026•模拟）如图所示，两个等大的圆环垂直于中轴线放置，圆心A、C分别位于中轴线上，两圆环均匀带异种电荷。B是AC连线的中点。现在有一个质量为m，带电量为+q的粒子在该电场中运动。关于该粒子的运动，下列说法正确的是（）A．若粒子从B点垂直于中轴线向外移动，则电势能始终不变 B．若微粒从B点由静止释放，则微粒在中轴线上以C为对称点做往返运动 C．若微粒从A点由静止释放，则微粒的电势能先减小后增大，在B点时电势能最小 D．若微粒从A点由静止释放，则微粒在中轴线上直线运动不会返回【答案】AD【分析】先分析两个带等量异种电荷圆环在中轴线上的电场分布，判断中轴线各处电场方向，结合正粒子受力方向，分析粒子释放后的运动趋势，再看垂直中轴线方向的电势变化，判断电势能变化，根据电场力做功与电势能增减的关系逐一判断说法。【解答】解：A、取无穷远电势为零，过B点且与AC轴线垂直的平面属于零电势等势面。带电微粒从B点出发，沿着垂直中轴线的方向移动，微粒所处电势不变，所以电势能保持恒定，故A正确。BCD、若从B点由静止释放，B点与无穷远处电势均为零，中轴线上电势先降低后升高，粒子会从B点运动到无穷远处。若微粒从A点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，电势能最低的位置在C点右侧场强为零处。微粒最终可到达无限远处，最终速度与经过B点时的速度相等，故D正确，BC错误。故选：AD。【点评】本题是带电圆环组合电场的定性分析题，综合考查电场方向、电场力做功、电势能变化，容易把等量异种电荷圆环和等量异种点电荷的电场分布混淆，需要区分中轴线上电场特点，侧重对电场模型的理解而非定量计算。（多选）10．（2026•揭阳开学）静电喷涂是一种利用高压静电场使带负电的涂料微粒定向运动，并吸附在工件表面的喷涂方法。某一静电喷涂装置接上高压电源后在喷口和被涂物间产生强电场，电场线分布如图所示，一微粒从M点沿直线运动到N点，以喷口为原点，以MN连线向右方向为正方向建立x轴，该过程中微粒重力不计，那么电场强度E，微粒的速度大小v、电势φ、微粒的电势能Ep随x变化的图像可能正确的是（）A． B． C． D．【答案】BD【分析】A．电场线的疏密表示场强的大小，结合E﹣x图像分析作答；B.微粒带负电，根据电场力做功情况判断动能的变化，速度的变化；根据电场线的疏密判断场强的大小，进而判断加速度的大小，再结合v﹣x图像分析作答；C.沿电场线方向电势逐渐降低，据此分析作答；D.Ep﹣x图像中图线切线的斜率表示电场力，结合电场力的变化情况分析作答。【解答】解：A．电场线的疏密表示场强的大小，由M点到N点电场线越来越稀疏，电场强度不断减小，且减小的越来越慢，故图线的斜率逐渐减小，并不是倾斜的直线，故A错误；B．微粒带负电，所受静电力沿x轴正方向，由M点到N点电场力对微粒做正功，微粒的动能、速度不断增大，由M点到N点电场强度不断减小，微粒加速度不断减小，所以微粒速度增大得越来越慢，图线的斜率逐渐减小，故B正确；C．沿电场线方向电势逐渐降低，因此由M点到N点电势升高，不是降低，故C错误；D．Ep﹣x图像中图线切线的斜率表示电场力，由于电场力不断减小并且减小得越来越慢，故图线的斜率逐渐减小且减小得越来越慢；电场力对微粒做正功，电势能不断减小，D故正确。故选：BD。【点评】本题主要考查了电场力做功与电势能变化的关系，明确电场线的疏密表示场强的大小，知道电势高低的判断方法。（多选）11．（2026秋•单元）两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，且电子只受静电力的作用。如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（）A．a点的电场强度大于O点的电场强度 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度可能越来越小 C．电子在从a向O运动的过程中，静电力做正功，电势能增加 D．电子在从a向O运动的过程中，静电力做正功，电势能减小【答案】ABD【分析】两个等量的正点电荷，其连线中垂线上的电场方向为由O到a；但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定；根据电场力做功情况判断电子电势能变化情况。【解答】解：A．两等量同号正电荷连线中点O处的场强为零，连线中垂线上a点处的场强不为零，则a点的电场强度大于O点的电场强度，故A正确；B．根据等量同种电荷中垂线上的电场线分布可知，电子在从a点向O点运动的过程中，场强可能先增加后减小，也可能逐渐减小，即加速度可能先增加后减小，也可能逐渐减小，但是速度一直会越来越大，故B正确；CD．电子从a向O运动过程，电子所受电场力方向由a指向O，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确。故选：ABD。【点评】本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性；同时要能够结合力与运动的关系进行分析。（多选）12．（2026•济宁模拟）如图所示，一球壳均匀带有正电荷，球壳内电场强度处处为零，O为球心，N点在O点的正上方。在球壳最右端M处挖掉一足够小的曲面，球壳剩余部分电荷分布保持不变。下列说法正确的是（）A．O点的电场强度方向由M指向O B．O点的电势高于N点的电势 C．O点的电场强度大于N点的电场强度 D．若将一正点电荷由O点沿直线移动到M点电场力做正功【答案】CD【分析】球壳均匀带正电且未挖前内部场强处处为零，挖去足够小曲面后剩余电荷分布不变。解题思路是：将挖去的曲面视为带正电的“小面元”，剩余部分产生的电场等于完整球壳电场减去该面元产生的电场；再利用对称性比较O、N、M各点的场强与电势关系，进而判断各选项。【解答】解：A、根据题意分析可知，均匀带电球壳挖去M处一小块正电荷后，剩余电荷的电场等效于完整均匀带电球壳和M处一个等量负点电荷的电场矢量和。已知完整均匀带电球壳内部场强处处为零、电势处处相等，因此总电场就是M处负点电荷产生的电场。负点电荷在M处，场强方向指向负电荷，因此O点场强方向由O指向M，故A错误；B、根据题意分析可知，负点电荷的电势分布：离负电荷越远，电势越高。O到M的距离为球半径R，N到M的距离大于R，因此N点电势高于O点电势，故B错误；C、根据题意分析可知，点电荷场强公式E=k又rMO＜rMN则O点的电场强度大于N点的电场强度，故C正确；D、根据题意分析可知，场强方向从O到M，正电荷受力方向与场强方向一致，因此从O到M电场力做正功，故D正确。故选：CD。【点评】本题易错点在于挖补法的应用：剩余部分场强等于完整球壳场强减去被挖面元场强；电势叠加遵循标量叠加，比较电势时需注意O点与表面电势的微小差异。关键结论：均匀带电球壳内部场强为零、电势处处相等，外部电场等效于球心点电荷。三．解答题（共3小题）13．（2026•枣强县校级开学）在如图所示水平向右的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝10cm，bc＝15cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成53°角。一个电荷量为q＝4×10﹣7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功为W＝1.2×10﹣5J，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：（1）匀强电场的场强大小；（2）该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功；（3）若a点电势为0，求该正电荷在b点电势能。【答案】（1）匀强电场的场强大小为300N/C；（2）该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功为2.28×10﹣5J；（3）若a点电势为0，该正电荷在b点电势能为﹣1.2×10﹣5J。【分析】（1）利用匀强电场电场力做功公式，d是沿电场方向位移ab，变形求解场强E；（2）先算出a到c沿电场方向的总距离，再代入电场力做功W＝qEd计算a到c电场力做功；（3）先求a、b两点电势差，算出b点电势，再求电荷在b点电势能。【解答】解：（1）从a到b由W＝qE•ab解得E=（2）该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功为W′＝qE（ab+bc•cos53°）＝2.28×10﹣5J（3）根据题意，由电场力做功与电势能变化关系有E若a点电势为0，则Epa＝0联立解得E答：（1）匀强电场的场强大小为300N/C；（2）该正电荷从a点移到c点，电场力所做的功为2.28×10﹣5J；（3）若a点电势为0，该正电荷在b点电势能为﹣1.2×10﹣5J。【点评】电场力做功只看沿电场线方向的位移，很多同学容易直接用两点间线段长度当作d，忽略垂直电场方向位移不做功。14．（2026春•金坛区校级月考）如图所示，长为L＝0.1m的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m＝0.4kg、电荷量为q＝2×10﹣3C的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向的夹角为37°，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，求（1）小球带何种电荷。（2）匀强电场的电场强度大小。（3）OA间的电势差（4）若将细线剪断，小球由静止释放，求经过t＝2s过程中电势能变化量ΔEp。【答案】（1）小球带负电。（2）匀强电场的电场强度大小为1500V/m。（3）OA间的电势差为﹣90V。（4）若将细线剪断，小球由静止释放，经过t＝2s过程中电势能变化量为﹣45J。【分析】（1）小球静止时细线偏离竖直方向37°，说明电场力水平且与重力合力沿细线方向；由偏离方向可判断电荷正负；（2）由平衡条件求场强；（3）由电势差定义求OA间电势差；（4）剪断细线后小球沿合力方向匀加速运动，用电势能变化与电场力做功关系求解。【解答】解：（1）小球在A点静止，其受力情况如图所示，小球受电场力方向与场强方向相反，故其带负电（2）对静止小球受力分析，由平衡条件得tan37°=代入m＝0.4kg，g＝10m/s2，q＝2×10﹣3C，tan37°=解得E=mgtan37°q，解得E（3）沿电场方向O到A的距离为d＝Lsin37°，电场方向向右，沿电场方向电势降低，故φO＜φA，因此UOA＝φO﹣φA＝﹣E•Lsin37