《机械基础》-第3章

3.1摩擦轮传动3.1.1摩擦轮传动的一般工作原理利用两轮直接接触所产生的摩擦力来传递运动和动力的机械传动称之为摩擦轮传动。如图3-1所示，两个相互压紧的圆柱形摩擦轮组成最简单的摩擦轮传动。有两种方法可以增大摩擦力，一是增大摩擦因数，二是增大正压力。增大摩擦因数的方法，通常是将其中一个摩擦轮用钢或铸铁材料制造，在另一个摩擦轮的工作表面，赫上一层石棉、皮革、橡胶布、塑料或纤维材料等。增大正压力可以在摩擦轮上安装弹簧或其他的施力装置。下一页返回3.1摩擦轮传动3.1.2摩擦轮传动的基本类型

1.两轴平行的摩擦轮传动两轴平行的摩擦轮传动，有外接圆柱式摩擦轮传动和内接圆柱式摩擦轮传动两种。前者两轴转动方向相反，后者两轴转动方向相同。

2.两轴相交的摩擦轮传动两轴相交的摩擦轮传动，其摩擦轮多为圆锥形，并有外接圆锥式[图3-2(a)]和内接圆锥式[图3-2(b)]两种。此外，还有圆柱圆盘式结构，如图3-3所示。上一页下一页返回3.1摩擦轮传动

图3-3所示为滚子平盘式机械无级变速机构的示意图。当动力源带动轴

上的滚子1以恒定的转速

，回转时，因滚子紧压在平盘2上，靠摩擦力的作用，使平盘转动并带动从动轴

以转速

回转，从动轴的转速为：传动比为若将滚子1沿平盘2表面作径向移动，改变

，从动轴

的转速

随之改变。由于可在一定范围内任意改变，所以轴

可以获得无级变速。上一页下一页返回3.1摩擦轮传动3.1.3摩擦轮传动的传动比机构的传动比机构中瞬时输入速度与输出速度的比值。对于摩擦轮传动，其传动比就是主动轮转速与从动轮转速的比值。传动比用符号表

示，表达式为

，其中。为主动轮转速，单位为，为从动轮转速，单位为。传动时如果两摩擦轮在接触处D点没有相对滑移，则两轮在P点的线速度相等，即。因为上一页下一页返回3.1摩擦轮传动所以:由此可知:两摩擦轮的转速之比等于它们直径的反比。与式比较，得，式中，——主动

轮直径，单位为mm，——从动轮直径，单位mm。上一页下一页返回3.1摩擦轮传动3.1.4摩擦轮传动的特点直接接触的摩擦轮传动一般应用于摩擦压力机、摩擦离合器、机械无级变速器及仪器的传动机构等场合。有下列特点:.传动时噪声小，并可在运转中变速、变向;.结构简单，使用维修方便，适用于两轴中心距较近的传动;.传动效率较低，不宜传递较大的转矩，主要适用于高速、小功率传动的场合;.过载时，两轮接触处会产生打滑，因而可防止薄弱零件的损坏，起到安全保护作用。上一页返回3.2齿轮传动3.2.1齿轮的构成及特点

1.齿轮及其构成齿轮是一个有齿的机械元件，它能利用它的齿与另一个有齿元件连续啮合，从而将运动传递给后者，或者从后者接受运动。齿轮副是由两个相互啮合的齿轮组成的基本机构，两齿轮轴线相对位置不变，并各绕其自身的轴线转动。齿轮传动是利用齿轮副来传递运动和动力的一种机械传动。齿轮副的一对齿轮的齿依次交替地接触，从而实现一定规律的相对运动的过程和形态称为啮合。如图3-4所示。下一页返回3.2齿轮传动

2.齿轮机构的分类机械设备不同对齿轮传动的要求也不同，齿轮齿廓的曲面也是不同的。按相互啮合的一对齿轮轴线位置的不同，同一属性的齿廓曲面也可以分为几种不同的形式。

(1)按照两齿轮轴线之间的相对位置、齿轮齿形及齿轮转向分类按照齿轮机构中两相互啮合的齿轮之间轴线的位置关系，齿轮机构可以分为平面齿轮机构和空间齿轮机构。①平面齿轮机构，是指两齿轮的轴线相互平行的齿轮机构。②空间齿轮，空间齿轮机构又分为相交轴齿轮机构和交错轴齿轮机构。上一页下一页返回3.2齿轮传动(2)按照齿轮的齿廓曲面分类①渐开线齿轮。渐开线齿轮的齿面是具有渐开线性质的曲面，这是应用最广泛的一类齿轮。②圆弧齿轮圆弧齿轮机构是近几十年来新发展起来的一种齿轮机构，其齿面是圆弧曲面。③摆线齿轮摆线齿轮机构目前主要用于摆线少齿差传动，其齿廓曲线为外摆线。④谐波齿轮与前三种齿轮不同，该齿轮传动中含有柔性轮，其传动比较大，传递的功率较大。

表3-1中列出了机械传动中常用渐开线齿轮机构的名称、特点及应用。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.齿轮的传动比齿轮传动的传动比是主动齿轮与从动齿轮角速度(或转速)的比值，也等于两齿轮齿数的反比，即式中，，——主动齿轮角速度、转速;

，——从动齿轮角速度、转速;—主动齿轮齿数;—从动齿轮齿数。通常，圆柱齿轮副的传动比，圆锥齿轮副的传动比。上一页下一页返回3.2齿轮传动

4.齿轮传动的条件从传递运动和动力两个方面来考虑，齿轮传动应满足下列两个基本要求。

(1)传动要平稳在齿轮传动过程中，应保证瞬时传动比恒定不变，以保持传动的平稳性，避免或减小传动中的冲击、振动和噪声。

(2)承载能力要大要求齿轮的结构尺寸小、体积小、质量轻，而承受载荷的能力强，即强度高，耐磨性好，寿命长。上一页下一页返回3.2齿轮传动5.齿轮传动的应用特点齿轮传动是现代机械中应用最广的一种机械传动形式。在工程机械、矿山机械、冶金机械、各种机床及仪器、仪表工业中被广泛地用来传递运动和动力。与摩擦轮传动、带传动和链传动等比较，齿轮传动具有如下特点。

(1)齿轮传动的优点齿轮传动最重要的特点是传动比恒定，传动效率高。(2)齿轮传动的缺点不适用于两轴距离较远时的传动;制造和安装的精度要求较高，成本较高;精度低时，噪声较大，且没有过载保护作用。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.2.2直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算直齿圆柱齿轮的主要有以下基本参数:齿数

、模数

、压力角

、齿顶高系数和顶隙系数五个。基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据。(1)齿数:一个齿轮的轮齿总数叫作齿数，用代号

表示。当齿轮的模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，齿廓曲线越趋平直。

(2)模数

齿距除以圆周率二所得到的商称为模数。模数的代号为

，单位为。模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。上一页下一页返回3.2齿轮传动由齿距定义可知:齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，。由于式中有无理数，齿数

又是自然数，所以不论由齿距求分度圆直径，还是由分度圆直径求齿距，都不能计算出准确的数值。可以看出，模数

越大，则齿轮的分度圆尺寸也越大。齿轮的模数已经标准化，表3-2为我国国家标准中的标准模数系列，模数是齿轮传动计算中重要的基本参数。

(3)压力角通过前面讨论已经知道，同一渐开线齿廓上不同位置的压力角是不同的，即渐开线齿廓在不同的圆上有不同的压力角。上一页下一页返回3.2齿轮传动通常所说的齿轮压力角，是指分度圆上的压力角，以

表示，并规定分度圆上的压力角为标准值，在普通机械传动中我国取，由式(表3-3)可推知:所以，分度圆可以定义为:齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。(4)齿顶高系数齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数，用符号表示，即标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数。上一页下一页返回3.2齿轮传动

(5)顶隙系数当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不致与另一个齿轮的齿槽底面相抵触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，以保证两齿轮啮合时，一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间有一定的径向间隙，称为顶隙。顶隙在齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间的连心线上量度，用表示。顶隙与模数之比值称为顶隙系数，用表示，即，所以。标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数。上一页下一页返回3.2齿轮传动

2.直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号

图3-5所示为直齿圆柱齿轮的一部分。

(1)齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽，代号为

(2)齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为。(3)齿根高齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为。(4)端平面在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面。

(5)端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距。上一页下一页返回3.2齿轮传动(6)齿根圆柱面、齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面。在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。齿根圆直径的代号为。

(7)端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。齿厚的代号为

。(8)端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，简称槽宽。槽宽的代号为。(9)齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面。在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。齿顶圆直径的代号为。上一页返回下一页3.2齿轮传动

(10)分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面。分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定。圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。分度圆直径的代号为。3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算标准直齿圆柱齿轮是采用标准模数，压力角，齿顶高系数为，顶隙系数，端面齿厚

等于端面齿槽宽。的渐开线的直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式列于表3-4。

下一页返回上一页3.2齿轮传动4.直齿圆柱内齿轮齿轮传动中应用最普遍的是直齿圆柱外齿轮。由两个外齿轮组成的齿轮副称外齿轮副。如图3-6，大齿轮为直齿圆柱内齿轮，与其啮合的小齿轮为直齿圆柱外齿轮。直齿圆柱内齿轮主要几何要素如图3-7，与外齿轮有以下几点不同。.内齿轮的齿厚相当于外齿轮的槽宽，内齿轮的槽宽相当于外齿轮的齿厚。.内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆之外。.为了使内齿轮齿顶两侧齿廓全部为渐开线，齿顶圆必须大于齿轮的基圆。上一页下一页返回3.2齿轮传动标准直齿圆柱内齿轮的几何要素计算公式中，顶圆直径、根圆直径及中心距

与外齿轮的计算公式不同，公式如下:下角标1,2分别表示内齿轮副中的外齿轮和内齿轮。上一页下一页返回3.2齿轮传动5.齿轮副的正确啮合条件一对齿轮连续顺利地传动的一个必要条件是各对轮齿依次正确啮合互不干涉。

6.齿轮副连续传动条件为了齿轮副连续顺利地传动，还必须保证在前一对轮齿尚未结束啮合，后继的一对轮齿已进人啮合状态。如图3-8所示，主动齿轮

推动从动齿轮回转时，每一对轮齿从B点开始啮合，传动过程中啮合点沿啮合线移动，到B‘啮合终止，而当前一对轮齿回转到啮合点K时，后继一对轮齿已在B点开始啮合，因此在KB‘段啮合线处两对轮齿同时处于啮合状态，从而保证了传动的连续性。上一页下一页返回3.2齿轮传动在齿轮的啮合过程中，它的一个齿面从啮合开始到啮合终止所转过的分度圆弧长叫作总作用弧。总作用角与齿距角的比值，称为总重合度，用表示。对于直齿圆柱齿轮，总作用角、总重合度可简称为作用角、重合度。可得:理论上，当重合度时，齿轮副即能连续传动，也就是说，前一对轮齿啮合终止的瞬间，后继的一对轮齿正好开始啮合，但由于制造、安装误差的影响，实际上必须使，才能可靠地保证传动的连续性，重合度越大，传动越平稳。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.2.3渐开线齿廓的形成和特点

1.渐开线的形成平面上一动直线沿固定圆作纯滚动时，此直线上任意点的轨迹为该圆的渐开线。这里着重介绍渐开线的形成过程及其特性。如图3-9所示，直线AB与一半径为的圆相切，并沿此圆作无滑移的纯滚动，则直线AB上任意一点K的轨迹CKD称为该圆的渐开线。与直线作纯滚动的圆称为基圆，

为基圆半径，直线AB称为发生线。图3-10所示齿轮轮齿的可用齿廓是由同一基圆的两条相反(对称)的渐开线组成的，称为渐开线齿轮。上一页下一页返回3.2齿轮传动

2.渐开线的特点

.渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。渐开线上任意一点K的法线KN与基圆相切于点N，法线KN与发生线AB重合。.基圆内无渐开线。.发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等于基圆上被滚过的一段弧长NC，即弧NK=弧NC。.渐开线上各点的曲率半径不相等。.渐开线上各点处的压力角不相等。.渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状相同。(图3-11)上一页下一页返回3.2齿轮传动由图3-12可知:在直角三角形ONK中，，且有上式表明，渐开线上向径不同的点，其压力角也不同。

3.渐开线齿廓的啮合特性为两齿轮基圆的内公切线，与两齿轮中心的连线相交于P点。由渐开线的性质可知，两轮齿廓不论在什么位置接触(啮合)，过啮合点的两轮齿廓的法线(公法线)就是两齿轮基圆的内公切线。图3-13所示为一对啮合的渐开线齿轮。上一页下一页返回3.2齿轮传动4.渐开线齿廓的啮合特点

(1)传递压力方向不变当一对渐开线齿轮啮合时，啮合点一定沿着两轮基圆的内公切线移动，由于两基圆同侧内公切线只有一条，根据渐开线的性质，故齿廓之间传递的压力一定沿着内公切线的方向，即传递压力方向不变，从而使传动平稳。

(2)保证瞬时传动比恒定经研究得出:两渐开线齿轮的瞬时传动比等于两轮基圆半径的反比。

(3)中心距的可分性由于制造与安装误差、轴承磨损等都会导致中心距的微小变化，即中心距会产生一定的误差。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.2.4渐开线圆柱齿轮精度简介1.理想齿轮的特点理想的齿轮应该由以下特点:轮齿的齿廓应具有理想的形状(如齿形)和位置(如齿距);齿轮副的安装应具有正确的位置(如中心距);齿轮副的传动应具有确定的传动比。

(1)接触精度接触精度是指齿轮在传动中，工作齿面承受载荷的分布均匀性。齿轮在传动过程中，工作齿面直接承受载荷，使轮齿过早地磨损，缩短齿轮的工作寿命。(2)运动精度运动精度是指齿轮传动中传递运动的准确性。通常以齿轮每回转一周时，其转角误差来反映。上一页下一页返回3.2齿轮传动

(3)齿轮副的侧隙齿轮副的侧隙是指相互啮合的一对齿轮的非工作齿面之间的间隙。齿轮传动时轮齿会受力变形及受热膨胀，以防止齿轮副出现卡死现象。

(4)工作平稳性精度由于齿轮制造过程中存在的齿形误差、基节误差等，使齿轮在传动的每一转内，转角误差忽大忽小，且正负交替变化，致使齿轮副的瞬时传动比不稳定，引起冲击、振动和产生噪声，工作不平稳。必须对齿轮的运动精度、工作平稳性精度、接触精度和齿轮副的侧隙有一定的要求，才能使齿轮传动有良好的性能。上一页下一页返回3.2齿轮传动2.渐开线圆柱齿轮的精密度等级

《渐开线圆柱齿轮精度》GB10095-1988对用于平行轴传动、法向模数的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副的误差定义、代号、精度等级、齿坯要求、齿轮以及其齿轮副的检验与公差、侧隙和图样标注等作出了具体规定。

(1)精度等级GB10095对渐开线圆柱齿轮及其齿轮副规定了12个精度等级，第1级的精度最高，第12级的精度最低。高精度等级—3,4,5级;中等精度等级-6,7,8级;低精度等级-9,10,11,12级。上一页下一页返回3.2齿轮传动

(2)精度等级的选择原则齿轮精度等级的选择，在一般情况下一致，但根据齿轮使用的要求也允许各公差组选用不同的精度等级。的精度等级时，第公差组的精度等级可以高于或低于第公差组。(3)齿轮副的侧隙要求两齿轮的工作齿面互相接触时，其非工作齿面之间的最短距离，称为法向侧隙，用代号表示(图3-14)。齿轮副的侧隙根据其工作条件要求的最大极限侧隙和最小极限侧隙确定。GB10095规定了14种齿厚极限偏差，用代号C~S(中间I;O;Q未选用)表示，其偏差值由小到大依次递增。厚极限偏差的上偏差

和下偏差通常从表3-5中选取。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.齿轮精度的标注方法在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。(1)齿轮的三个公差组精度等级相同(2)齿轮的三个公差组精度等级不同上一页下一页返回3.2齿轮传动(3)齿厚极限偏差自行确定3.2.4齿轮轮齿的加工工艺

1.齿轮轮齿的加工方法齿轮轮齿的加工方法很多，除冲压、铸造、轧制、粉末冶金等方法外，常用的方法为切削加工。切削加工就齿形形成的原理不同，可以分为仿型法和展成法两类。上一页下一页返回3.2齿轮传动

(1)仿型法。仿型法又称成型法，它是利用与齿廓曲线相同的成型刀具在机床上直接切除齿槽加工出齿形的加工方法。图3-15(a)为在卧式铣床上用盘形铣刀进行铣齿。图3-15(b)为在立式铣床上用指形铣刀进行铣齿。

(2)展成法。用展成法加工齿轮齿廓是目前齿轮加工中最常用的一种方法。展成法就是利用包络线原理求相互啮合的一对齿轮轮齿共扼曲线的方法。用展成法加工齿轮的常用刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。图3-16(a)为用齿轮滚刀滚制齿轮轮齿。3-16(b)为用齿轮插刀(插齿刀)插制齿轮轮齿。上一页下一页返回3.2齿轮传动

2.齿轮最少齿数算法在确定齿轮齿数之前首先要明确一个概念:根切现象。所谓渐开线齿轮轮齿的根切现象，是指用展成法的刀具正常加工齿轮时，有的齿轮轮齿根部的渐开线被刀具的顶部切去一部分(如图3-17所示)，从而轮齿的根部变薄，削弱了轮齿的抗弯强度。用展成法加工齿轮时，轮齿产生根切的现象与齿数有关，用齿条形刀具切制标准直圆柱齿轮不产生根切的最少齿数可用下式求得:当时上一页下一页返回3.2齿轮传动3.2.5变位齿轮

1.齿轮变位的概念用展成法加工齿轮时，当齿条型刀具的基准平面与被加工齿轮的分度圆柱面相切时，加工出的齿轮为标准圆柱齿轮，其分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，如图3-18(a)所示。如果改变齿条形刀具与被加工齿轮的相对位置，使基准平面与分度圆柱面分离或相切割，如图3-18(b),(c)所示，加工出来的齿轮，其分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等。齿轮变位时，齿条刀具的基准平面与被加工齿轮的分度圆柱面沿公垂线量度的距离称为径向变位量。下一页返回3.2齿轮传动径向变位量除以模数所得到的商，称径向变位系数(简称变位系数)，用符号x表示，则径向变位量为xm。正变位不但可以避免根切，而且加工出来的齿轮分度圆上的齿厚大于齿槽宽，相应轮齿根部厚度增大，提高了轮齿的强度，但齿顶变尖。2.标准齿轮的局限性变位齿轮的出现是由于标准齿轮的局限性。标准齿轮由于尺寸计算简单，传动性能(如重合度、齿侧间隙等)一般能得到保证而无须进行核验，因此得到广泛的应用。上一页下一页返回3.2齿轮传动

.标准齿轮传动中，小齿轮的基圆齿厚小于大齿轮的基圆齿厚，因此小齿轮齿根强度弱，同时小齿轮各轮齿参与啮合的频率高、次数多，因此小齿轮的寿命低。

.当齿轮齿数Z<17时，用展成法加工的齿轮会产生根切现象;用仿型法加工的齿轮，在传动时存在齿根干涉现象。

.标准齿轮不适用于非标准中心距的场合。当实际中心距a’>a时，采用标准齿轮传动虽仍能保持传动比i等于常数，但齿侧间隙增大，重合度将减小;当a’<a时，齿轮副会因齿厚大于齿槽宽而卡住不能传动。图3-19所示为机床变速箱中常采用的滑移齿轮变速方式。上一页下一页返回3.2齿轮传动

3.变位齿轮传动的类型至少包含一个变位齿轮的齿轮副称为变位齿轮副。按其中心距改变与否，分为高度变位和角度变位两种传动类型。

(1)高度变位齿轮传动名义中心距等于标准中心距的变位齿轮副称为高度变位圆柱齿轮副，简称高变位。在高变位圆柱齿轮副中，小齿轮的变位系数与大齿轮的变位系数大小相等、符号相反，即。两轮啮合时，中心距与未变位时相同。采用高度变位齿轮传动，通常小齿轮采用正变位，使齿根变厚，强度和寿命提高，最少齿数也得以放宽;。上一页下一页返回3.2齿轮传动(2)角度变位齿轮传动名义中心距不等于标准中心距的变位齿轮副称为角度变位圆柱齿轮副，简称角变位。当两轮变位系数之和x1+x2>0时，称为正角度变位齿轮传动，简称正传动;当x1+x2<0时，称为负角度变位齿轮传动，简称负传动。采用角变位齿轮传动可以用来凑配中心距。正传动啮合中心距大于标准中心距，啮合角大于分度圆上压力角，两轮轮齿根部厚度增加，负传动啮合角小于分度圆上压力角，轮齿强度减弱，并须防止根切。

4.注意事项标准齿轮磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复，经济性差。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.2.6其他常用齿轮及其传动

1.齿轮齿条传动

(1)齿条一个平板或直杆，当其具有一系列等距离分布的齿时，就称为齿条。齿条分为直齿条和斜齿条。直齿条的齿线是垂直于齿的运动方向的直线;斜齿条的齿线是倾斜于齿的运动方向的直线。

(2)齿条的形成传动时，齿轮可沿齿条滚动或齿条在齿轮上移动。如图3-20所示为齿条。据渐开线形成原理可知:渐开线齿轮的基圆越大，所形成的渐开线曲率就越小。当基圆趋于无穷大时，渐开线就成了直线，齿条齿廓两侧就成为直线。上一页下一页返回3.2齿轮传动(3)齿条的特点齿条与齿轮相比，有以下特点。

.由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点法线是互相平行运动的。

.由于齿条上各齿同侧的齿廓都是平行的，所以无论在分度线上、齿顶线上或与分度线平行的其他直线上，其齿距均相等，即齿条的齿顶高齿条的齿根高齿条的齿厚齿条的齿厚齿条的槽宽上一页下一页返回3.2齿轮传动(4)齿轮齿条传动由直齿条(或斜齿条)与直齿(或斜齿)圆柱齿轮组成的运动副称为齿条副。齿轮齿条的传动(图3-21)的主要目的是将齿轮的回转运动变为齿条的往复直线运动。齿条的移动速度可用下式计算:其中，是齿条的移动速度，mm/min;是齿轮分度圆直径，mm;是齿轮的转速，r/min;是齿轮的模数，mm;

是齿轮的齿数。上一页下一页返回3.2齿轮传动2.直齿锥齿轮及其传动

(1)直齿锥齿轮分度曲面为圆锥面的齿轮称为锥齿轮。齿线是分度圆锥面的直母线的锥齿轮称为直齿锥齿轮。直齿锥齿轮用于相交轴齿轮传动，两轴的交角通常为90°，如图3-22所示。直齿锥齿轮的特点:齿顶圆锥面(顶锥)、分度圆锥面(分锥)和齿根圆锥面(根锥)三个圆锥面相交于一点;轮齿分布在圆锥面上，齿槽在大端处宽而深，轮齿从大端逐渐向锥顶缩小;在其母线垂直于分锥的背锥的展开面上，齿廓曲线为渐开线。GB12368-1990《锥齿轮模数》规定了锥齿轮大端端面模数的标准值(表3-6)上一页下一页返回3.2齿轮传动

(2)标准直齿锥齿轮几何尺寸的计算大端端面模数采用标准模数(表3-7)、法向压力角a=20°、齿顶高等于模数、齿高等于2.2倍模数的直齿锥齿轮称为标准直齿锥齿轮。(3)直齿锥齿轮的正确啮合条件标准直齿锥齿轮副的轴交角。.两齿轮的大端端面模数相等，即·两齿轮的压力角相等，即3.斜齿圆柱齿轮及其传动

(1)斜齿圆柱齿轮齿线为螺旋线的圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮，简称斜齿轮。如图3-23所示其恒定角度称为基圆螺旋角，用表示。上一页下一页返回3.2齿轮传动

(2)斜齿圆柱齿轮传动的特点与直齿轮传动比较，斜齿轮传动有如下特点。

.传动平稳、承载能力高直齿轮副啮合传动时，齿面上的接触线是一条平行于齿轮轴线的直线[图3-24],齿轮的啮合沿着齿宽同时开始和同时终止，传动平稳性差。

.传动时产生轴向力抖齿轮由于轮齿倾抖，所以在传动中将产生轴向分力，在不考虑摩擦的影响下，作用在抖齿轮上的法向力

在过作用点的法平面内。F又可分解为圆周力和轴向力[图3-25(a)]。.不能用作变速滑移齿轮。上一页下一页返回3.2齿轮传动

(3)标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算法向截面内的模数

。采用标准模数,压力角采用标准压力角、齿顶高等于模数、全齿高等于2.25m的斜齿圆柱齿轮称为标准斜齿圆柱齿轮，简称标准斜齿轮。标准斜齿圆柱齿轮的几何要素的名称、代号、定义和计算公式见图3-26及表3-8。因为斜齿轮只在垂直于齿轮轴线的平面(端平面)内具有渐开线齿形，所以有关齿形的尺寸应在端平面内进行计算。计算时，应将法向模数(标准模数)。换算成端面模数(非标准模数)进行。换算关系式为，其中刀为分度圆螺旋角。上一页下一页返回3.2齿轮传动(4)斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件斜齿圆柱齿轮轮齿的螺旋方向分为左旋和右旋。其旋向判别的方法如下:使斜齿轮轴线竖直放置，面对齿轮，轮齿的方向从左向右上升时为右旋斜齿轮;反之，从右向左上升时为左旋斜齿轮(图3-27)。斜齿圆柱齿轮可用于平行轴齿轮传动和交错轴齿轮传动，本教材仅介绍用于平行轴传动的斜齿轮。斜齿圆柱齿轮用于平行轴传动时的正确啮合条件:.两齿轮法向模数相等，即.两齿轮法向压力角相等，即.两齿轮螺旋角相等，旋向相反，即上一页下一页返回3.2齿轮传动3.2.7齿轮的轮齿失效现象齿轮轮齿的失效是指齿轮在传动过程中，发生轮齿折断、齿面损坏等现象。轮齿的失效形式可分为两大类，即齿体损伤失效和齿面损伤失效。

1.轮齿折断齿轮轮齿在传递动力时，在齿根处受到的弯曲应力最大，且在齿根的过渡圆角处具有较大的应力集中相当于一根悬臂梁[图3-28(a)]。传递载荷时，在轮齿根部的应力集中处便会产生疲劳裂纹[图3-28(b)]。随着重复次数的增加，裂纹逐渐扩展[图3-28(c)]，这种折断称为疲劳折断。上一页下一页返回3.2齿轮传动防止轮齿折断的措施有下列几种:.选择适当的模数和齿宽，保证轮齿的强度;.采用合适的材料和热处理方法;.减小齿根处的应力集中，齿根圆角不宜过小,处的最大弯曲应力值不超过材料的许用应力值。

2.齿面塑性变形当工作于低速重载和频繁启动情况下，在较大的载荷和摩擦力的作用下，可能使齿面表层金属沿相对滑动方向发生局部的塑性流动，出现齿面的塑性变形。如图3-29所示，塑性形严重时，在齿顶边缘处会出现飞边。上一页下一页返回3.2齿轮传动3.齿面磨损如图3-30所示。齿轮在传动过程中，轮齿不仅受到载荷的作用;而且接触的两齿面间有相对滑动，使齿面发生磨损，齿面磨损的速度符合预定的设计期限，则视为正常磨损。产生齿面磨损的原因主要有:齿面不干净，有金属微粒、尘埃、污物等进人轮齿啮合区域，引起磨料性磨损;齿轮在传动过程中，工作齿面间有相对滑动;润滑不好。减轻齿面磨损的方法有:提高齿面硬度、减小表面粗糙度值、采用合适的材料组合、加大模数、改善润滑条件和工作环境、改善润滑条件。上一页下一页返回3.2齿轮传动

4.齿面点蚀轮齿两工作齿面在传递动力时理论上是线接触。由于接触面积很小，所以产生很大的接触应力。如果裂缝内渗人了润滑油，在另一轮齿的挤压下，封闭在裂缝内的油压会急剧升高，加速裂纹的扩展，最终导致表面层上小块金属的剥落，形成小坑(图3-31)。这种现象称为疲劳点蚀。点蚀多发生在靠近节线的齿根表面处，如图3-32所示。为了防止出现齿面点蚀，对于闭式齿轮传动，需要进行齿面接触疲劳强度计算。提高齿面硬度，降低齿面粗糙度值，采用赫度较高的润滑油以及合理的变位等，都能提高齿面抗疲劳点蚀的能力。上一页下一页返回3.2齿轮传动

5.齿面胶合在重载传动中，齿轮副两齿轮工作齿面发生金属表面直接接触而形成焊接的现象，称为齿面胶合。产生齿面胶合的原因有以下两个:低速重载的齿轮传动中，由于工作齿面之间压力很大，润滑油膜不易形成;高速重载的闭式齿轮传动中，由于散热不好，导致润滑油油温升高，使工作齿面间的润滑油膜破坏。齿面的瞬时高温会使较软的齿的齿面金属熔焊在与之相啮合的另一齿轮的齿面上，并因相对滑动在较软的工作齿面上形成与滑动方向一致的撕裂沟痕。(图3-33)。上一页返回3.3轮系3.3.1轮系的特点和类型

1.轮系具有以下几方面的特点

(1)较远距离的传动当两轴中心距较大时，如用一对齿轮传动，则可使其结构紧凑，并能进行远距离传动。

(2)实现变速要求可在轮系中采用滑移齿轮等变速机构，改变传动比，实现多级变速要求。

(3)实现运动的合成或分解采用周转轮系可以将两个独立的回转运动合成为一个回转运动，也可以将一个回转运动分解为两个独立的回转运动。

(4)实现改变从动轴回转方向在轮系中采用惰轮、三星轮等机构可以改变从动轴回转方向，实现从动轴正、反转变向。

下一页返回3.3轮系(5)获得很大的传动比用一对相互啮合的齿轮传动，受结构的限制，传动比不能过大，而采用轮系传动可以获得很大的传动比，以满足低速工作的要求。

2.轮系的分类根据轮系传动时各轮几何轴线位置是否固定的特点，可以把轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。

(1)定轴轮系定轴轮系又称普通轮系。传动时轮系中各齿轮的几何轴线位置都是固定的轮系称为定轴轮系(图3-34)。

(2)周转轮系在传动的过程时，轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕另一个齿轮的固定轴线回转，这种轮系称为周转轮系。如图3-35所示，。上一页下一页返回3.3轮系3.3.2定轴轮系

1.定轴轮系的应用

(1)较大的传动比一般一对齿轮的传动比不宜过大，例如要求实现传动比为100，若仅用一对齿轮，则大轮直径将为小轮直径的100倍，若采用三级的轮系，则大轮直径减小。

(2)较大的轴间距如两轴距离较大，采用一对齿轮传动，则两齿轮直径势必很大。

(3)变速或变向用变速机构改变轮系的传动比以实现变速;或设置中间轮以改变从动轴的转向。

(4)带动方式用一个主动轴带动若干要求不同转速、转向的从动轴，定轴轮系的效率等于串联的各对齿轮传动效率的连乘积。上一页下一页返回3.3轮系2.定轴轮系的传动比及其算法定轴轮系的传动比是指轮系中首末两轮的角速度(或转速)之比。定轴轮系的传动比计算包括计算轮系传动比的大小和确定末轮的回转方向。在变速机构的轮系中，还须确定末轮有多少种转速及各种转速的大小，以及变速的范围。图3-36所示为一由圆柱齿轮组成的定轴轮系，齿轮1,2,3,…9的齿数分别用表示，齿轮的转速分别用表示。各传动轴分别用表示，

通常表示输入轴。对齿轮的传动比用双下角标表示，如等，轮系的传动比用表示。上一页下一页返回3.3轮系各对齿轮的传动比如下所示:上一页下一页返回3.3轮系轮系的传动比

等于各级齿轮副传动比的连乘积，即轮系的传动比等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。我们可以推出定轴轮系的传动比一般公式如下上一页下一页返回3.3轮系关于齿轮的转向应注意的几点:.在计算中表示轮系首末两轮(即主、从动轴)回转方向的异同，计算结果为正，两轮回转方向相同;结果为负，两转回转方向相反。

.图3-36所示定轴轮系中的齿轮2，在齿轮副

中为从动轮，在齿轮1和齿轮3的传动中，只是改变了齿轮3的回转方向，而不影响齿轮1和齿轮3的传动比，因而也不影响轮系的传动比，在等式中未出现(图3-38)。图3-39所示卧式车床走刀系统的三星轮换向机构。.当定轴轮系中有锥齿轮副、蜗杆副时，各级传动轴不一定平行，这时，不能使用来确定方向（3-37）。上一页下一页返回3.3轮系

3.齿轮副的传动比及回转方向

图3-40为圆柱齿轮副的啮合传动。图3-40(a)为外啮合传动，当主动齿轮1按逆时针方向回转时，从动齿轮2按顺时针方向回转，两轮回转方向相反，这种情况规定其传动比取负值。图3-40(b)为内啮合传动，当主动齿轮1按逆时针方向回转时，从动齿轮2也作逆时针方向回转，两轮回转方向相同，这种情况规定其传动比取正值。在轮系传动系统图中可以用箭头表示齿轮的回转方向，标注同向箭头的齿轮回转方向相同，标注反向箭头的齿轮回转方向相反，规定箭头指向为齿轮可见侧的圆周速度方向。上一页下一页返回3.3轮系

4.定轴轮系中任意从动轮转速的计算设定轴轮系中各级齿轮副的主动轮齿数为从动轮齿数为第k个为从动轮齿数为则定轴轮系中任意从动轮k的转速即任意从动轮k的转速，等于首轮的转速乘以首轮与k轮间传动比的倒数。图3-41为一定轴轮系变速机构。上一页下一页返回3.3轮系

5.定轴轮系末端带移动件的计算定轴轮系在实际应用中，经常遇到末端带有移动件的情况，如末端是螺旋传动或齿轮齿条传动等。这时，一般要计算末端移动件的移动距离或速度，如螺母(或丝杠)、齿轮(或齿条)的移动距离或速度。

图3-42所示为磨床砂轮进给机构，它的末端是螺旋传动。当丝杠每回转一周，螺母(砂轮架)便移动一个导程。螺母移动的距离和方向即可确定。其移动距离和速度计算公式如下:上一页下一页返回3.3轮系式中:—主动轮1(即手轮)每回转1周，螺母(砂轮架)的移动距离，单位为mm;

—螺母(砂轮架)的移动速度，单位为mm/min;—丝杠导程，单位为mm;—主动轮(手轮)转速，单位为r/min;—轮系中各主动齿轮的齿数;—轮系中各从动齿轮的齿数。上一页下一页返回3.3轮系

图3-43所示为卧式车床溜板箱传动系统的一部分，运动由输入轴I输入，由蜗杆1带动蜗轮2转动(此处采用脱落蜗杆机构，过载时蜗杆脱落与蜗轮分离)，当滑移齿轮3与齿轮4啮合时，轮系将运动传递到轴IV，使小齿轮8回转，并在齿条上滚动，带动溜板箱移动。齿轮齿条传动的移动距离和速度的一般计算公式如下:上一页下一页返回3.3轮系式中:L—输入轴I每回转1周，小齿轮沿齿条的移动距离，单位为mm;—小齿轮沿齿条的移动速度，单位为mm/min;—齿轮齿条副小齿轮的模数，单位为mm;—齿轮齿条副小齿轮的齿数;—输入轴转速，单位为r/min。上一页下一页返回3.3轮系6.定轴轮系传动实例计算例3-7图3-44所示为多刀半自动车床主轴箱的传动系统。已知:带轮直径，，，，，，，。试求当电动机转速n=1443r/min时，主轴的各级转速。例3-8图3-45为一卷扬机的传动系统，末端为蜗杆传动。已知:，

，

，

，

，

鼓轮直径。试求蜗轮的转速

和重物的移动速度，并确定提升重物时的回转方向。上一页下一页返回3.3轮系例3-9图3-46所示为滚齿机工作台传动系统，动力由轴I输入。已知:蜗杆，蜗轮，由蜗轮带动的工作台上被切齿坯的齿数为64，滚刀为单头。要求滚刀回转1周，被切齿坯转过1个齿，问传动比端应为多少?上一页下一页返回3.3轮系3.3.3周转轮系

1.周转轮系的构成和分类周转轮系中各齿轮的几何轴线至少有一个不是固定的，这是周转轮系与定轴轮系的区别。周转轮系有三种基本构件所构成:中心轮、行星架和行星轮。在周转轮系中，具有固定几何轴线的齿轮称为中心轮，外齿中心轮称为太阳轮，内齿中心轮称为内齿圈。在图3-47所示的周转轮系中，齿轮1和3是中心轮(齿轮1为太阳轮，齿轮3为内齿圈)，齿轮2是行星轮，构件H为行星架。下一页返回3.3轮系一般可以把周转轮系分为两大类，行星轮系和差动轮系。

(1)行星轮系行星轮系是有一个中心轮的转速为零(即固定不动)的周转轮系，图3-47所示的周转轮系就是行星轮系。

(2)差动轮系差动轮系是中心轮的转速都不为零的周转轮系。在图3-48所示的差动轮心轮3、行星架H均绕各自的轴线回转，行星轮2则作行星运动。上一页返回下一页3.3轮系

2.周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法不同于定轴轮系，因为周转轮系传动时，行星轮作既有自转又有公转的复合运动。周转轮系和定轴轮系两者之间又存在着一定的内在联系。在图3-48所示的周转轮系中，齿轮1和齿轮3绕固定几何轴线0回转，行星架H绕固定几何轴线回转，齿轮2活套在行星架H的轴上(即齿轮与轴可相对转动)，且同时与齿轮1和齿轮3啮合。现设齿轮1、齿轮3与行星架H的转向相同，转速分别为