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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河北雄安新区部分学校2025-2026学年高二下学期4月份联考数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某学校开设3门球类课程､4门田径类课程和5门体操类课程供学生选修，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（）A.12种 B.11种 C.10种 D.9种2.已知是函数的导函数，，则（）A.0 B.1 C.2 D.33.根据图中的函数图象，下列数值最小的是（）A.曲线在点处切线的斜率 B.曲线在点处切线的斜率C.曲线在点处切线的斜率 D.割线的斜率4.某校从名女生和名男生中选出人参加一项创新大赛，则选出的人中至少有名女生的概率为（）A. B. C. D.5.某电动自行车的耗电量与速度之间的关系式为，为使其耗电量最小，则其速度为（）A.20 B.30 C.40 D.506.若函数的极小值点为1，则（）A. B. C. D.7.用4种不同的颜色给图中6个区域染色，要求边界有重合部分的区域染上不同的颜色，则不同的染色方法有（）A.384种 B.168种 C.108种 D.192种8.已知函数在存在单调递增区间，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的导函数在上的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.在上单调递减 B.当时，取得极大值C.当时，取得极小值 D.是在上的最大值10.已知，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.已知函数在处有极大值，则（）A.B.C.曲线在点处的切线与曲线有且仅有一个公共点D.若时，的值域为，则t的取值范围为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数的定义域为，且为的导函数，若，则__________.13.从0~9这十个数字中选取3个数，能组成无重复数字的三位偶数__________个.（用数字作答）14.设，且，若能被13整除，则等于______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.已知函数.（1）求的单调区间；（2）若，求的最大值与最小值.16.已知的展开式中，二项式系数的和为64，求：（1）；（2）含的项；（3）各项系数和.17.为庆祝校庆，5名同学（3男2女）相约观看《哪吒之魔童降世》，他们的座位在同一排且连在一起．（列出算式并计算结果）（1）若男生必须坐在一起，女生必须坐在一起，共有多少种不同坐法？（2）若所有男生互不相邻，且所有女生也互不相邻，共有多少种不同坐法？（3）同学甲和同学乙必须相邻，且他们都不与同学丙相邻，共有多少种不同坐法？18.已知，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2

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