河南省信阳市普通高中2025-2026学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省信阳市普通高中2025-2026学年高一下学期期中教学质量检测数学试题注意事顶：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A. B. C. D.2.设复数在复平面内对应的点位于第三象限，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列向量运算错误的是（）A. B.C. D.4.的最小值为（）A.1 B.2 C.4 D.55.已知是复数的共轭复数，（为虚数单位），则的虚部是（）A. B. C. D.6.已知正方形的边长为，点、分别为边、上的动点，则的最小值是（）A. B. C. D.7.设函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.8.已知，则（）A. B. C. D.二､多选题；本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.若命题，则命题的否定为：C.若，则或D.若，且，则10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.直线是的图象的一条对称轴C.在区间上单调递增D.在区间上有个零点11.悬链线是工程中常见的曲线（如两端固定的柔软链条），在某一悬链线拱桥的桥面设计中，三个锚点位于悬链线上，且悬链线内部一点满足向量关系：.根据平面向量的知识，下列结论正确的是（）A.点在的内部B.点是的重心C.D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量，，若，则__________.13.已知函数为奇函数，则实数的值为__________.14.已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在非零常数，使得对于任意的实数恒成立，则称是“回旋函数”.若函数是的“回旋函数”，则在上至少有__________个零点.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合，.（1）当时，求；（2）已知，求实数的取值范围.16.在中，分别为内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若在（1）的条件下，有，求边的最小值.

17.已知在中，为中点，.（1）若，求；（2）若线段上一动点满足，试确定点的位置.18.如图，是函数图象的一部分.（1）求函数的解析式.（2）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象.①求函数在上的单调递增区间；②若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

19.定义：设向量，我们称为向量的“伴随函数”；称向量.为函数的“伴随向量”.（1）已知向量的“伴随函数”为，求的最大值.（2）设向量，，函数，