2025-2026学年河北省衡水市初中数学八年级期末上册深度自测经典测试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（

）A．5、6、7B．6、8、11C．9、12、15D．5、12、23

2、下列运算结果正确的是（

）．A．B．C．D．

3、将一次函数与的图像画在同一坐标系中，正确的是（）A．B．C．D．

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知，用含x的代数式表示y正确的是（

）A．B．C．D．

6、将直线向上平移个单位长度后所得的直线不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（

）A．B．C．D．

8、如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（）

A．80cmB．70cmC．60cmD．50cm

9、如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长交于，那么图中的度数是（

）度．

A．60B．90C．100D．105二、填空题

10、化简的结果________.

11、已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OE⊥AB，，则____________．

12、已知直线与直线，交于点（2，1），则二元一次方程组的解为_____．

13、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在第_______象限．

14、在实数，，，中，最小的数是_______．

15、小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、如图，，轴，且．

(1)求点B的坐标；

(2)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、年月日神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，某校准备以此为契机，开展一次“普及航天知识，弘扬航天精神”的科普讲座.为了获悉学生对航天知识的了解程度，讲座前学校从七、八两个年级各随机抽取名学生，进行了航天知识问卷测试，获得学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级名学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成组：，，，，）：

b.七年级成绩在这一组的是：

c.七、八两个年级成绩的平均分、中位数如下：年级平均分中位数七八根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中的值；

(2)在七年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为.

在八年级抽取的学生中，记成绩高于抽取学生平均分的学生人数为.

比较，的大小，并说明理由；

(3)假设该校七年级共有200名学生参加测试，估计参加测试的学生成绩不低于80分的人数.

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别相交于，两点，与直线相交于点．

(1)的面积为______；

(2)为直线上一点，连接，若，求点的坐标；

(3)，为平面内两点，连接，，是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值；若不存在，请说明理由．

20、问题背景：小强在学习完平行线一节后，想利用平行线的知识证明“三角形的内角和是”；．如图1，是小强为证明三角形内角和是180°所采取的构图方法：过的顶点作．

请完成：（1）利用小强的构图，说明的理由；

尝试应用：如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧运动，点在射线上运动（不与重合）；

请完成：（2）当时，平分，平分交直线于点，求的度数；

拓展创新：如图3，点在线段上运动（不与重合），，，，交于点；

请完成：（3）当为何值时，不随的变化而变化，并用含的代数式表示的度数（写出解答过程）．

21、春天来了，我校计划组织师生共1600人坐A、B两种型号的大巴车外出春游，且A型车每辆租金为580元，B型车每辆租金为700元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租2辆A型与3辆B型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A型与2辆B型大巴车恰好能坐下180人．

(1)请问1辆A型与1辆B型大巴车各有几座？

(2)现学校决定租两种型号的大巴车共50辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过32000元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了A型大巴车x辆，租车总费用为w元．请你帮蒋老师完成分析过程，确定共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？并求出最低费用．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足，点是第一象限内的点，，．

(1