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辽宁省朝阳市建平县高级中学2026-2027学年高一上学期第一次抽样质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=2,3,4,A．3,8 B．2,3,82．命题“∀x∈R，xA．∀x∈R，x2+C．∀x∈R，x2+3．已知函数fx=3x,A．2 B．3 C．4 D．84．对于实数a，b，c，d，下列说法正确的是（

）A．若1a<1b，则a>C．若a>b，c>d，则a−d>5．下列各组中的函数fx与gx是同一个函数的是（A．fx=x2，gxC．fx=x2x+16．已知全集U=R，能表示集合A=x∣A．

B．

C．

D．

7．若x、y是正实数，则x>y+1是A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知f(1−2xA．[1,+∞) B．[3二、多选题9．下列能够表示集合A=−2,0A．y=−x B．y=x 10．已知集合A=xax−1=0,A．−13 B．13 C．011．已知a>0，b>0，A．ab的最小值为1B．3a+1C．a+b的最大值为D．a2a+三、填空题12．函数fx=x13．若13<x<12是不等式14．某大型购物超市一年需购买某种货物300吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为3万元，一年的总存储费用的数值等于每次购买吨数的数值，则每次购买该种货物的吨数是______时，一年的总运费与总存储费用（单位：万元）之和最小，最小值是________万元.四、解答题15．已知集合A={x|x<−(1)若m=0，求A∪(2)若A∩B=16．已知函数f(（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域（不需要解答过程）．17．已知命题p：∃x∈R，x2+2a(1)若命题p为真命题，求a的取值范围；(2)若命题p与q不同时为真命题，求a的取值范围.18．（1）已知a>0，b>（ⅰ）求ab（ⅱ）求a+（2）求证：若a>0，b>0，19．设a为实数，已知y=(1)若对任意x∈R，y<(2)解关于x的不等式y<(3)若对任意的x1≥1，总存在x2≥《辽宁省朝阳市建平县高级中学2026-2027学年高一上学期第一次抽样质量检测数学试卷》参考答案题号12345678910答案ADBCDDBCABDACD题号11答案BCD1．A2．D3．B4．C5．D6．D7．B8．C9．ABD10．ACD11．BCD12．−13．−14．306015．(1)A∪B(2)−16．（1）f(（2）函数f(（3）[117．(1)a|a(2)a18．（1）（i）1；（ii）42（2）证明：由基本不等式有a2b+同理可得b2c+c2a+所以b+所以a2

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