苏科版数学七年级下册 江苏省淮安市 6月期末考试 含答案

江苏省淮安市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．以下命题是真命题的是（

）A．对顶角相等 B．两个锐角的和是钝角 C．内错角相等 D．如果，则3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．4．一个正方形的边长是a，若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（）A．4 B． C． D．5．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．56．对下列“握手”图片从左向右的顺序依次变换，描述正确的是（）A．轴对称→平移→旋转 B．轴对称→旋转→平移C．旋转→轴对称→平移 D．平移→旋转→轴对称7．“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一．在公园里，小聪看到小女孩在抖空竹(图1)，抽象得到图2，在同一平面内，已知，，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，两个形状、大小完全相同的和重叠在一起，固定不动，将向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于点．给出下列结论：①四边形的面积与四边形的面积相等；②，且；③若，那么向右平移了，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题9．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法表示为．10．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克．数据0.00000201用科学记数法表示为．11．若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是．12．若，则的值是．13．已知关于的方程组，若，则的值为．14．王军同学在自学了电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是3，则输出的数为．15．如图，与关于直线对称，E，F是线段上的任意两点，若，，则图中阴影部分的面积是．16．我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格．图①就是一个幻方，将9个不同数填入幻方的空格后，幻方的每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和都相等．图②是一个未完成的幻方，则m的值是．17．小明学习了平行线间的距离处处相等的重要性质，并进一步研究．如图，为等腰三角形，其中，点分别是线段和上的动点，将沿线段翻折，点的对应点落在外角角平分线所在的直线上，当线段最大时，则．三、解答题18．计算：(1)(2)19．解方程组：(1)；(2)．20．解不等式组(1)；(2)．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．(1)将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；(2)连接、，则这两条线段之间的关系是__________；(3)点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有__________个．23．如图，，的平分线与的平分线交于点．填空：∵，①___________．平分．___________②．平分．___________③．___________④°．．．请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：⑤___________．24．文海中学开设的校本课程，购买了，两种型号的机器人模型，已知型机器人模型单价比型机器人模型单价多元，购买台型机器人模型的费用比购买台型机器人模型的奇用多元．(1)请问型，型机器人模型的单价分别是多少元？(2)现在学校要求买、两种机器人模型，刚好用完一万现金，有几种方案呢？25．如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD．（1）求证：∠2=∠3．（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，则∠B的大小为______．26．阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．小明的作业：计算：．解：原式．(1)知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：①；②．(2)知识拓展：若，求（用字母表示）．27．【发现问题】《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论．【提出问题】（1）观察下列图形，找出可以推出的代数公式．（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：；公式②：．图1对应公式___________；图2对应公式___________．【解决问题】（2）利用《几何原本》中记载的图形所表示的乘法公式，能解决下面的问题吗？①，求的值；②，求．【迁移运用】（3）如图3，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形且对角线时，若，阴影部分的面积和为35，请求出正方形和正方形的面积和．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是）【拓展提升】（4）如图4，是由四个等腰直角三角形拼成的一个图形，其中空白部分是一个长方形．记与的面积之和为与的面积之和为．①当是边的中点时，则的值为___________；②当不是边的中点时，①中的结论是否仍成立？若成立，写出说理过程；若不成立，请说明理由．28．已知直线，现有2个三角板和，，，，边交直线于点．

(1)将这两块三角板摆成如图1的形式，点与重合，求的度数；(2)如图2所示，将图1中的固定，把从图1中的位置绕着点顺时针方向旋转，其中．①运动中，当为轴对称图形时，求的度数；②在旋转的过程中，设，，则的取值范围为___________．参考答案1．D解：A、，结果应为，而非，故A错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故B错误，不符合题意；C、，结果应为，而非，故C错误，不符合题意；D、，结果正确，故D正确，符合题意，故选：D．2．A解：A、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；B、两个锐角的和不一定是钝角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、如果，则或，或，故原命题错误，是假命题，不符合题意．故选：A．3．A解；移项得：，系数化为1得：，数轴表示如下所示：故选：A．4．D解：根据题意，得．故选：D．5．C将代入2x+my=1，得4+m=1，解得m=-3．故选：C．6．A解：“握手”的变换顺序是轴对称→平移→旋转．故选：A．7．C如图，延长交于点F，，，，，∴，，故选：C．8．C解：由平移知，，∴，∴四边形的面积与四边形的面积相等；故①正确；由平移知，，∴，但不一定相等，故②错误；由平移知，，∴，即向右平移了，故③正确；综上，正确的有2个；故选：C．9．解：，故答案为：．10．2.01×10-6解：0.00000201=2.01×10-6．故答案为：2.01×10-6．11．解：这个多边形的边数为，由题意得，，解得，∴这个多边形的边数是，故答案为：．12．5解：∵，∴是同类项，∴，则，故答案为：5．13．5解：，得：，∵，∴，解得：，故答案为：5．14．解：输入的数是3，，绝对值小于输入，，绝对值大于则输出故答案为：．15．解：∵与关于直线对称，∴，，∵，∴．点，是线段上任意两点，∴，，∵，∴，∴．．，∴阴影部分面积．故答案为：．16．14解：如图，∵幻方的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和都相等，∴，解得：，∵，∴，∵，∴，∵，∴，解得：，故答案为：14．17．/10度解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，由折叠的性质得：，，，∵线段最大，∴最小，此时最小，∵，∴当时，最小，此时，∴，∴，∴，∴．故答案为：18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)（1）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：．20．(1)；(2)．（1）解：，由，得：；由，得；∴不等式组的解集是：；（2）解：，解：由，得：，由，得：，∴不等式的解集为：．21．，解：，当，时，原式．22．(1)见解析(2)，；(3)4（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：根据平移的特点，可知，，；故答案为：，；（3）解：如图，符合题意的点有个故答案为：．23．；；；；两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直解：∵，．平分，．平分，．．．∴．用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直．故答案为：；；；；两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直．24．(1)型机器人模型的单价是元，型机器人模型的单价是元；(2)有种方案．（1）解：设型机器人模型的单价是元，型机器人模型的单价是元，根据题意得：，解得：，答：型机器人模型的单价是元，型机器人模型的单价是元；（2）解：设学校购买台型机器人模型，台型机器人模型，根据题意得：，整理得：，∵、均为正整数，∴或，答：有种方案．25．（1）见解析；（2）34°（1）证明：∵∠ENC+∠CMG=180°，∠CMG=∠FMN，∴∠ENC+∠FMN=180°，∴FG∥ED，∴∠2=∠D，∵AB∥CD，∴∠3=∠D，∴∠2=∠3；（2）解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，∴∠1+70°+∠1+42°=180°，∴∠1=34°，∵AB∥CD，∴∠B=∠1=34°．故答案为：34°．26．(1)①；②；(2)（1）解：①；②；（2）解：∵，∴，∴，即．27．（1）②；①；（2）①12；②129；（3）30；（4）①2；②成立，过程见详解（1）解：图1对应公式是；图2对应公式是，故答案为：②；①；（2）①，，∴，，．②设，，∴，，∴；∴．（3）设正方形的边长为，正方形的边长为，则根据题意，得，，，，∴，∴∴正方形和正方形的面积和为30．（4）①根据题意可得：、、、都是等腰直角三角形，∵点D为的中点，∴，∴此时四边形为正方形，设，则，，，∴，，∴；②结论成立；理由如下：根据题意可得：、、、都是等腰直角三角形，∵四边形为长方形，∴设，，则，，，，∴，，，∴．28