2025-2026学年广东省梅州市初中数学九年级期末下册高分通关重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，若是锐角，则的度数为（

）A．B．C．D．

2、经过点（2，4）的双曲线的表达式是（

）A．B．C．D．

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6m，5m，4mB．4m，5m，6mC．4m，6m，5mD．5m，6m，4m

4、已知∽，和是它们的对应角平分线，若，，则与的面积比是（

）A．：B．：C．：D．；

5、如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，过P作⊙O的切线PC，切点为C，连接BC．若⊙O的半径为6，，则线段PC的长为（

）

A．B．6C．D．12

6、如图，是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算这个几何体的侧面积为(

)

A．B．C．D．

7、如果，，那么一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（

）时，与相似．

A．B．C．或D．或二、填空题

9、如果点A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1与y2的大小关系为：y1_____y（填“＜”或“＝”或“＞”）

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，中，，点在上，且，点在上，连接．若，则______．

13、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东45方向，距离灯塔60海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时船距灯塔的距离为_________海里．（结果保留根号）

15、如图，反比例函数的图象与矩形的边分别相交于点E、F，点C的坐标为，将沿翻折，C点恰好落在上的点D处，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．

(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

19、如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为，最大的张角为．

(1)试计算该圆规能画出的最大圆的半径．

(2)将圆规直立放置；两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降多少？（脚的宽度忽略不计）

（参考数据：）（所有结果精确到0.1）

20、已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点．

(1)求、、点的坐标；

(2)求的面积．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝1点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P，Q同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连接PQ，以PN，PQ为邻边作▱PQMN．设▱PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

（1）①AB的长为

；

②PN的长用含t的代数式表示为

；

（2）当▱PQMN为矩形时，求t的值；

（3）当▱PQMN与△