4.6 超重和失重 讲义-2022-2023学年物理高一上学期（人教版2019必修第一册）

运动和力的关系第六节超重和失重【课标解读】：理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。【考点聚焦】：物体的平衡状态，共点力作用下物体的平衡条件；物理学中超重和失重现象的含义，通过牛顿运动定律对他们进行定量分析。【知识要点】：一、共点力的平衡一个物体在共点力作用力下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。共点力作用下物体的平衡条件是：合力等于零，即F合=0。1、二力平衡条件：两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。2、三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。3、解共点力平衡问题的基本思路1、对研究对象进行受力分析，作出受力图。2、物体在三个力作用下处于平衡状态，常用解题方法：力的分解法、力的合成法。3、共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向且三个力的作用线必交于一点(三力汇交原理）。4、物体在三个以上（或三个）力作用下处于平衡状态，通常应用正交分解法。二、超重和失重1、超重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受到的重力的情况称为超重现象。条件:物体存在向上的加速度两种情况：(1)加速上升(2)减速下降2、失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受到的重力的情况称为失重现象。条件:物体存在向下的加速度两种情况：(1)加速下降(2)减速上升3、完全失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于0的情况称为完全失重现象。条件:物体的的加速度等于g两种情况：（1）自由落体（2）竖直上抛【例题精讲】：题型一：共点力的平衡条件【例1】物体在共点力作用下，下列说法正确的是()A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态【例2】如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ。斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑。在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止。地面对楔形物块的支持力为（）A．（M＋m）gB．（M＋m）g－FC．（M＋m）g＋FsinθD．（M＋m）g－Fsinθ变式训练沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点（如图所示），足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。二、超重与失重【例1】人站在体重计上不动时，体重计的示数就显示人的体重。当人下蹲或起立过程中，体重计的示数会发生变化。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？变式训练质量为60kg的人站在升降机的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计读数是多少？（g取10m/s2）（1）升降机匀速上升。（2）升降机以4m/s2的加速度加速上升。（3）升降机以5m/s2的加速度加速下降。（4）升降机以重力加速度g加速下降。【例2】悬挂在电梯天花板上的弹簧测力计的钩子挂着质量为m的物体，电梯静止时弹簧测力计的示数为G＝mg，下列说法中，正确的是()A．当电梯匀速上升时，弹簧测力计的示数增大，电梯匀速下降时，弹簧测力计的示数减小B．只有电梯加速上升时，弹簧测力计的示数才会增大，只有电梯加速下降时，弹簧测力计的示数才会减小C．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向上，弹簧测力计的示数一定增大D．不管电梯向上或向下运动，只要加速度的方向竖直向下，弹簧测力计的示数一定减小变式训练：原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图4－7－14所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是()A．加速上升B．减速上升C．加速下降D．减速下降【高考链接】如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B.上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力2.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C.斜面对物体的摩擦力大小为4.9QUOTEN，方向沿斜面向上D.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上3.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，O点悬挂一重物Ｍ，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ｆf表示木块与挡板间摩擦力的大小，ＦＮ表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）A、Ff变小B、Ff不变C、FＮ变小D、FＮ变大4.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。【课堂练习】1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（）A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态2．下列实例中属于超重现象的是（）A．汽车沿斜坡匀速行驶B．蹦极的人到达最低点C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板后向上运动D．火箭点火后加速升空3．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（）A．G和GB．eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC．eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)GD．eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G4．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN。OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是（）A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ5．某人在地面上最多能举起60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体。求：（1）此电梯的加速度为多大？（2）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？（取g＝10m/s2）【方法点拨】：处理共点力的平衡问题正确地进行受力分析是关键。当物体受三个力（不平行）而平衡时，这三个力一定是共点力。2.“超重”“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体加速度的方向，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态。【基础训练】：1、如图1所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：AA图1Bαα①绳中的张力T为多少?10N②A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?不变如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力（） A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大3、如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为() A．0B．mgC．mg／2D．mg／44、一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤的示数将（） A、先小于体重后大于体重，最后等于体重。 B、先大于体重后小于体重，最后等于体重 C、先小于体重，后等于体重 D、先大于体重，后等于体重5、某人在以a=2m/s2匀加速下降的电梯中最多能举起m1=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起m2=50kg的物体，则此电梯上升的加速度为多大？【提优训练】：如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（） A、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大B、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大C、斜面底部受到地面的摩擦力为F，方向水平向右D、斜面底部受到地面的摩擦力为F，方向水平向左2、如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，当它们一起沿固定斜面C匀速下滑的过程中物体A受力是（）AABCA、只受重力 B、只受重力和支持力 C、有重力、支持力和摩擦力 D、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力3、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（）A、木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球B、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的C、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力D、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡4、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系的说法中，正确的是（）A、合力一定大于每一个分力；B、合力一定小于分力；C、合力的方向一定与分力的方向相同；D、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小5、如图所示，恒力F大小与物体重力相等，物体在恒力F的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F的方向与水平成角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（）θθF A、 B、 C、 D、6、2009年8月17日，在德国柏林进行的2009世界田径锦标赛女子撑杆跳高决赛中，罗格夫斯卡以4米75的成绩夺冠。若不计空气阻力，则罗格夫斯卡在这次撑杆跳高中（）A.起跳时杆对她的弹力大于她的重力B．起跳时杆对她的弹力小于她的重力C．起跳以后的下落过程中她处于超重状态D．起跳以后的下落过程中她处于失重状态7、有关超重和失重的说法，正确的是 （）A．物体处于超重状态时，所受重力增大；处于失重状态时，所受重力减少B．竖直上抛运动的物体处于完全失重状态C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于上升过程D．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程8、某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（向上为正方向）．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是 （）A．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态B．在5s~10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力C．在10s~20s内，观光电梯在减速下降，该同学处于失重状态D．在20s~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态答案【例题精讲】【例1】解析本题考查对于平衡状态的判断，处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零．速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错；选项C符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D错．答案C【例2】答案D解析：匀速上滑的小物块和静止的楔形物块都处于平衡状态，可将二者看做一个处于平衡状态的整体。由竖直方向上受力平衡可得（M＋m）g＝FN＋Fsinθ，则地面对楔形物块的支持力FN＝（M＋m）g－Fsinθ，D正确。变式训练答案：拉力为eq\f(mg,cosα)支持力为mgtanα解析：物体处于三力平衡状态，可以考虑用分解法、合成法和正交分解法。取足球为研究对象，它共受到三个力的作用。重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向。这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向。G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点。既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，也可以根据力的三角形法则求解，也可用正交分解法求解。解法一：用合成法取足球为研究对象，它受重力G＝mg、墙壁的支持力F1和悬绳的拉力F2三个共点力作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反，即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：F1＝Ftanα＝mgtanα解法二：用分解法取足球为研究对象，其受重力G、墙壁支持力F1、悬绳的拉力F2，如图所示。将重力G分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，F1与F1′的合力必为零，F2与F2′的合力也必为零，所以F1＝F1′＝mgtanαF2＝F2′＝eq\f(mg,cosα)解法三：用正交分解法求解取足球为研究对象，受三个力作用，重力G、墙壁的支持力F1、悬绳拉力F2，如图所示，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将F2分别沿x轴和y轴方向进行分解。由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即Fx合＝F1－F2sinα＝0①Fy合＝F2cosα－G＝0②由②式解得：F2＝eq\f(G,cosα)＝eq\f(mg,cosα)代入①式得F1＝F2sinα＝mgtanα题型二：超重与失重【例1】答案：人在下蹲的过程中，重心下移，即向下做先加速后减速的运动，加速度的方向先向下后向上，所以人先处于失重再处于超重状态最后处于平衡状态，体重计的示数先减小后增大再减小到重力G。变式训练：答案：（1）600N（2）840N（3）300N（4）0解析：以人为研究对象进行受力分析，如图所示，由牛顿第三定律可知，人受到的支持力跟人对体重计的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小。（1）匀速上升时，a＝0，则F－mg＝0，故F＝mg＝600N。（2）加速上升时，取向上为正方向，则F－mg＝ma，故F＝mg＋ma＝（60×10＋60×4）N＝840N。（3）加速下降时，取向下为正方向，则mg－F＝ma，故F＝mg－ma＝（60×10－60×5）N＝300N。（4）a＝g向下时，取向下为正方向，则mg－F＝ma，故F＝0（人处于完全失重状态）。【例2】解析：选CD.超重是加速度方向向上，示数大于重力；失重是加速度方向向下，示数小于重力，与运动方向无关，因此选项A、B错误，C、D正确．变式训练：解析：选BC.当升降机匀速运动时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯匀速运动时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下A才可能被拉向右方．四个选项中B、C两种情况电梯的加速度是向下的．【高考链接】【答案】A【考点】受力分析【解析】物体的重力下滑分量可知为4.9N，弹簧拉力为4.9N，物块沿斜面方向手里平衡，所以摩擦力应为0。BD解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有Fcosθ+mg=N①Fsinθ=f②式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有f=μN③联立①②③式得④（2）若