贵州镇宁高中教育集团2025-2026学年高一第二学期5月期中评价数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1贵州镇宁高中教育集团2025-2026学年高一第二学期5月期中评价数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.2.“、、、四点共线”是“与共线”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.如图所示，在中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（）A. B. C. D.4.下列命题中正确的是（）A.若，则与的方向相同或相反B.若，，则C.若，则A，B，C，D是一个平行四边形的四个顶点D.若，在方向上的投影向量为5.定义：若不相等的两个向量满足条件：且均为整数，则称向量互为“等模整向量”，则与向量a=1, 0互为“等模整向量”的向量个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知，则（）A. B. C. D.7.在中，角的对边分别是，若，则的面积为（）A. B.1 C.5 D.8.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，，且图中阴影部分的面积为，则（）A. B. C. D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）9.下列式子化简正确的是（）A. B.C. D.10.下列说法正确的是（）A.若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角B.若，则或C.若是第四象限角，则D.若向量，则“”是“与夹角为锐角”的必要不充分条件11.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调､响度､音长和音色.它们都与函数及其参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖锐；我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音对应的函数是结合上述材料及所学知识，下列说法错误的是（）A.函数不具有奇偶性B.函数在区间上单调递增C.若某声音甲的对应函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音响度小D.若某声音乙的对应函数近似为，则声音乙一定比纯音更低沉三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）12.化简______．13.已知点，，．若三点共线，则___________；若，则___________．14.在中，角的对边分别为，则下列命题中正确的序号为：___________①若，则．②若，则一定为等腰三角形．③P为所在平面内的一点，且，则P为的内心．四、填空题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知向量，．（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量，求．16.如图，菱形的边长为，，，．求：（1）；（2）．17.已知函数，点是图象的一个对称中心.（1）求；（2）设函数，求的最大值和单调递增区间.18.如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形的形状，它的下底是半圆的直径，上底的端点在圆周上.记梯形的周长为，.（1）将表示成的函数；（2）求梯形周长的最大值.19.在①，②，③，三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.）已知的面积为，角