2025-2026学年河北省南宫市初中数学八年级期末下册自测潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、如果，，给出下面各式：

①；②；③，其中正确的是（

）A．①②B．②③C．①③D．②

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．，，

4、若一个n边形的内角和为，则n的值是（）A．9B．7C．6D．5

5、某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知，点都在函数的图象上则关于的大小关系正确的是（）A．B．C．D．

7、为了增强学生的安全意识，某校组织学生开展了安全知识竞赛活动，经过一轮初赛后，共有21人进入决赛，本次活动将按照决赛分数评出一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名．小丽进入了决寨，要判断自己能否获奖，她应当关注决赛分数的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、如图所示，，，，，，则（

）

A．B．C．D．

9、在平面直角坐标系中，直线与（b为常数）相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为（

）A．B．C．D．

10、下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为，一边长为，那么它的周长是或．其中不正确的（）A．①③B．①④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴正半轴和轴正半轴上的动点，连接，作的中点，在轴和轴上分别取点，，，，连接，．若，，则的最小值为______．

12、有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________．

13、若，，且，则__．

14、如图，在▱中，若，则________度．

15、如图，直线AB与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，），D为线段AB上一动点（D点不与A、B重合），沿OD折叠，点A恰好落在△ABO的边上，则D点坐标是__________．

三、综合题

16、如图，圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）

(1)这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？

(2)现用一根绳子绕圆柱侧面两周，绳子的两个端点分别与点A、点B重合，则绳子长度至少为多少分米？

17、如图，中，，的垂直平分线交，于E，D．

(1)若的周长为8，求的长；

(2)若，求的度数．​

18、某校组织全体名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据：本；：本；：本；：本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）.请根据统计图解答下列问题：

(1)写出这次调查中类型学生人数并补全条形统计图；

(2)被调查学生读书数量的众数为______，中位数是______；

(3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校名学生共读书多少本？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线过和两点．

(1)求直线所对应的函数表达式．

(2)已知是直线上的一点，且的横坐标为，若是轴上一点，连接，，满足，求点的坐标．

20、如图，把一张长为8cm、宽为4cm的长方形纸片沿EF折叠，点C恰好落在点A上，求AF的长度．

21、某水果店销售A、B两种规格的水果礼盒，A进货价为每盒60元，B进货价为每盒45元．表格中是该水果店近两周这两种水果礼盒的销售情况．（进价保持不变，不考虑水果变质等损耗）销售时段周销售数量周销售总利润第一周40盒A水果礼盒85盒B水果礼盒2075元第二周60盒A水果礼盒100盒B水果礼盒2700元(1)若这两周售价保持不变，求这两种规格水果礼盒的售价分别为每盒多少元？

(2)第三周，该店决定恰好9000元购进A、B两种水果礼盒，A水果礼盒按售价打九折进行促销，而B水果礼盒则按利润率为定价，使得第三周总利润至少为3000元，且A、B两种水果礼盒全部售完，求第三周最多进货A水果礼盒多少盒？

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中作出关于x轴对称的；