2025-2026学年湖北省初中数学九年级期末上册自测黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、从边长为2cm的立方体中挖去边长为1cm的立方体，得到的几何体如图所示，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、关于一元二次方程，有以下命题：①若，则；②若方程两根为和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若有两个相等的实数根，则无实数根．其中真命题是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

4、下面两个比能组成比例的是（

）A．和B．和C．和D．和

5、已知，且周长之比为，则面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率是，则估计盒子中大约有黄球（

）A．14个B．16个C．18个D．20个

7、如图，在正方形纸片中，点为正方形边上的一点不与点，点重合，将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，折痕为，连接、，交于点下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④；⑤，其中正确结论的个数是（

）

A．B．C．D．

8、据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，将矩形纸片沿对角线对折，使得点B落在点E处，交于点F，若平分，，则的长是（

）

A．1．5B．C．D．

10、如图，等边三角形的边长为2，点A，B在上，点C在内，的半径为．

将绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论：

①当点C第一次落在上时，旋转角为；

②当第一次与相切时，旋转角为．

则结论正确的是（

）

A．①B．②C．①②D．均不正确二、填空题

11、方程的解为_____．

12、已知线段，点P是它的黄金分割点，，则______．

13、在函数y＝的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为___________（用“＜”连接）．

14、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，则的周长为_________．

15、若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则________．

16、如图，菱形的对角线长度为6，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接．则当M运动的过程中，长度的最大值为____.

17、如图，正方形的边长为4，点是对角线上的一点，且，点是边上的一个动点，连接，过点作交于点，当时，线段的长为_____________．

三、综合题

18、根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

(1)“小康选到引体向上”是

事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率．

19、如图，在圆内接四边形中，，的延长线交于点，连接并延长交于点，连接．已知，，，，．

(1)求证：．

(2)求的长．

(3)点是中点，动点在上从点向终点匀速运动，同时动点在上从点向终点匀速运动．当点在点处时，点在点处，设，．

①求关于的函数表达式．

②连接，当直线与的某一边所在的直线垂直时，记垂足为点，直接写出的长度．

20、如图，正方形的顶点A在y轴上，顶点B在x轴上，顶点C，D在第一象限，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点C的坐标；

(3)将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度，当点A落在反比例函数图象上时，直接写出m的值．

21、如图，将绕点A顺时针旋转60°得到，点E恰好落在BC边上，连接BD，若，，，求的面积．

22、某超市销售一种进价为元/千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价（元）满足一次函数关系：．

(1)设该超市每天销售这种商品的利润为元，求与之间的函数关系式，并求出当获得最大利润时，销售单价是多少？

(2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销售单