第四单元 第2课时 加法模型的应用教学课件2026-2027学年人教版四年级上册数学

4.1加法模型四

加法模型和乘法模型学习目标1.理解“分量+分量=总量”与“总量−分量=分量”两种数量关系，并能用语言描述其含义。2.能运用加法模型计算总价，并能灵活选择“直接求和”或“总量减去一本”的方法解决问题。3.体会解决问题策略的多样性，能选择更简便的方法，同时培养合理消费、热爱阅读的习惯。总量=分量+分量分量=总量-分量求总量用加法，求分量用减法。加减法互为逆运算。上节课我们学习了加法模型，你还记得吗？回顾复习这节课我们学习加法中的数量关系。被减数-减数=差被减数-差=减数加数+加数=和减数+差=被减数

说一说：加法和减法算式中各部分间的关系？2全民阅读日，书店进行促销活动。小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？请你想一想，怎样才能找出所有符合条件的买法？探索新知全民阅读日，书店进行促销活动。

小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？(教材P59例2)22全民阅读日，书店进行促销活动。阅读理解已知条件：①4本书的价格：《成语故事》34元，《长城故事》21元，《有趣的数学》49元，《中国丹顶鹤》26元②小丽有100元钱③要买3本不同的书要解决的问题：她可以买哪3本？探索新知知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书的总价在100元以内。阅读理解要解决的问题是小丽可以买哪3本。34元21元49元26元从4本书里选出3本，有4种情况。可以找3本合起来，分别计算出总价，再和100元比较。方案所选书目算式比较结论①34+21+49=104104>100不可以②34+21+26=8181<100可以③34+49+26=109109>100不可以④21+49+26=9696<100可以分析解答小结：4种情况中，有2种买法是可行的（第②种和第④种）。2③《成语故事》+《有趣的数学》+《中国丹顶鹤》：34+49+26=109（元）109＞100

④《长城故事》+《有趣的数学》+《中国丹顶鹤》：21+49+26=96（元）96＜100

不可以可以①《成语故事》+《长城故事》+《有趣的数学》：34+21+49=104（元）104＞100②《成语故事》+《长城故事》+《中国丹顶鹤》：34+21+26=81（元）81＜100不可以可以探索新知还可以先求4本书的总价：130元，再减去其中一本的钱，就是剩下3本的钱。只要减去的那本书的价钱大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。除了上面的方法，还可以用什么方法解决？探索新知4本书的总价：34+21+49+26=130（元）130-34=96（元）96<100可以①4本书的总价减去第一本书的价钱130-21=109（元）109>100不可以②4本书的总价减去第二本书的价钱探索新知4本书的总价：34+21+49+26=130（元）130-49=81（元）81<100可以③4本书的总价减去第三本书的价钱130-26=104（元）104>100不可以④4本书的总价减去第四本书的价钱34元21元49元26元你还有其他方法选出合适的方案吗？还可以先算出4本书的总价。四本书的总价：34+21+49+26=130（元）再减去其中一本的价格，就是剩下3本的总价。只要减去的那本书的价格大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。130−34=96（元）96＜100可以130−21=109（元）109＞100不可以分析解答2还可以先求4本书的总价：130元，再减去其中一本的钱，就是剩下3本的钱。只要减去的那本书的价钱大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。4本书的总价：34+21+49+26=130（元）①去掉《成语故事》(34元)：130-34=96（元）96＜100可以②去掉《长城故事》(21元)：130-21=109（元）109＞100不可以③去掉《有趣的数学》(49元)：130-49=81（元）81＜100可以④去掉《中国丹顶鹤》(26元)：130-26=104（元）104＞100不可以小结：4种情况中，有2种买法是可行的（第①种和第③种）。探索新知你们是根据什么数量关系解决这个问题的？答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。回顾反思可以根据“分量+分量=总量”解决，也可以根据“总量-分量=分量”解决。2小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？方法一：列举法分量+分量=总量把4种选法一一列举，分别计算总价，再判断是否≤100元。优点：直观、容易理解缺点：计算量较大方法二：逆向法总量-分量=分量先求4本书总价130元，再减去不需要的那本书的价格。优点：计算快捷、思路巧妙缺点：需要理解逆向思维1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。(教材P60做一做)（1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？（2）参加课后社团的女生有多少名？（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。达标练习舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名（1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？达标练习舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名总量舞蹈社团和美术社团总人数分量舞蹈社团人数美术社团人数男生人数+女生人数=男生人数+女生人数=5+22+18+18=63（名）答：舞蹈社团和美术社团共有63名学生。（2）参加课后社团的女生有多少名？达标练习舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名总量参加课后社团总人数分量参加课后社团男生人数参加课后社团女生人数舞蹈社团男生人数科技社团男生人数=美术社团男生人数++5+27+18=50（名）95-50=45（名）（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。达标练习舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名答案不唯一，如科技社团女生有多少名？45-22-18=5（名）答：科技社团女生有5名。课本第61页练习十二的第4题2.某小学开展春季研学活动，师生乘车前往研学地点。（1）参加研学的师生一共多少人？方案①：大巴8辆(55人)+中巴5辆(32人)+小巴2辆(8人)大巴：55×8=440人中巴：32×5=160人小巴：8×2=16人总人数：440+160+8×2=616人（三个分量相加求总量）答：参加研学的师生一共616人。课本第61页练习十二的第4题2.某小学开展春季研学活动，师生乘车前往研学地点。（2）方案②中有多少人要坐小巴？大巴8辆，中巴4辆，其余坐小巴大巴人数：55×8=440人中巴人数：32×4=128人小巴人数=总人数-大巴人数-中巴人数616-440-128=48人（总量-分量-分量=分量）答：方案②中有48人要坐小巴。达标练习3.李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。(教材P61练习十二第3题)（1）苹果180

kg，梨460

kg。两种水果一共收了多少千克？（2）梨460kg，苹果比梨少280

kg。两种水果一共收了多少千克？180+460=640（kg）答：两种水果一共收了640kg。460-280=180（kg）460+180=640（kg）答：两种水果一共收了640kg。3.超市购物。妈妈带了120元，要买上面4种商品中的3种，妈妈可以买哪3种？(请写出所有符合要求的情况)方法一：从4种商品中选出3种，有()种选法，分别是______________________________。4①②③、①②④、①③④、②③④①②③：23＋47＋39＝109(元)109＜120①②④：23＋47＋42＝112(元)112＜120①③④：23＋39＋42＝104(元)104＜120②③④：47＋39＋42＝128(元)128＞120答：妈妈可以买①②③、①②④或①③④。3.超市购物。妈妈带了120元，要买上面4种商品中的3种，妈妈可以买哪3种？(请写出所有符合要求的情况)3.超市购物。妈妈带了120元，要买上面4种商品中的3种，妈妈可以买哪3种？(请写出所有符合要求的情况)方法二：先求出4种商品的总价，再(

)其中一种商品的价格。减去23＋47＋39＋42＝151(元)151－23＝128(元)128＞120151－47＝104(元)104＜120151－39＝112(元)112＜120151－42＝109(元)109＜120答：妈妈可以买①②③、①②④或①③④。达标练习4.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天共捕捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫?42-18=24（只）答：这棵捕蝇草第二天捕捉了24只小虫。达标练习5.小梅一家开车去沈阳旅游，她家距沈阳1100km，第一天行驶了255km，第二天行驶了240km，第三天行驶了305km。三天共行驶