2025-2026学年辽宁省鞍山市初中数学九年级期末上册高分名校真题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程中，的值为（

）.A．0B．1C．9D．12

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球20个，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是，则袋子里有白球（

）A．10个B．4个C．5个D．6个

7、如图，矩形纸片中，，，点在边上，将沿折叠点落在点处，、分别交于点、，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，如果甲药品成本的年平均下降率为，乙药品成本的年平均下降率，则与的大小关系为()A．B．C．D．没法比较

9、如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连接与相交于点H，给出下列结论：其中正确的是（

）

①；②；③；④

A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④

10、如图，的半径为3，圆心O到的距离为2，则弦的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、方程的两根分别为________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，那么的长是_____

13、如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而____(从“增大”或“减小”中选择)．

14、如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连结，，，，若四边形的面积等于，则k的值为______．

15、设，是一元二次方程的两根，则______．

16、如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______．

17、如图，已知点，为抛物线上的动点，点N是以点M为圆心，1为半径的圆上的动点，点，则线段的最小值为________．

三、综合题

18、为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.

（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（

）事件；

A.不可能事件

B.可能事件

C.必然事件

D.无法确定

（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.

19、已知矩形中，，点是对角线上一点，且．点是边中点，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，点从点出发，沿方向运动，速度为cm/s，两点同时开始运动，运动的时间为．若面积记为，面积记为，面积记为．当点运动到点的正上方时，两点运动停止．

(1)如图①，点在线段(包含端点)上运动时，与的函数图像如图②所示，则的长为___________cm；

(2)如图③，点在线段上运动；

①若，求此时的值；

②若，求此时的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点，过A作轴，垂足为C，连接OB．

(1)求一次函数解析式和反比例函数解析式；

(2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标．

21、如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点，B、两点在地面上，经测量得到，，，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段．

发现：连接．则与有何位置关系？并说明理由；探究：若，求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

22、我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次．

(1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率；

(2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天46