三年级下册数学 第4课时 两位数乘两位数的笔算（进位）

第4课时两位数乘两位数的笔算（进位）教学内容苏教版教材三年级下册第45-46页例4和“想想做做1-6”。内容简析教材通过“计算65箱玉米总根数”的实际情境，引出24×65的算式，在已有不进位乘法笔算经验的基础上，引导学生探索进位乘法的计算方法。本课的重点是理解并掌握进位的方法，知道哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。这是对学生已有乘法笔算知识的拓展和深化，对发展学生的运算能力和逻辑思维能力具有重要作用。教学目标1.理解并掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确列竖式计算，能正确处理进位问题。理解“哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几”的算理，提高运算能力。2.经历探索两位数乘两位数进位笔算方法的过程，通过对比分析、迁移类推、合作交流等活动，理解进位原理，掌握进位方法，发展推理意识和应用意识。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真细致、严谨求实的学习态度。在克服困难、解决问题的过程中获得成功体验，增强学习数学的信心。教学重难点1.掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确处理进位问题。2.理解进位原理，掌握连续进位时的处理方法。教法与学法1.教师采用情境教学法、对比分析法和迁移类推法相结合。通过真实情境激发学习动机；通过对比不进位与进位乘法的异同，突出进位特点；通过知识迁移引导学生自主探究。2.学生通过观察比较、动手操作、合作交流等方式学习。在算一算、比一比、说一说的过程中理解进位原理，掌握进位方法，培养迁移能力和合作精神。复习：两位数乘两位数（不进位）的笔算、两位数乘一位数（进位）的笔算。承前启后链复习：两位数乘两位数（不进位）的笔算、两位数乘一位数（进位）的笔算。延学：三位数乘两位数的延学：三位数乘两位数的计算。学习：两位数乘两位数（进位）的笔算。教学过程一、新课导入预设1：情境创设，导入新课师：同学们，农业基地的玉米丰收了！（课件出示教材第45页情境图）李叔叔要将这些玉米装箱运输。从图中你能了解到哪些数学信息？生：每箱玉米24根，一共有65箱。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：65箱玉米一共有多少根？师：这个问题很有价值！要解决这个问题，该怎样列式？生：24×65.师：观察这个算式，和上节课学习的乘法有什么相同和不同？生：都是两位数乘两位数，但今天的算式可能会出现进位。师：你观察得很仔细！这就是我们今天要研究的新内容——“两位数乘两位数的笔算（进位）”。（板书课题）【设计意图:通过教材真实情境引入，激发学生学习兴趣。通过对比新旧知识，引发认知冲突，自然引出进位乘法的学习内容，体现“注重学生已有经验”的教学理念。】预设2：复习迁移，巧设伏笔师：同学们，数学知识之间就像一串美丽的珍珠，总是紧密相连的。在开启今天的新课之前，我们先来进行一场“热身赛”，看看谁的反应最快！第一关：快速口算

（课件逐题出示，学生抢答）24×3=?

师：说说你是怎么算的？这是我们学过的（两位数乘一位数）。24×60=?

师：这题呢？计算时有什么小窍门？（先算24×6=144，再在末尾添一个0）对，这是（两位数乘整十数）。第二关：巧手拆分

师：（课件出示：24×63）这个算式有点复杂，你能利用刚才的两个算式来帮忙计算吗？

生：可以把63拆成60和3，先算24×60=1440，再算24×3=72，最后把1440和72加起来，得到1512。

师：（课件动态演示拆分过程：24×63=24×(60+3)=24×60+24×3=1440+72=1512）

师：思路非常清晰！这种“化整为零”的方法，把我们遇到的新问题转化成了已经掌握的旧知识，这可是数学中非常重要的思想！第三关：设疑引新

师：现在，老师把题目稍稍一变（课件将63变为65，呈现算式：24×65）。如果还用拆分的方法，可以怎样分？

生：可以分成24×60和24×5。

师：真棒！分得完全正确。不过，老师在想：每次计算都这样写三步，是不是有点麻烦呢？数学追求简洁美，有没有一种更统一、更简洁的书写格式，能把这三步计算清晰地记录下来，让人一目了然呢？

生：（若有所思）可以用竖式吗？

师：这个问题问得非常好！竖式确实是一种非常有力的工具。那么，像24×65这样的“两位数乘两位数”，它的竖式到底该怎么写？其中又藏着哪些奥秘呢？今天，就让我们化身数学侦探，一起来揭开《两位数乘两位数的笔算》这个新知识的神秘面纱！【设计意图:本环节通过“温故-迁移-激趣”三步，实现高效导入。首先以旧知复习激活学生认知基础，为新知学习搭建脚手架；接着通过拆分计算自然渗透“转化”思想，架设新旧知识间的桥梁；最后通过寻求简便方法制造认知冲突，激发学生的探究欲望，实现从“会算”到“寻求优化算法”的自然过渡。】二、师生合作，探究新知活动一：自主尝试，发现问题师：请大家先尝试用上节课学习的方法计算24×65，在计算过程中注意观察，看看会遇到什么新问题。（学生独立尝试计算，教师巡视指导）师：在计算过程中，你们遇到了什么困难？生1：个位5×24=120，需要向十位进位。生2：十位6×24=144，加上进位数，也要向前进位。生3：连续进位时容易出错。师：大家观察得很仔细！这就是我们今天要重点解决的进位问题。【设计意图:让学生先尝试计算，在亲身实践中发现问题，产生学习需求，激发探究欲望。】活动二：探究方法，理解算理师：（课件演示计算过程）我们一起来看正确的计算方法。第一步，用个位上的5乘24，5×4=20，怎么写？怎么进？生：写0进2，在十位上写一个小小的2。师：继续，5×2=10，加上进位的2等于12，怎么写？生：在十位写2，向百位进1。师：很好！现在完成了个位的计算。接下来用十位上的6乘24，要注意什么？生：得数的末位要和十位对齐。师：6×4=24，怎么写？怎么进？生：在十位写4，向百位进2。师：为什么要写在十位上？生：因为这是60×4=240，结果中的4表示4个十。师：说得很好！继续，6×2=12，加上进位的2等于14，怎么写？生：在百位写4，向千位进1。师：最后一步是什么？生：把两次乘得的积相加。师：在相加时又要注意什么？生：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。【设计意图:通过细致的引导和追问，帮助学生理解进位原理，掌握进位方法。通过课件演示，使抽象的算理具体化，突破教学难点。】活动三：对比分析，掌握要点师：现在请大家比较一下，进位乘法和不进位乘法在计算方法上有什么相同点和不同点？（学生小组讨论后汇报）生1：相同点：计算步骤相同，都是先用个位乘，再用十位乘，最后相加。生2：相同点：数位对齐规则相同。生3：不同点：进位乘法需要处理进位，计算更复杂。生4：不同点：进位乘法要注意加上进位的数。师：总结得很好！在计算进位乘法时，要特别注意：哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几；计算下一位时，不要忘记加上进位的数。【设计意图:通过对比分析，帮助学生建立知识之间的联系，理解进位乘法的本质特征，掌握计算要点。】活动四：规范书写，形成技能师：现在我们来看规范的竖式书写格式。（教师板演完整过程）24×65───────120←24×5（个位相乘），表示5箱有120根。144←24×60（十位相乘），表示60箱有1440根。──────1560←相加，表示65箱有1560根。师：在书写时要注意：进位的数要写在相应位置的右上角，字迹要清晰工整。师：请同学们用竖式计算37×28，注意进位处理。（学生独立计算，教师巡视指导，指名板演）【设计意图:通过规范示范和及时练习，帮助学生掌握正确的书写格式和计算方法，形成计算技能。】三、巩固练习，学有所得1.完成教材第46页“想想做做”第1题重点训练学生的计算步骤意识和进位处理能力。2.完成教材第46页“想想做做”第2题通过数形结合，深化对算理的理解。3.完成教材46页“想想做做”第3题通过辨析错误，加深对进位方法的理解。4.完成教材第46页“想想做做”第4题培养验算习惯，提高计算正确率。5.完成教材第46页“想想做做”第5题培养发现问题、解决问题的能力。6.拓展练习：完成教材第46页“想想做做”第6题发展应用意识和优化思想。【设计意图:练习设计层次分明，从基础计算到实际应用，从单一技能到综合能力，既巩固了计算方法，又发展了数学思维，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。】四、课末小结，融会贯通师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了两位数乘两位数进位笔算的方法。生2：我知道了计算时要注意进位，不能忘记加进位的数。生3：我明白了进位乘法和不进位乘法的计算方法基本相同，只是多了进位处理。生4：我发现认真细心很重要，否则容易出错。师：大家的收获很丰富！今天我们重点学习了进位乘法的计算方法。记住要点：数位对齐要记清，进位数字要标明的，计算要细心，验算不可少。师：数学计算需要严谨认真的态度，希望大家在今后的计算中都能做到又对又快。【设计意图:通过引导学生自主总结，梳理知识要点，强化计算方法。通过方法提炼和习惯培养，促进学生形成良好的计算素养。】五、教海拾遗，反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本节课注重学生的自主探究和知识迁移，通过对比分析帮助学生理解进位乘法的本质。练习设计有层次、有重点，既巩固了基础知识，又发展了学生的思维能力。学生在探究过程中表现出浓厚的兴趣和积极的参与态度。2.反思过程，有待改进之处：在处理连续进位时，部分学生仍存在困难。在今后的教学中，可以设计专门的训练环节，通过分解计算步骤、放慢演示过程等方法，帮助学生掌握连续进位的处理方法。对于计算速度较慢的学生，需要提供更多的个别指导。六、我的反思:七、板书设计两位数乘两位数的笔算（进