2025-2026学年河北省沧州市初中数学九年级期末上册模考综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有一个实数根D．方程没有实数根

4、下列各组线段中，能成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，∽，，若的周长为3，则的周长为（

）

A．12B．9C．6D．3

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、如图，现有边长为4的正方形纸片，点P为边上的一点（不与点A点D重合），将正方形纸片沿折叠，使点B落在P处，点C落在G处，交于H，连接，则下列结论正确的有（）

①；②当P为中点时，三边之比为；③；④周长等于

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、李师傅去年6月份开了一家商店，9月份开始盈利，10月份盈利元，12月份盈利达到元，若设10月到12月每月盈利的平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，将绕点旋转一定角度得到，则的长度是（

）

A．1B．C．2D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、己知x为实数，且满足，那么______________________

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、在下列四个函数①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有________（填序号）．

14、如图，在中，，，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，连接，则的度数为_____．

15、若关于的方程的一个根为，则__________．

16、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为___．

17、如图，已知等边，，以为边作正方形（点A、C、D、E按逆时针方向排列），和的延长线相交于F，点P从点B出发沿向点F运动，到达点F时停止，点Q在线段和上运动，且始终满足垂直于正方形的边长，连接，，，当时，的面积是________.

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、在中，，，，解这个直角三角形．

20、如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)写出不等式的解集．

(3)求的面积．

21、如图，已知是的直径，于，是上的一点，交于，，连接交于．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求、的长．

22、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该吉祥物挂坠4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定降价促销回馈顾客，经调查发现，该吉祥物挂坠每降价元，月销售量就会增加20件．则该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达1920