2025-2026学年江苏省丹阳市初中数学九年级期末下册自我评估经典测试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A．B．C．D．

2、若反比例函数的图像经过点，则下列各点中也在这个函数图像上的是（

）A．B．C．D．

3、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在阳光下的投影长为6米，则的长为（）米．

A．B．C．D．14

4、与的位似比是，已知的面积是3，则的面积是（

）A．3B．6C．9D．12

5、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则的正切值是（

）

A．2B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是(

)

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知点A（-2，），B（1，），C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______.（用“”连接）

10、主视图反映物体的_____和____，俯视图反映物体的_____和_____，左视图反映物体的_____和_____．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如图，在矩形中，点是边上一点，连接，将沿所在直线翻折得到，与交于，点为中点，射线交边于点，连接，若，，，则长为______

13、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）.函数的图象为曲线.

（1）若过点，则它必定还过另一点，则______；

（2）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有______个.

14、某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走70m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为_____m．（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）

15、如图，A是双曲线（）上的一点，M是线段上的点，，过点M作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C，则的面积是_____．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、（1）计算：．

（2）求不等式组的解集．

（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

19、如图，在中，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接．

(1)请找出图中与相似的三角形，并说明理由；

(2)求当A、E、F三点在一直线上时的长．

20、在直角梯形中，，，，，，动点从点出发，沿线段方向以每秒个单位长度的速度运动，动点从点出发，在线段以每秒个单位长度的速度向点运动．点、分别从点、同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为秒．

(1)设的面积为，求和之间的函数关系式；

(2)当为何值时，以、、三点为顶点的三角形是等腰三角形？（分类讨论）

21、如图，在四边形ABCD中，，．点P从A点出发，沿AB向点B匀速运动，同时点Q从B点出发，沿BC向点C匀速运动，运动速度均为的速度，当其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动时间为．

(1)求线段AB的长度；

(2)t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似？

(3)是否存在某一时刻t，使得四边形的面积等于？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

(4)是否存在