2025-2026学年黑龙江省虎林市初中数学九年级期末上册模考高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正三棱柱沿底面一顶点及另一底面的中线切割掉一部分后剩余的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、关于x的方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等实数根C．有两个相等实数根D．只有一个实数根

4、下列各组线段中，长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在等边三角形中，点，分别在，上，沿把进行翻折，使点的对称点落在边上．若，则（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为(

)A．B．C．D．

7、如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连结，交于点，连结，．若，，则下列结论：

①；

②四边形是菱形；

③垂直平分线段；

④．

其中正确结论的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，且点与原点重合，边在轴上，点的横坐标为，现将菱形沿轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为（秒），菱形位于轴右侧部分的面积为，则关于的函数图像大致为（

）

A．B．C．D．

10、已知在中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根为______．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形上看它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于__________厘米．

13、反比例函数的图象上有点，，且当时，，则的取值范围是______．

14、如图，点为外一点，连接，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于、两点，连接，交于点，以点为圆心，长为半径画弧交于点，已知，，则的长为______．

15、若关于的方程的一个根是，则______．

16、如图，在矩形中，，F为边的中点，E为矩形外一动点，且，则线段长度的最大值为___________．

17、如图，是的直径，为的弦，于点．若，，则涂色部分的面积为______．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、在中，，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转至的位置，使得，连接，交于点，连接．

(1)如图1，当时，若平分，求证：；

(2)如图2，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接．若，当，时，请直接写出的值．

20、在平面直角坐标系中,点,,分别位于三个不同象限,若反比例函数的图像经过其中两点,求反比例函数的表达式和的值．

21、已知，是的平分线，将一个直角的直角顶点在射线上移动，点不与点重合．

(1)如图，当直角的两边分别与射线、交于点、时，请判断与的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图，在（1）的条件下，设与的交点为点，且，求的值；

(3)若直角的一边与射线交于点，另一边与直线、直线分别交于点、，且以、、为顶点的三角形与相似，请画出示意图；当时，直接写出的长．

22、随着气温的下降，市民们期待能去体验玩雪的乐趣．为了防止玩雪时鞋子和裤子打湿，在雪很厚的地方行走需要穿上一种特制的雪套，鞋子裤腿一起包裹的叫做全包型，只包裹脚踝和小腿的叫做半包型，某滑雪景区第一次购进了半包型雪套和全包型雪套共500个，半包型雪套进价10元，售价20元；全包型雪套进价16元，售价20元．

(1)由于不知道旅客数量，为了防止亏本，第一次购进雪套的金额不得超过6320元，则至少购进多少个半包型雪套？

(2)第一批雪套销量不错，景区准备再购进一批，第二批两种雪套的进价不变．半包型雪套进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了8m个，售价比第一次提高了2m元；全包型雪套售价和第一次相同，进货量为300个，但是在运输过程中有5%已经损坏，无