2026年九年级数学上册期末真题和答案

2026年九年级数学上册期末真题和答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程是一元二次方程的是

A.2x+3=0

B.x2+2答案：B

解析：一元二次方程的形式为ax2+b2、一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：计算判别式Δ=3、二次函数y=2(x−1)2+3答案：A

解析：顶点式y=a(x−4、若x1、x2是方程2x2−5x+1=0的两个实数根，则x1+x2等于

答案：A

解析：根据韦达定理，x1+x2=−ba，其中5、若点A(2,3)关于原点对称的点是A′，则点A′的坐标是

A.(−2,−3答案：A

解析：关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数，故A′的坐标为(6、已知圆的半径是5cm，则该圆的周长是

A.10πcm

B.25πcm

C.5πcm

答案：A

解析：圆的周长计算公式为C=2πr，其中r=7、若一个反比例函数的图象经过点(−2,3)，则该函数的解析式是

A.y=6x

B.y答案：C

解析：设反比例函数为y=kx，将点(−2,3)代入得8、在直角三角形中，已知斜边为13cm，一条直角边为5cm，另一条直角边是

A.12cm

B.8cm答案：A

解析：根据勾股定理，a2+b2=c2，其中c=139、一个扇形的半径是6cm，圆心角为60°，则该扇形的面积是

A.6πcm²

B.3πcm²

C.12πcm²答案：B

解析：扇形面积公式为S=n360×πr2，其中n10、从装有5个红球和3个白球的袋中任取一个球，取到红球的概率是

A.53

B.35

C.58

答案：C

解析：红球数量为5，总球数为5+3=8答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、A

7、C

8、A

9、B

10、C解析：

1、答案解析同上。

2、答案解析同上。

3、答案解析同上。

4、答案解析同上。

5、答案解析同上。

6、答案解析同上。

7、答案解析同上。

8、答案解析同上。

9、答案解析同上。

10、答案解析同上。二、填空题（每题3分，共30分）

11、把方程x2=答案：x2−4x+3=12、若x1、x2是方程x2答案：8

解析：根据韦达定理，x1×x2=ca，其中13、二次函数y=−答案：(1,−1)

解析：顶点横坐标为x=−14、一个圆锥的底面半径是4cm，母线长是5答案：20π

解析：圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r=415、若一个三角形的三边分别是3cm、4c答案：直角

解析：因为3216、一个扇形的圆心角是90°，半径是6c答案：3π

解析：弧长公式为l=n360×2πr，其中17、已知45°答案：1

解析：$°=1$。18、在平面直角坐标系中，点A(3答案：(−3,2)

解析：19、若将一个正方形按1:2答案：4

解析：面积比是相似比的平方，1:2的平方为4:1，故放大后的面积是原面积的20、某商品现价是80元，比原价降低了20答案：100

解析：设原价为x元，现价是80=x×(1答案：

11、x2−4x+3=0

12、8

13、(1,−1)

14、20π

15、直角

解析：

11、答案解析同上。

12、答案解析同上。

13、答案解析同上。

14、答案解析同上。

15、答案解析同上。

16、答案解析同上。

17、答案解析同上。

18、答案解析同上。

19、答案解析同上。

20、答案解析同上。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12×34答案：

(1)38

(2)解析：

(1)12×34=122、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x=2

(2)x=1解析：

(1)方程可化为(x−2)2=0，故x=2。

(2)公式法：x=−b±Δ2a，其中a=23、几何证明与计算（10分）

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB于E点，若AB=10cm，AE=2cm，求CD的长度。答案：CD=8cm

解析：因为CD⊥AB，且AB是直径，所以E是CD的中点。由AB=10cm，AE=2cm，得EB=8cm。根据垂径定理，CD=2×OB2−EB2=2×524、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−2x−3，求：

答案：

(1)(1,−4)

(2)(3,0)解析：

(1)将方程写成顶点式：y=(x−1)2−4，故顶点坐标为(1,−4)。